【最新】高中数学-高中数学人教A版选修2-2（课时训练）：1.1　变化率与导数1.1.1-1.1.2 Word版含答案.docx

1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念学习目标1了解导数概念的实际背景2会求函数在某一点附近的平均变化率3会利用导数的定义求函数在某点处的导数知识链接很多人都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢从数学的角度，如何描述这种现象呢？答气球的半径r(单位：dm)与体积V(单位：L)之间的函数关系是r(V)，(1)当V从0增加到1 L时，气球半径增加了r(1)r(0)0.62 (dm)，气球的平均膨胀率为0.62(dm/L)(2)当V从1 L增加到2 L时，气球半径增加了r(2)r(1)0.16 (dm)，气球的平均膨胀率为0.16(dm/L)可以看出，随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变小了预习导引1函数的变化率定义实例平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为，简记作：平均速度；曲线割线的斜率瞬时变化率函数yf