1、数学平面向量复习卷一、填空题1、向量的两个要素是： 和 。2、A、B、C 是O 上的三点，则向量 OA、 B、 C的关系是 . 3、下列命题：若两个向量相等则起点相同，终点相同；若 =D，则 ABCD 是平行四边形； 若 ABCD 是平行四边形，则 AB=DC； a=b， =c则 a= ；其中正确的序号是 .4、如图所示，四边形 ABCD 与 ABDE 都是平行四边 形，则 与向量 平行的向量有 ； AB若 =1.5,则 = .CE5、 如图，四边形 ABCD 与 ABDE 都是平行四边形 与向量 AB相等的向量有 ；若| |=3，则向量 EC的模等于 。6、已知正方形 ABCD 的边长为 1
2、， = , = , = ,则 + + 为 ABacBCbac7、在四边形 ABCD 中， = + ，则 ABCD 是 形。D8、化简( - )+( - )的结果是 。ABE9、化简： - + .OMN10、一架飞机向西飞行 100km,然后改变方向向南飞行 100km,飞机两次位移的和 为 。 二、选择题1、在四边形 ABCD 中， AB DC，且 BC，那么四边形 ABCD 为( )A平行四边形 B菱形 C长方形 D正方形2、等腰梯形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 P，点 E、F 分别在两腰AD、BC 上，EF 过点 P 且 EFAB，则下列等式正确的是 （ ）A. AD=
3、BC B. = D C. E=PF D. =3. 四边形 ABCD 中，若向量 AB与 C是平行向量，则四边形 ABCD ( )A.是平行四边形 B.是梯形C.是平行四边形或梯形 D.不是平行四边形，也不是梯形4、D、E、F 分别是ABC 三边 AB、BC、CA 的中点，则下列等式不成立的是( )A. + B. + + 0AFDEC. + D. + ECA5、设 是 的相反向量，则下列说法错误的是( )baA. 与 的长度必相等 B. abC. 与 一定不相等 D. 是 的相反向量6、下列四式不能化简为 的是( )ADA.( + )+ B.( + )+( + )BCADMBCC. + - D.
4、 - +MO7、 ABCD 中， - + 等于( )DAA. B. C. D. BCBAC8、已知一点 O 到平行四边形 ABCD 的 3 个顶点 A、B、C 的向量分别为 、 、 ，则向量 等于 （ ）abcA. + + B. - + C. + - D. - -abcabcE D CA B9、已知平行四边形 ABCD，O 为平面上任意一点.设 = ， = ，OAaBb= ， = ，则 （ ）OCcDdA. + + + = B. - + - =ab0abcd0C. + - - = D. - - + =c10、化简下列各式： + + ； - + - ；ABCABCD - + ； + + - .结
5、果为零向量的个数是 （ ）ODNQPMA.1 B.2 C.3 D.411、下列说法不正确的是 （ ） A.零向量是没有方向的向量 B.零向量的方向是任意的C.零向量与任一向量平行 D.零向量只能与零向量相等三、解答题1、指出图中各向量的长度 J H FIG EA B C D2、以一个平行四边形的四个顶点为起点和终点作向量，其中互不相等的向量共有多少个？3、如图：1已知 a、 b、 c、 d，求作向量 ab、 cd。2已知 a、 b、 c，求作 a + c b4、如图ABC 中 M、N、P 分别是 AB、AC、 BC 边的中点，在图中画出： + 。PMBN5、如图，D、E、F 分别是ABC 各边
6、的中点，（）写出图中与 、 、 相等的向量，EFD（）写出向量 的相反向量. （）设 ， ，用 、 表示AabaFD6、已知: O 为平面直角坐标系原点，P 点坐标（1,1） ，Q 点坐标（2,2 ） ，在平面直角坐3标系中作出向量 , 及 的和向量。QO7、在草地有一不大的石块，三个小孩用绳子缚住石块用力拉，他们缚住石块的绳子两两夹角为 120，使用的力气一样大，结果石块纹丝不动。请用平面向量的概念解释这一现象。8、在两岸平行的一段河道中，一条船以 千米/时的速度从码头朝着垂直于对岸的方向23行驶。已知河水的流速为 2 千米/时，求船实际航行的速度大小与方向（用与流速间的夹角表示）.答案：一
7、、 填空题a abbccdAB CM NP1、大小 方向 2、 3、 OABC4、 3 5、 6 ,EDCE ,EDC6、 7、平行四边形 8、 9、 10、2012km二、选择题1、 B 2、 D 3、C 4、C 5、C 6、C 7、 A 8、B 9、B 10、C 11、 A三、解答题1、 4,6,213,EFGHIJ2、4 个（两条对角线上）3、4、略5、(1) (2) (3),DEAFCBDAFEBC,FAEDab6、略7、解：因为每个小孩所用的力有各自的方向，所以每个小孩所用的力都可看作为一个向量。又因为他们使用的大小一样，所以这三个力向量的长度相等。设 三个小孩所用拉力分别为 、 、
8、 ，且两两夹角为 120、以 、 OABCOB为邻边作平行四边形 OBDC。OC| |=| |B 四边形 OBDC 是菱形。BOD = BOC=60， | |=| |.12ODB AOB+BOD=180， =- . A + + OABC= +（ + ） = + D= +（- ）= .0三个小孩的拉力的合力为 ,石块纹丝不动.8、解：画示意图，设 表示船的速度， 表示水流的速度，以 AB、AD 为邻边作平AAB行四边形 ABCD，再画 ，那么 就是船实际航行的速度（如图 42）.C由已知得 ABC=90，AB=2，BC= （千米/时）,23AC= = =4（千米/时） 2B()即| |=4A在 RtABC 中，AC =2 AB， ACB=30, 得 BAC=60.答：船实际航行得速度为 4 千米/时， 实际航行方向与流速方向夹角为 60.a abbcccddab a+cba+cABDC120OA BCD
