1、1济南市高一期末新课程教学质量检测数 学 试 题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 120 分.测试时间 120 分钟.第卷(选择题共 48 分)注意事项： 1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号.不能答在试题卷上.3. 可使用不含有存储功能的计算器.一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 下列框图符号中,表示处理框的是2. - 是629A. 第一象限
2、的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角3. 某质量监督局要对某厂 6 月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知 6 月份该厂共生产甲种轿车 1 400 辆，乙种轿车 6 000 辆，丙种轿车 2 000 辆，现采用分层抽样的方法抽取47 辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取A. 14 辆，21 辆，12 辆 B. 7 辆，30 辆，10 辆C. 10 辆，20 辆，17 辆 D. 8 辆，21 辆，18 辆4. 将一副 54 张扑克的扑克牌均匀洗好后,任取其中一张,那么取到“大王”或“小王”的概率为A. B. C. D. 5412715212615. 已知角 的终边
3、上有一点(3cos60,sin60)，则 等于A. k180-30，k Z B. k180+30，kZC. k360-30，k Z D. k360+30，kZ6. 已知向量 a=(1,2),b=(x,1)，且 a+2b 与 2a-b 平行，则 x 等于A. 4 B. 2 C. D. - 1217. 函数 y=13sin2xcos2x 的最小值和周期分别为2A. - , B. - , C. ,2 D. ,43261261328. 函数 y=sinx 的图像是由函数 y=3sin(x- )的图像怎样变化而成A.把图像上所有点向右平行移动 个单位,再把纵坐标伸长到原来的 3 倍( 横坐标不变)6B.
4、 把图像上所有点向左平行移动 个单位,再把纵坐标伸长到原来的 3 倍( 横坐标不变)C. 把图像上所有点向右平行移动 个单位,再把纵坐标缩短到原来的 倍( 横坐标不变)1D. 把图像上所有点向左平行移动 个单位,再把纵坐标缩短到原来的 倍( 横坐标不变)639. 为培育更好的花卉品种,从某一品种花卉在甲、乙两种栽培情况下各取 5 株，分别测得他们的株高如下：（单位：cm）甲：25，41，40，37，22乙：27，16，44，27，46则此花卉长得高的栽培方式是A. 甲种 B. 乙种 C. 一样高 D. 无法区别10. 若 tan( - )= ,则 tan 等于41A. B. C. D. 355
5、3344311. 函数 y=2cos2( - )，(x 0,2 )的递减区间是4A. 0, B. , C. , D. , 352312. 点 P 是ABC 所在平面内的一点，且满足 ，则PAC 的面积与ACBP1ABC 的面积之比为A. B. C. D. 51523132第卷（非选择题 共 72 分）3注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.二、 填空题：本大题共 4 个小题,每小题 4 分;共 16 分将答案填在题中横线上.13. 计算 sin（- ）+cos +tan（- ）= .6316514. 执行右边的程序框图,若 p=15,则输出的 n
6、= .15. 已知向量 a,b,x 满足 a=(2,2),b=(1,3),3(a+2x)-2(x-b)=0,则 x= (用坐标表示).16. arccos +arctan = .213三、 解答题：本大题共 6 个小题,共 56 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分 8 分）已知 是第二象限角，按要求做下列各题：（1） 已知 cos =- ，求 sin 和 tan 的值；43（2） 化简： tan .)2(cos1a18. （本小题满分 8 分）得 分 评卷人得 分 评卷人4画出求 13+23+33+153 的算法的程序框图.19. （本小题满分 8 分）5某外语学校英
7、语班有 A1,A2 两位同学、日语班有 B1,B2,B3,B4 四位同学、俄语班有 C1,C2 两位同学共 8 人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各 1 人，组成一个小组.(1) 写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出 B4 被选中的概率;(2) 求 A1 和 C1 不全被选中的概率 .20. （本小题满分 10 分）假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元 )统计数据如下:6使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若有数据知 y 对 x 呈线性相关关系.求:(1) 填出右图表并求出线性回归方程=bx+a
8、的回归系数 , ;b(2) 估计使用 10 年时,维修费用是多少.21. （本小题满分 10 分）已知点 A(4,0),B(0,4),C(cos ,sin )，O 为坐标原点.（1） 若 ,求 sin2 的值；2O序号 x y xy x21 2 2.22 3 3.83 4 5.54 5 6.55 6 7.0得 分 评卷人7（2） 若 且 (0,) ，求 与 的夹角.21OBAOBC22. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=2acos2x+bsinxcosx,f(0)=2,f（ ）= + .321（1） 求 f(x)的最大值和最小值；（2） 对于角 , ，若有 - k，kZ,且 f(
9、)=f( )，求 tan( + )的值.8数学试题参考答案一、选择题1. A 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. A 10. A 11. D 12. C二、填空题13. 14. 4 15. (-2,-3) 16. 329三、解答题17. 解:（1） sin =47)3(1cos22a2 分tan = 374cosina4 分（2） 原式= 8 分aaasincoiscosini12 18. 评分细则:共 7 个空和两条线 ,开始与结束共 1 分,两条线 1 分,其余每空 1 分.19. 解: (1) 基本事件空间 =(A1,B1,C1),(A1,B1,C
10、2),(A1,B2,C1),A1,B2,C2,(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A1,B4,C1),(A1,B4,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A2,B4,C1),(A2,B4,C2)共 16 个4 分其中 B4 被选中的事件有 4 个5 分所以 B4 被选中的事件的概率为 = 6 分6(2)A1 和 C1 全被选中的事件共 4 个,它的概率为 7 分41所以 A1 和 C1 不全被选中的概率为 1- = 8 分3或 A1 和 C1 不全被选中的事件共 12 个7 分所以
11、概率为 8436220. 解: (1) 填表 4 分所以 5,yx将其代入公式得 23.104903.22b6 分8.5xya序号 x y xy x21 2 2.2 4.4 42 3 3.8 11.4 93 4 5.5 22.0 164 5 6.5 32.5 255 6 7.0 42.0 36 20 25 112.3 9010(2)线性回归方程为 =1.23x+0.087 分 x=10 时,y=1.23x+0.08=1.2310+0.08=12.38y(万元)9 分答:使用 10 年维修费用是 12.38(万元)10 分21. 解：（1） =(cos -4,sin ), =(cos ,sin
12、-4)1 分ACBC由 =-2,得 cos (cos -4)+sin (sin -4)=-2B化简得 sin +cos = 4 分43两边平方得 1+2sin cos = 5 分169所以 sin2 =- 6 分7（2） 由 7 分)sin,(co)0,42aOCABOA得 21cos817sinco_4(2aa平方得 cos = 8 分 (0,) ， = ,C32,cos = 9 分OCB, 314 = 10 分,622. 解：（1） 由 f(0)=2a=2 得 a=1，1分由 f（ ）=2 +b = + 得 b=22 分3412313于是 f(x)=2acos2x+bsinxcosx=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1= sin（2x+ ）+1 4 分f(x)的最大值和最小值分别为
