1、版权所有 :中国好课堂 2017 学年度期初分班测试数学(文科卷)考试时间：120 分钟；总分：120 分；命题人：王伟一、选择题（3*15=45）1已知集合 1 23 4A， ， ， ， 0 24 6B， ， ， ，则 AB等于（ ）A 0 6， ， ， ， ， B 1 3，C 2 4， D 0 6，2函数 1xy的定义域是（ ）A. | B. 1x/C.|3x且 D.|3且3复数 z满足 i1，则 z对应的点位于复平面的（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4设函数2,()1xf则 (3)fA、 15 B、 3 C、 D、 195函数 ()fx是 R 上的偶函数，且在
2、 0,)上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A )1(02fB (12fffC )(1fD )(6函数 39x的零点是（ ）A (2,0) B (,0) C 2 D 37根据下边的框图，当输入 x为 17时，输出的 y（ ）（倒数第三方框为 3yx）A. 910B. 2 C. 4 D. 10版权所有 :中国好课堂 8某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A 43 B 8 C 4 D 6239设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A 若 ， ， ，则 B若 ， ， ，则C若 ， ， ，则 D若 ， ， ，则10甲乙两人有三个不同的学习小组 A， ，
3、C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）A 13 B 14 C 15 D 1611下列命题：至少有一个 x 使 x22x10 成立；对任意的 x 都有 x22x10 成立；对任意的 x 都有 x22x10 不成立；存在 x 使 x22x10 成立其中是全称命题的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D0 个12已知双曲线 2xa- 5y=1 的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于( )(A) 314 (B) 34 (C) 32 (D) 4313 O为坐标原点， F为抛物线 2:4Cyx的焦点， P为 C上一点，若 |2PF，则 P的面积为（
4、）（A） 2（B） 2（C） 3（D） 414直线 310xy的倾斜角为A. 6 B. C. D. 56版权所有 :中国好课堂 15下表是某工厂 69 月份电量(单位：万度) 的一组数据：月份 x 6 7 8 9用电量y6 5 3 2由散点图可知，用电量 y 与月份 x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则 等于( )A. 10.5 B. 5.25 C. 5.2 D. 14.5二、填空题（4*4=16）16设 x，y 满足约束条件： ；则 z=x2y 的最大值为 .17设函数 ()sin()0,)2fAxxR的部分图象如图所示.则 =1812lg4l54(19直线 032yx截圆
5、42yx所得的弦长是三、解答题（10*6=60）20某同学用“五点法” 画函数 f(x)=Asin(x+)(0,| 2)在某一个周期内的图象时,列表O xy 562 3版权所有 :中国好课堂 并填入了部分数据,如表:(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f(x)的解析式.(2)判断函数单调增区间21在等差数列 na中，已知 24,a（1）求数列 的通项公式；（2）设 nab， （此处右上角为 n）求数列 nb前 5 项的和 5S.22在 ABC中， cba,分别是角 ， CB,A的对边，且 cabCB2cos（）求角 的大小；（）若 7b，且 的面积为 23，求 ac的值23如图，在三棱
6、柱 1ABC中，已知 1BAC底 面 ， A.四边形 1BC为正方形，设 1的中点为 D， 11.E求证：（） 1/E平 面 ；（） 11BCA平 面 .版权所有 :中国好课堂 24已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 （03,F,且过点 （02,D.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点 （1A，若 P是椭圆上的动点，求线段 PA的中点 M的轨迹方程.25已知函数 3fx.（1）求函数 的极值； （2）过点 ,6P作曲线 yfx的切线，求此切线的方程 .版权所有 :中国好课堂 16：317：18：19：220：略21：（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）因为数列是等差
7、数列，所以设数列的首项为，公差为，带入公式后求得首项和公差，；（2）根据（1）可得，所以是等比数列，代入等比数列的求和公式.试题解析：（1）解；（2）由（1）得是等比数列，；考点：1.等差数列；2.等比数列.22：（）（）【解析】试题分析：（）由正弦定理将已知条件转化为三内角表示，通过三角函数公式将其化简可求得 B 的大小；（）由三角形面积可求得 的值，由三角形余弦定理可求得的值，从而得到的值试题解析：（）由正弦定理可得，可得， 2， ，为三角形的内角， （），由面积公式可得：，即，由余弦定理，可得：，即，由变形可得：，将代入 可得 ，故解得：考点：正余弦定理解三角形23：【解析】试题分析：（
8、1）由正方形性质得 E 为的中点，从而 DEAC，由此能证明 DE平面; （2）由线面垂直得 AC，由 ACBC，得 AC平面，由此能证明 BC1平面版权所有 :中国好课堂 试题解析：（）、分别是、的中点又平面,平面5 分（）四边形为正方形三棱柱是直三棱柱，由知，10 分24：(1) . (2) . 【解析】试题分析：(1)由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴 . 3 分又椭圆的焦点在轴上, 椭圆的标准方程为. 5 分(2)设线段的中点为 ,点的坐标是，由，得， 9 分由点在椭圆上,得, 11 分线段 中点 的轨迹方程是. 12 分考点：本题考查了椭圆的标准方程及轨迹方程的求法点评：若动点 P(x，y)随已知曲线上的点 Q(x0，y0)的变动而变动，且 x0、y0 可用 x、y 表示，则将 Q 点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点 P 的轨迹方程这种方法称为相关点法(或代换法) 25：（1）极大值，极小值；（2）或【解析】试题分析：（1）由得到，求解的根，列表，即可求解函数的极值；（2）设切点得，即切线方程由切线过点，代入求解的值，即可求解切线方程.试题解析：（1）,令，解得或，列表如下当时，有极大值；当时，有极小值.版权所有 :中国好课堂 +极大值 极小值（2）设切点，切线方程切线过点或，切线方程为或.
