1、智浪教育-普惠英才文库广西百色市 2017 年初中毕业升学考试试卷数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.化简 等于（ ）15A15 B-15 C D1515【答案】A2. 多边形的外角和等于（ ）A B C D180360720(2)180n【答案】B3. 在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（ ）A3 B5 C5.5 D6 【答案】C4. 下列计算正确的是（ ）A B C. D33()27x24()x22x12x【答案】A5. 如图， 为 的平分线，下列等式错误的是（ ）
2、MACA B C. D12BCAMCA2BMCA2AMBC【答案】C6. 5 月 14-15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠， “一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（ ）A B C. D84.1094.1094108410智浪教育-普惠英才文库【答案】B7. 如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）A B C. D【答案】D8. 观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，则第 11 个数是（ ）A-121 B-100 C.100 D121【答案】B9. 九年级（2）班同学根据兴趣分
3、成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）A B C. D456072120【答案】C10. 如图，在距离铁轨 200 米处的 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在 处时，B A恰好位于 处的北偏东 方向上，10 秒钟后，动车车头到达 处，恰好位于 处西北方向上，则这时B60 CB段动车的平均速度是（ ）米/秒. A B C. 200 D30020(31)20(31)【答案】A智浪教育-普惠英才文库11. 以坐标原点 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 与 相交，则 的取值范围是（ ）OyxbOAbA B C. D02bb23【答案】D12
4、. 关于 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 的最小值是（ ）x023xa aA3 B2 C. 1 D 23【答案】B第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 若分式 有意义，则 的取值范围是 12xx【答案】x214. 一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 【答案】 3515. 下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，基中假命题的有 （填序号） 【答案】16. 如图，在正方形 中， 为坐标原点，
5、点 在 轴正半轴上，点 的坐标为 ，将正方形OABCCyA(2,0)沿着 方向平移 个单位，则点 的对应点坐标是 OABC12【答案】 （1，3） 17. 经过 三点的抛物线解析式是 (4,0)2,)(0,3ABC智浪教育-普惠英才文库【答案】y= x2+ x+3.38418. 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 的方法.23x（1）二次项系数 ；1（2）常数项 验算：“交叉相乘之和” ； 3(3)132()1()2351(3)212(3)5（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果 ，等于一次项系数-1，即，则 .像这样，通过十字交叉22(1)33xxx23(1)23xx线帮助，把二次三项式分解因
6、式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： 251x【答案】 （x+3） （3x4） 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：102(3)4cos3原式=2 +212 +1=2320. 已知 ，求代数式 的值.2018ab221ab原式= （ab） （a+b）=2（ab）2Aa=b+2018，原式=22018=403621. 已知反比例函数 的图象经过点 ，点 与点 关于原点 对称， 轴于点(0)kyx(3,2)BCOBAx， 轴于点ACDx.（1）求这个反比例函数的解析式；智浪教育-普惠英才文库（2）求 的面积.ACD
7、（1）将 B 点坐标代入函数解析式，得 =2，解得 k=6，3k反比例函数的解析式为 y= ；6x（2）由 B（3，2） ，点 B 与点 C 关于原点 O 对称，得 C（3，2） 由 BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D，得 A（3，0） ，D（3，0） SACD = ADCD= 3（3）|2|=612考点：1.反比例函数系数 k 的几何意义；2.反比例函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化旋转22. 矩形 中， 分别是 的中点， 分别交 于 两点.ABCD,EF,ADBC,EAFBD,GH求证：（1）四边形 是平行四边形；（2） .GH（1）四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AD=B
8、C，E、F 分别是 AD、BC 的中点，AE= AD，CF= BC，AE=CF ，四边形 AFCE 是平行四边形；（2）四边形 AFCE 是平行四边形，CEAF，DGE=AHD=BHF，ABCD，EDG=FBH，智浪教育-普惠英才文库在DEG 和BFH 中 ，DEGBFH（AAS） ，EG=FHDGEBHF23. 甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）：次数运动员 环数1 2 3 4 5甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是，请作答：2222221(09)(8)()(10)(8)0.5S甲（1）在图中用折线统计图将
9、甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则 ；ab（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 的所有可能取值，并说明理由.,ab（1）如图所示：（2）由题意知， =9，a+b=17；1095ab（3）甲比乙的成绩较稳定，智浪教育-普惠英才文库S 甲 2S 乙 2，即 （109） 2+（99） 2+（99） 2+（a9） 2+（b9） 20.8，15a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a 217a+710，解得： a ，17-521752a、b 均为整数，a=8 时，b=9；a=9 时，b=824. 某校九年级 10 个班师生举行毕业文艺汇演，每班 2
10、 个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟.若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有 x 个，舞蹈类节目有 y 个，根据题意，得： ，解得： ，1024xy128y答：九年级师生表演的歌唱类节目有 12 个，舞蹈类节目有 8 个；（2）设参与的小
11、品类节目有 a 个，根据题意，得：125+86+8a+15150，解得：a ，78由于 a 为整数，a=3，答：参与的小品类节目最多能有 3 个25. 已知 的内切圆 与 分别相切于点 ，若 ，如图 1.ABCOA,BC,DEFAE(1)判断 的形状，并证明你的结论；(2)设 与 相交于点 ，如图 2， 求 的长.EDFM4,FM智浪教育-普惠英才文库（1）ABC 为等腰三角形，ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，CFE=CEF=BDO=BEO=90，四边形内角和为 360，EOF+C=180，DOE+B=180， ，EOF=DOE，B=C，AB=AC，ABC
12、为等腰三角形；AEFD（2）连接 OB、OC、OD、OF，如图，等腰三角形 ABC 中，AEBC，E 是 BC 中点，BE=CE，在 RtAOF 和 RtAOD 中 ，RtAOFRtAOD，AF=AD，ODFA同理 RtCOFRtCOE，CF=CE=2，RtBODRtBOE，BD=BE，AD=AF，BD=CF，DFBC， ，MECAE= =4 ，AM=4 = 2A223826. 以菱形 的对角线交点 为坐标原点， 所在的直线为 轴，已知 ， ，BDOACx(4,0)A(,2)B， 为折线 上一动点，内行 轴于点 ，设点 的纵坐标为(0,4)MPCPEyP.a（1）求 边所在直线的解析式；（2）
13、设 ，求 关于 的函数关系式；2yya（3）当 为直角三角形，求点 的坐标.OPAP智浪教育-普惠英才文库（1）A（4，0） ，B（0，2） ，OA=4，OB=2，四边形 ABCD 是菱形，OC=OA=4，OD=OB=2，C（4，0） ，D（0，2） ，设直线 BC 的解析式为 y=kx2，4k2=0，k= ，直线 BC 的解析式为 y= x2；112（2）由（1）知，C（4，0） ，D（0，2） ，直线 CD 的解析式为 y= x+2，由（1）知，直线 BC 的解析式为 y= x2，1当点 P 在边 BC 上时，设 P（2a+4，a） （2a0） ，M（0，4） ，y=MP 2+OP2=（2
14、a+4） 2+（a4） 2+（2a+4） 2+a2=2（2a+4） 2+（a4） 2+a2=10a2+24a+48当点 P 在边 CD 上时，点 P 的纵坐标为 a，P（42a，a） （0a2） ，M（0，4） ，y=MP 2+OP2=（42a） 2+（a4） 2+（42a） 2+a2=10a240a+48，（3）当点 P 在边 BC 上时，即：0a2，由（2）知，P（2a+4，a） ，M（0，4） ，OP 2=（2a+4） 2+a2=5a2+16a+16，PM 2=（2a+4） 2+（a4） 2=5a28a+32，OM 2=16，POM 是直角三角形，易知，PM 最大，OP 2+OM2=PM
15、2，5a 2+16a+16+16=5a28a+32，a=0（舍）当点 P 在边 CD 上时，即：0a2 时，智浪教育-普惠英才文库由（2）知，P（42a，a） ，M（0，4） ，OP 2=（42a） 2+a2=5a216a+16，PM 2=（42a） 2+（a4） 2=5a224a+32，OM 2=16，POM 是直角三角形，、当POM=90时，OP 2+OM2=PM2，5a 216a+16+16=5a 224a+32，a=0，P（4，0） ，、当MPO=90时，OP 2+PM2=5a216a+16+5a 224a+32=10a 240a+48=OM 2=16，a=2+ （舍）或 a=2 ，255P（ ，2 ） ，45即：当OPM 为直角三角形时，点 P 的坐标为（ ，2 ） ， （4，0） 452
