1、南海学校 08 年数学中考模拟卷（六）姓名_得分_一、填空（30 分）1、如图，自行车每节链条的长度为 2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为 0.8cm，如果一辆23 型自行车的链条共有 60 节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A105 cm B85.8 cm C85 cm D102 cm 2、一种足球彩票的玩法是猜 14 场足球比赛主队的“胜、负、平”情况，主队是指在自己国家内比赛的球队，在别人国家内比赛的是客队。14 场全猜对的得一等奖，那么你随机买一注彩票就能中一等奖的概率是（ ）A1/10000000 B1/5000000 C1/4782969 D1/48721413、小吃店原有三个
2、品种的馄饨，菜馅馄饨售价为 3 元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为 4 元/碗，肉馅馄饨售价为 5 元/碗，现新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗都有 10 个馄饨.则共有 种搭配得到定价是 3.8 元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）.（ ）A1 B 2 C3 D4 4、一块含 60角的直角三角板（如图） ，它的斜边 BC=8cm，里面空心DEF 的各边与ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是 1 cm，那么DEF 的周长是( )A.5 cm B.6 cm C.（ ）cm D.（ ）cm635、某污水处理厂的一个净化水池设有 2 个进水口和 1 个出水口，三个水口至少打开一个。每个进水口进水
3、的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出。某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示。通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：(1)0 点到 3 点只进水不出水；(2)3 点到 4 点不进水只出水，(3)4 点到 6 点不进水也不出水。其中正确的是 ( )A(1) B (3) C(1)(3) D(1)(2)(3)6、 （1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积: 之比等于_（2）将一副三角板如图放置，则S上下两块三角板面积 : 之比等于_。1A2正确答案是（ ）A1：2 和 3：2 B2； 和 3：2 C3：4 和 4：5 D 和 2：:)3(7四个电子宠物排座
4、位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1、2、3、4 号座位上（如图所示） ，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第 2009 次交换位置后，小兔子所在的号位是（ ）A 1 B2 C 3 D48、如图是一个长 8m、宽 6 m、高 5 m 的无盖盒子，其内壁的点 A（长的四等分点）处有一壁虎、点 B（宽的三等分点）处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离为( )A m B m 5 m 13 m8599、小明设计的会徽如图所示，正DEF和正 GMN 是由正ABC 平移 2 次得到，其
5、中阴影部分的面积是空白部分面积的 3 倍，若正 ABC 的边长是6cm，则正GEC 的边长是（ ）cm。A B C D2324510、用 M，N，P，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种图 15-1图 15-4 是由 M，N，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示） M&P N&P N&Q M&Q图 15-1 图 15-2 图 15-3 图 15-4E NMGFDCBAAB那么，下列组合图形中，表示 P&Q 的是（ ）二、填空（24 分）11、如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将 300ml 的水装进一个容量为 480ml 的杯子中，步骤二：将三个相同
6、的玻璃球放入水中，结果水没满。步骤三；将同样的玻璃球再加两颗放入水中，结果水满溢出。根据以上过程推测一颗玻璃球的体积在下列哪个范围内_.12、王老师的手机的号码由 11 位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，恰好任何相邻的四个数字之和都相等，那么 x 的值为 1 x 3 613、观察下列图形，若将一个正方形平均分成 n2 个小正方形，则一条直线最多可穿过_个小正方形 14、如图，已知在O 中，直径 MN10，正方形 ABCD 的四个顶点分别在O 及半径OM，OP 上，并且 POM45，则 AB 的长为_15、如图，设 和 是镜面平行且镜面相对的两面镜子，1l2把一个小球放在 和 正中间，
7、小球 A 在镜 中的像为1l, 在镜 中的像为 ，若 、 的距离为 7 ，则Al1l2A =_16、如图 7 是一山谷的横断面示意图，宽 为 ，5m， ， ， （点1mO3B0.5OA3B在同一条水平线上）该山谷的深 为， ， ， h三、解答题17、 （10 分）如图，把一个焦距为 2 的凸透镜放在坐标系中，已知点光源 A 的坐标为（-3，1） ，我们知道通过光心的光线不改变方向，平行主轴的光线通过透镜后会经过焦点，这两条光线可以确定 A 的像点 A/的位置。 （1）请写出通过透镜后两条光线所在直线的解析ABCD23n4nAB OPNM（第 14 题）CDyx3 1 2AA/式；（2）求出像点
8、 A/的坐标。18、 （12 分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径（1）如图，损矩形 中， ，则该损矩形的直径是线段ABCDoADC90_（2）探究：在损矩形 内，是否存在点 ，使 四个点都在以 为圆OBD、 O心的同一圆上，若存在，请指出点 的具体位置，并说明理由直接写出你所探究的损矩形 所具有的三条性质（不AB能再添加任何线段或点） （3）实践：已知如图三条线段，求作相邻三边长顺次abc、为 的损矩形 （尺CD规作图，保留作图痕迹） GDCBAabc备 用 图 （ 2）备 用 图 （ 1）E FGDD GFEFGD(E)BCA19
9、、 （10 分）某经销商购进 A、B 两种玩具各 20 箱，分配给他经营的甲、乙两个零售店销售，预计每箱玩具销售利润如下：（1）若给甲、乙两店各配货 20 箱，其中 A 种玩具甲、乙两店按 2：3 配货，那么预计该经销商能获得的销售利润是多少元？（2）在甲、乙两店，A、B 两种玩具各至少配货 2 箱，且甲店 A、B 两种玩具按 2；3 配货的条件下，请设计出经销商获利最大的配货方案，并求出最大的利润。20、 （14 分）如图， 为直角三角形， ， ， ；四边ABC 90C2Bcm30A形 为矩形， ， ，且点 、 、 、 在同一条直线上，DEFG23Ecm6FcEF点 与点 重合B（1）求边 的长；（2）将 以每秒 的速度沿矩形 的边 向右平移，当点 与点 Rt 1DEGC重合时停止移动，设 与矩形 重叠部分的面积为 ，请求出重叠部分的面t y积 ( )与移动时间 的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；y2cmxs（3）在（2）的基础上，当 移动至重叠部分的面积为 时，将RtABC 322cm沿边 向上翻折，得到 ，请求出 与矩形 重叠部RtBC t RtAB EF分的周长（可利用备用图） A 种玩具 B 种玩具甲店 20 元/箱 24 元/箱乙店 26 元/箱 28 元/箱
