1、 中国矿大附中 2015 2016 学年度高一第二学期月考考试 数学试题 第卷（选择题 共 32 分） 一、选择题（ 本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1. s in 4 5 c o s 1 5 s in 1 5 c o s 4 5 A. 12 B. 22 C. 32 D.1 2.计算 22cos 15 1 的结果为 A. 32 B. 12 C. 22 D. 32 3.在 ABC 中， 7, 5, 3a b c ，则 cosA 等于 A. 12 B. 12 C. 22 D. 32 4.在 ABC 中， 2 3 , 2 2
2、 , 4 5a b B ,则 A 等于 A. 30 B. 60 C.60 或 120 D. 30 或 150 5.已知向量 1, 3 , 2 , 2 3ab ，则 a 与 b 的夹角是 A. 6 B.4 C. 3 D. 2 6.在 ABC 中，如果 sin : sin : sin 2 : 3 : 4A B C ，则 cosC 等于 A. 12 B. 14 C. 0 D. 14 7函数 sin cosy x x的值域是 A. 1,1 B. 2,2 C. 1, 2 D. 2, 2 8.函数 sin 2 cos 2y x x 是 A.周期为 2 的奇函数 B. 周期为 2 的偶函数 C. 周期为 的
3、奇函数 D. 周期为 的偶函数 第 卷（ 非 选择题 共 68 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24. 9. c o s 2 0 c o s 1 0 s in 2 0 s in 1 0 10.设角 的终边经过点 3, 4 ，则 cos4的值等于 . 11.已知 sin cos 2，则 sin2 . 12.在 ABC 中， 3 3 , 2, 150a c B ,则 b . 13.已知向量 1,3 , 3,a b x ，且 ab ，则 x . 14.在 ABC 中，若 2 sinb a B ，则 A 等于 . 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共 44
4、 分） 15.在 ABC 中，已知 2 3 , 6, 30a b A ，求 B 及 ABCS . 16. 已知 3 1 2 3, c o s , s i n2 4 1 3 5 ，求 sin2 . 17.已知函数 2 13 s in c o s c o s .2f x x x x （ 1）求 fx的周期； （ 2）求 fx的单调递增区间； （ 3）求 fx在区间 5-12 24，上的最大值和最小值 . 19.在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 3, 3 , 5,1 , 2,1A B P，点 M 是直线 OP 上的一个动点 . （ 1）求 PB PA 的值； （ 2）若四边形 APBM 是平行四边形，求点 M 的坐标； （ 3）求 MAMB 的最小值 .
