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第三节平面向量的数量积,1平面向量的数量积 (1)数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则向量a与b的数量积是数量_，记作ab，即ab_规定：零向量与任一向量的数量积为_ (2)向量的投影：设为a与b的夹角，则向量a在b方向上的投影是_；向量b在a方向上的投影是_ (3)数量积的几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与_的乘积,a|b|cos,a|b|cos,0,a|cos,b|cos,b在a的方向上的投影|b|cos,2平面向量数量积的运算律 (1)交换律：abba； (2)数乘结合律：(a)b_； (3)分配律：a(bc)_,ab,a(b,abac,3平面向量数量积的性质及其坐标表示 已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，为向量a，b的夹角,1若abbc，则ac吗？ 【提示】不一定b0时就不成立 2(ab)ca(bc)一定成立吗？ 【提示】不一定成立(ab)c