1、高考前自学期间理科数学每天一练（第五天）1设集合 P1，2，3，4， 5，集合 Q xR|2x5，那么下列结论正确的是（ ） AQ PQ BPQ= Q CP PQ DP Q2，3，4，5 2.面积为 S 的ABC，D 是 BC 的中点，向ABC 内部投一点，那么点落在ABD 内的概率为( )A. B. C. D. 121314163在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面 ；若平平 面内 任 意 一 条 直 线则 平 面平 面 /,/ m面 ；若平 , ,mnn与 平 面 的 交 线 为 平 面 内 的 直 线 直 线 则 直 线 平 面面
2、内的三点 A、B、C 到平面 的距离相等，则 .其中正确命题的个数为（ /）A0 B 1 C2 D34过抛物线 的焦点 F 作一直线交抛物线于 A、B 两点，若线段 AF、BF 的20ypx长分别为 m、n，则 等于（ ）nA B Cp D2p1P2P5. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 （a为常数） ，如图所示，根据图ty)16(中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t （小时）之间的函数关系式为 .（）据测
3、定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.6已知 （ 是正整数）的展开式中， 的系数小于 120，则 26(1)kx8xk7把所给的极坐标方程 化成直角坐标方程为 .cosin48已知动圆过定点 ，且与直线 相切.,01()求动圆的圆心轨迹 的方程；C()是否存在直线 ，使 过点（0，1） ，并与轨迹 交于 两点，且满足 ？l C,PQ0OPQ若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由.答案：1-4：DABB 5. ， ； 6.1； 7.1.0,160.tty， 6240xy提示：1 由 ，则 ， ，选项
4、B 可以排除同理 ，选项 C、A 可PQ1Q2P以排除，故选 D2由几何概型可得3对，均错4不妨过 F 作直线与抛物线的对称轴垂直，则 ，则|AFBpmn2p6 按二项式定理展开的通项为 ，我们知道 的系数26(1)kx 22166()rrrrTCkx 8x为 ，即 ，也即 ，而 是正整数，故 只能取 1。4465C4120k48k8解：（1）如图，设 为动圆圆心， ，过点 作直线 的垂线，垂足MF,0M为 ，由题意知： ，NFN即动点 到定点 与定直线 的距离相等，由抛物线1x的定义知，点 的轨迹为抛物线，其中 为焦点，,为准线， 动点 的轨迹方程为 1xRxy42（2）由题可设直线 的方程为 ，l()0k由 得 ()4kyx24y ， 21601或设 ， ，则 ，),(P),(2Q24k12yk由 ，即 ， ，于是 ，11 分O1,Pxy,OQx120xy即 ， ，2122ky12()()，解得 或 （舍去） ，4()40kAk0又 ， 直线 存在，其方程为l4xy oAx1,0FN
