1、丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案2006 年黄冈市数学高考模拟试卷本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1含有三个实数的集合可表示为a, ,1，也可表示为 a ,a+b ,0，则 a +b 的值ab22030为A0 B1 C1 D 12由下列各组命题构成“p 或 q”
2、、 “p 且 q”、 “非 p”形式的复合命题中， “p 或 q”为真，“p 且 q”为假， “非 p”为真的是Ap：3 是偶数，q：4 是奇数 Bp：3+2=6，q：53Cp：a a,b，q：a a,b Dp：Q R，q：N=正整数3 ABCD 为正方形，PD 平面 ABCD，则二面角 APBC 的大小范围是A （0 ，180 ） B （60 ，180 ） C90 ，180 D （90 ，180 ）4不等式 x +x+x +x 0 的解集是212A BR CR Dx|x R 且 x 05设 ） ，且 sin 等于2,(, 则,coscos,insA B C D 或63336若能通过适当选择常
3、数 a、b，使 lim 存在，则常数 c 是2xbaA正数 B零 C负数 D不能判断 c 的符号7如果 B（n，P） ，其中 0P1，那么使 P（ =k）取最大值的 k 值 A 有且有 1 个 B有且只有 2 个 C不一定有 D当（n+1）P 为正整数时有 2 个丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案8在等差数列a 中，3（a +a ）+2（a +a +a ）=24 ，则此数列的前 13 项之和为n357103A156 B13 C12 D269已知在 中， 0，S ABC = ，|
4、|=3，| |=5，则 A A45 AB ACCA30 B60 C150 D30 或 15010甲、乙分别将 1000 元按不同方式同时存入银行，甲采用的是一年期整存整取定期储蓄，年利率为 2.25，1 年后将本利一并取出，并全部存入下一期这种定期储蓄，下一年仍存这种存款；乙采用的是 3 年期整存整取定期储蓄，年利率为 2.70，若 1.0225 1.069，则 3 年后3两人所得的利息（不计利息税）A相等 B甲比乙多 C甲比乙少 12 元 D甲比乙少 16.5 元11已知 f（x）=（xa ） （x b）2，并且 是方程 f（x）=0 的两根，实数 a、b、 、, 的大小关系可能是A ab
5、Ba b Ca b D a b 12ABCD 为四边形，动点 p 沿折线 BCDA 由点 B 向 A 点运动，设 p 点移动的路程为 x，ABP 的面积为 S，函数 S=f（x）的图象如图，给出以下命题：ABCD 是梯形；ABCD 是平行四边形； 若 Q 为 AD 的中点时，那么ABQ 面积为 10； 当 9 x 14 时，函数 S=f（x）的解析式为 564x.其中正确命题为 A B C D第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案直接填在题中横线上13有 15 名新生，其中有 3 名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班 5
6、 人，则每班都分到优秀生的概率是 14给出下列命题：若 a，b 共线，且| a |=| b |，则（ab）/ （a+b） ；已知 a=2e，b=3e，O 5 9S20丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案则 a= b；若 a=e e ， b=3 e +3 e ，且 e e ，则| a |=3| b |；在ABC 中，AD23121212是中线，则 = =2 其中，正确命题的序号是 AB AC AD15如图，在正四棱柱 ABCDA B C D 中，E、F 、G、H 分别是棱11CC 、
7、C D 、 D D、DC 的中点，N 是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，11则 M 满足条件 时，有 MN/平面 B BDD 。 116已知点 F 、F 分别是双曲线 =1 的左、右焦点，过 F 且垂直于 x 轴的直线与双122axby1曲线交于 A、B 两点，若ABF 为锐角三角形，则该双曲线的离心率 e 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）计算函数 f（x）= , 在 x=0 处的导数。01sin2x1A1CBDEFGHNx 0x=0丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全
8、免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案18 （本小题满分 12 分）已知ABC 中， 三个内角 A、B 、C 的对边分别是 a、b、c，若ABC 的面积为 S，且2S=（a+b） 2c 2，求 tanC 的值。丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案19 （本小题满分 12 分）四棱锥 PABCD 中，底面是正方形，PA 垂直于底面，过 A 的截面 AEFG 分别交PB、 PC、PD 于 E、F、G，且 PC 截面
9、 AEFG。（1）求证：点 A、B、C、D、E、F、G 在同一球面上；（2）若 PA=AB=1，求截面 AEFG 截（1）中的球的截面面积。丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案20 （本小题满分 12 分）学校餐厅每天供应 1000 名学生用餐，每星期一有 A、B 两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选 A 菜的，下周星期一会有 20改选 B，而选 B 菜的，下周星期一则有 30改选 A，若用 A 、B 分别表示在第 n 个星期一选 A、B 菜的人数。n（1）试以 A 表
10、示 A ；（2）若 A =200，求A 的通项公式；11n（3）问第 n 个星期一时，选 A 与选 B 的人数相等？丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案21 （本小题满分 12 分）如图 RtABC 中， CAB=90 ，AB=2，AC= ，DO AB 于 O，OA=OB，DO=2，曲2线 E 过 C 点，动点 P 在 E 上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变。（1）建立适当的坐标系，求曲线 E 的方程；（2）过 D 点的直线 l 与曲线 E 相交于不同的两点 M、N，
11、且 M 在 D、N 之间，设 = ，M求 的取值范围。BOAC D丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案22 （本小题满分 14 分）已知函数 f（x）= ，a Rx1(1)当 x a+1，a+2时，求 f（ x）的取值范围；(2)证明：函数 y=f（x）的图象关于点（ a，1）成中心对称图形；(3)我们利用函数 y=f（x）构造一个数列 x ，方法如下：对于给定的定义域中的 x ，令n 1x =f（x ） ，x =f（x ） ，x =f（x 1） ，2132n在上述构造数列的过程中
12、，如果 x （i=2，3，4，）在定义域中，构造数列的过程将继续下i去；如果 x 不在定义域中，则构造数列的过程停止。i如果可以用上述方法构造出一个常数列x ，求实数 a 的取值范围；n如果取定义域中任一值作为 x ，都可以用上述方法构造出一个无穷数列x ，求实数 a 的1 n值。丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案X=0 2004 黄冈市数学高考模拟试卷答案1 C 2B 3D 4 A 5C 6A 7D 8D 9C10C 11A 12D13 14 15M 线段 FH 16 （1，1
13、+ ）5104823 217因为 f（ ）= （ ） sin ( 0)， = f（ ）f （0）=（ ） sinx2x1xx,所以 = = sin ，所以 =f（0）= （ sin ）x1ysin)( limxy0lix1=0，即 | =0.18依题意，得 absinC=a +b c +2ab。由余弦定理知： ab c =2abcosC。22 2absinC=2ab(1+cosC)，即 sinC=2（1+cosC）.sin cos =2cos 2c2又 0 C180 ， cos 0， sin =2cos ，即 tan =2.c2c2ctanC= = = .2tan1c4319如图，因为 ABC
14、D 为正方形，PC 截面 AEFG，则 AF PC，利用直径所对的圆周角是直角，猜想这个球的球心在正方形中心 O，可知A、B、C 、D、F 在以 O 为球心， AC 为半径的球面上，以下只需证21明 G、E 到 O 的距离也是 AC 即可。证明：（1）设正方形 ABCD 中心为 O，AC=2r，连 AF，因为 PC 平面 AEFG、AF 平面 AEFG，所以 PC AF，RtAFC 中，OF= AC =r。又 CD AD，CD PA，所以 CD21平面 PAD；AG 平面 PAD，所以 CD AG，PC AG，所以 AG 平面 PCD，GCCBGFPEAD丛蓉教辅园 http:/ 海量试题，完
15、全免费，无须注册!丛蓉教辅园 http:/ 中学小学 论文反思 试题赛题 计划总结 说课评课 文案课件 教案学案平面 PCD，所以 AG GC，OG= AC =r；同理可证：OE=r，所以21A、B、C 、D、E、F 、G 各点到 O 的距离均为 r，它们同在以 O 为球心、 AC 为半径的21球面上。（2）因为 PA=AB=1，所以 r= ，因为平面 AEFG 截球，由（1）知 A、E、F、G 在球2面上，所以 AEFG 为截面圆上的四个点，又 AG 平面 PCD，FG 平面 PCD，因为 PC=，所以 AF= = = ，截面圆的面积 S= （ ） = 。3PCA3166220 （1）依题意
16、，得.0,8.nnBA将 B =1000 A 代入，得 A =0.5A +300 1nn（2）设 A + =0.5（A + ） ，即 A =0.5A 0.5 ，得0.5 =300，1n=600. A 600是以 A 600=200600=400 为首项，公比为 0.5 的等比数列。1A 600=4000.5 ， A =6004000.5 。nnn1n（3） A = B ，且 A + B =1000， A =500，得n nn6004000.5 =500。 0.5 =0.5 ，n1=2， n=3。即第三个星期一时，选 A 菜与11n2选 B 菜的人数相等。21 （1）以 AB、OD 所在的直线分别为 x 轴、y 轴，O 为原点建立如图所示的直角坐标系。| PA |+| PB |=| CA |+| CB |= + =2 ，所以动点的轨迹是椭圆，设其长、22)(短半轴的长分别为 a、b，半焦距为 c，则 a= ，c=1，b=1， 曲线 E 的方程为： +y2x=1。2（2）设直线 l 的方程为 y=kx+2，代入椭圆方程化简整理得：（2k +1）x +8kx+6=0.设点2M、 N 的坐标分别为（x y ） ， （x y ） ，则12 xylADBNMCO
