1、 武宁一中 2016-2017 学年度高一上学期第二次月考 数学试卷 一、 选择题： 本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 集合 0,2,Aa , 21,Ba ,若 0 ,1, 2 , 4 ,1 6AB ,则满足条件的 a 的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2下列图形中 ， 可以表示以 M x|0 x 1为定义域，以 N y|0 y 1为值域的函数的图象是 （ ） 3函数1( ) lg( 1 )2f x xx 的定义域是（ ） A（ 2， 1） B（ 1， + ） C（ 1， 2） D（ ， ）
2、4给定映射)2,2(),(: yxyxyxf ，在映射f下，（ 3,1）的原像为（ ） A（ 1,3） B（ 5,5） C（ 3,1） D（ 1,1） 5下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A y= x）（ 21 B y= C y=-2x3 D y=log2 )(x 6定义在 R 的奇函数)(xf，当 x 0 时，)xf等于（ ） Ax 2Bx 2Cxx 2D27已知 a=log0.60.5， b=ln0.5， c=0.60.5则（ ） A a b c B a c b C c a b D c b a 8 已知函数 21( ) log3 xf x，实数 0x是函数fx的零点，且
3、 100 xx，则 1fx的值 （ ）A 恒为正值 B 等于 0 C 恒为负值 D 不大于 0 9若函数1)( 2 xxxf，1,1x，不等式mxxf 2)(恒成立，则 m 的取值范围是（ ） A)3,(B )1,( C)31(D),3( 10若函数 f(x)为偶函数，且在 0+，上是增函数，又 f( 3)=0，则不等式 (x 2) f(x)0 的解集为 （ ） A. ( 2， 3) B. ( 3， 2) (3， ) C. ( 3， 3) D. (， 3) (2， 3) 11.函数 142 )1()( mxmmxf 为 幂函数，对任意 ),0(, 21 xx ， 且 21 xx ，满足0)()
4、( 21 21 xx xfxf ， 若 0,0, abbaRba 且 ， 则 )()( bfaf 的值（ ） A 恒大于 0 B 恒小于 0 C 等于 0 D 无法判断 12.设 Rx ,若函数 f(x)为 单调递 增 函数，且对任意实数 x ,都有 )( xexff =e+1(e 是自然对数的底数 )，则 )2(lnf 的值等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填在答题纸上） 13.函数3( ) 4f x ax bx (,ab R)，且 f(5) 10，则 f( 5)等于 14.已知 f(x)是定义在 R上的奇函数满足
5、： f(x) f (x+4)，当 x ( 0, 2)时， f(x) = 2x2，则 f(7) = 15 函数14 2lo g ( 2 3 )y x mx 在区间( ,1)上是增函数，则实数 m的取值范围是 _ 16.函数 )(xf 的定义域为 ),1()1,( ,且 )1( xf 为奇函数，当 1x 时， 16122)( 2 xxxf ,则 函数 2)( xfy 的所有零点之和为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答 17 （本 小 题 满分 10 分） 设 45abm，且 121ab （ 1）求 a ， b 的
6、值（用 m 表示）； （ 2）求实数 m 的值 . 18.（本小题满分 12分） 已知全集,UR集合 10420 xxA， | 4 , 2B x x x 或， Cx 0,0)3)( aaxax （ 1）求 BA （ 2）若()U A B C，求实数 的取值范围 . 19.(本小题满分 12 分 ) 据市场分析 ,广饶县驰中集团某蔬菜加工点 ,当月产量在 10吨至 25吨时 ,月生产总成本 y（万元）可以看成月产量 x（吨）的二次函数 .当月产量为 10吨时 ,月总成本为 20万元；当月产量为 15 吨时 ,月总成本最低为 17.5万元 . （ 1）写出月总成本 y（万元）关于月产量 x （吨）
7、的函数关系； （ 2）已知该产品销售价为每吨 1.6 万元 ,那么月产量为多少时 ,可获最大利润； 20 （本小题满分 12分）已知 定义在 R上的函数 f(x)满足： 对任意 x， y R，有 f(x y) f(x) f(y) f(x)在 R上为减函数 且 f(1) -3 两个条件， (1)求证： f(0) 0； (2)判断函数 f(x)的奇偶性 并证明 ； (3) 解 不等式 f(2x-2) f(x) 12. 21 （ 本小题满分 12分 ） 已知二次函数)(xf满足xxfxf 4)()1( ，且1)0( f， （ 1）求二次函数)(xf的解析式； （ 2）求函数)(21)(xfxg 的单
8、调增区间 和值域 . 22 （ 本小题满分 12分 ） 已知函数)0(12)( 2 abaxaxxg在区间 2,3上有最大值 4 和最小值 1，设.)()( xxgxf （ 1）求 a 、 b 的值； （ 2）若不等式02)2( xx kf在1,1x上有解，求实数 k 的取值范围 . 武宁一中 2016-2017 学年度高一上学期第二次月考 数学答案 一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C D C A B A B D A C 二填空题 13.-2 14.-2 15.1,2 16.5 三解答题 17.解： （ 1） 45abm， 4logam 2分 5logb
9、m 4分 （ 2）451 2 1 2 1lo g lo ga b m m 6分 451 2 1 2 1l g l gl o g l o g l g 4 l g 5mmmm 8分 lg 4 2lg 5 1lg lgmm lg 4 2 lg 5 lg m 10分 lg 2m 11分 100m 12分 18.解：（ 1） | 2 3A x x ， | 4 , 2B x x x 或， | 4 , 2A B x x x 或，6分 （ 2） -2x-4|xB)(AC U ，而 | ( ) ( 3 ) 0C x x a x a a 0， |3x a x a ，要使()U A B C，只需 243aa，即34
10、2 a 12分 19.解：（ 1） 5.1715 2 xay（0, aRa） 将 x=10， y=20代入上式得，20=25a +17.5，解得101a 5.1715101 2 xy（ 25x） 6分 （ 2）设利润为xQ则 4031016.16.1 2 xxxyxQ 9.1223101 2 x 2510 x因为 25,1023x，所以月产量为 23 吨时，可获最大利润 12.9 万元 . 12 分 20. 0 ( 0) ( 0)( 0) 0fff（ 1 ） 证 明 ： 令 x=0.y=0, 则 有 f 3分 2 , 0 ( ) ( ) 0( ) ( )y x f f x f xf x f x
11、 解 ： 令 7分 . （ 3）2 2 ) ( ) ( 2 2 ) ( )x f x f x f x f( 2 12fx -12 =4 (1 ) 4ff又 24f x f即 为 f(x)为 R 上的减函数 24x x 6 所以原不等式的解集为 6xx 12分 21 （ 1）设二次函数 f（ x） ax2 bx c（ a0 ） f（ 0） 1， c 1.把 f（ x）的表 达式代入 f（ x 1） f（ x） 4x，有 a（ x 1） 2 b（ x 1） 1（ ax2 bx 1） 4x 2ax a b 4x a 2， b 2. f（ x） 2x2 2x 1. 6分 （ 2）()1()2fxgx 2112( )2212x()1()2fxgx 的单调增区间为1( , )2， 函数的值域为20,2 12分 22 解： （ 1） 211g x a x b a ，因为 0a，所以gx在区间 2,3上是增函数， 故1)2( 4)3( gg解得10ab 5分（ 2）由（ 1）得 2 21x x x ，由已知可得 1 2f x x ， 所以 2 2 0xxfk 可化为12 2 22 x k ，化为21122xx k ， 令12xt，则2 21k t t ， 因为 1,1，故1,22t ， 记 2 21h t t t ，因为1,22t，故 max 1ht ，所以 k的取值范围是 ,1 12 分
