1、高考数学第一轮总复习单元过关检测试卷集合与简易逻辑、函数、导数一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1设集合 U=0，1，2，3， 4，5 ，集合 M=0，3 ，5 ，N=1 ，4 ，5，则 M（ ）NCU=（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA5 B0，3 C0 ，2 ，3，5 D 0，1，3 ，4，52设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的（ 0|xM20|xNaa）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知 Rxy,12， Rxyx,1),(2，则有（ ）（A） A=B
2、（B） AB （C） B A （D） B4不等式 的解集为（ ）2xA. B C D)0,1),1,(),0(1,(5设 ，则 （ ）2(log(xf2)fA4 B C D 35306 （理科）下列求导运算中正确的是（ ）A B 2sin)cosxx（ 21log)lnx（C De 2（文科）曲线 在点 处的导数的值是 ，则过该点的切线一定（ ）()fx0,)1A平行于 轴 B平行于 轴yC是第一、三象限的角平分线 D是第二、四象限的角平分线7已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 ( )(31)4,)logaxfx(,)aA B C D(0,(0,)1,731,)78已知函数 （a0 且
3、a 1） ， ，则函数 的图像是（ ）)xf(2)0f(1)yfx9设函数 ()log()0,1)afxba的图像过点 (2,1)，其反函数的图像过点 (2,8)，则 ab等于（ ）A B C4 D2 1210设 ，则 的值等于（ ）2,(01)()xf13()fA B C D12466211 (理科)曲线3,0cosxy与坐标周围成的面积 （ ）A4 B2 C 25D3（文科）7已知 0,ab，则1ab的最小值是（ ）A 2 B 2 C4 D512f（x）=lg(-x 2+8x-7) 在m，m+1上递增，则 m 的取值范围（ ）A、 1m3 B、1m3 C、 m3 D、m4二、填空题：本大题
4、共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在题中横线上.13函数 的图象在点 处的切线方程是 _. ()yx(0,1)14已知 为奇函数，当 时， ，则当 时，fx2fx0x的解析式为 _.()fx15已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)= f(x),则,f(6)的值为 .16对于函数 f(x)定义域中任意的 x1，x 2（x 1x 2） ，有如下结论：f(x 1x 2)=f(x1)f(x2)； f(x1x2)=f(x1)+f(x2)； 12()fxf0；).当 f(x)=lgx 时，上述结论中正确结论的序号是 .三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答
5、应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17(本小题满分 12 分)11，已知抛物线 qxpy2（其中 0,qp）在第一象限内与直线5yx相切，且此抛物线与 轴所围成的平面图形面积为 S，1）问 p与 q为何值时，S达到最大。 2）求出最大值。18 (本小题满分 13 分) 已知函数 .3(log(1)xfx()求函数 的定义域；()证明：函数 在定义域内是减函数；f()解方程： 1(2)()xfx19 ( 本小题满分 13 分)已知函数 .2(31fx,1xm()求 的最大值 ；(g()当 ，求 的最大值.1m)20 （本小题满分 14 分）已知函数 是 R 上的奇函数，当 时 取得极值
6、.3()(0)fxacd1x()f2(I)求 的单调区间和极大值；(2)证明对任意 不等式 恒成立.12,x(,)12|()|4fxf21 （本小题满分 14 分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量 y（升）关于行驶速度 x（千米/小时）的函数解析式可以表示为： y= (00 时，若 ，则 ，所以 在区间 上是增函数；),(0)(f)(xf)2,(a若 ，则 ，所以 在区间 上是减函数；2,0axxff,0若 ，则 ，所以 在区间 上是增函数；),(0)(f)(xf),2(a（i i）当 a0 时，若 ，则 ，所以 在区间 上是减函数；)2,(x)(xf)(f),(若 ，则 ，所以 在区间 上是减函数；)2,0(ax0)(xf)(xf)2,0(a若 ，则 ，所以 在区间 上是增函数；,ff,若 ，则 ，所以 在区间 上是减函数.),0(x0)(xf)(xf),0(（）由（）的讨论及题设知，曲线 上的两点 A、 B 的纵坐标为函数的极值，fy且函数 在 处分别是取得极值 ， .)(xfya2,0 af31)0(134)2(af因为线段 AB 与 x 轴有公共点，所以 .2)(af即 .所以 .0)31(4(2aa 04312故 .,)且解得 1 a0 或 3 a4.即所求实数 a 的取值范围是-1，0)3，4.
