3.4基本不等式一、三维目标：1、知识与技能：理解基本不等式的内容及其证明，能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小、求取值范围等问题2、过程与方法：能够理解并建立不等式的知识链3、情感、态度与价值观：通过运用基本不等式解答实际问题，提高用数学手段解答现实生活中的问题的能力和意识4、本节重点：应用数形结合的思想，理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程5、本节难点：应用基本不等式求最值二、课程引入：第24届世界数学家大会在北京召开，会标设计如图： 四个以a，b为直角边的直角ABC，组成正方形ABCD则 如图可知： 即 当且仅当小正方形EFGH面积为0时取等号，即时取得等号三、新课讲授：（一）基本不等式的推证：1、重要不等式与基本不等式由引入中提到的重要不等式，将其中的用代换，得到基本不等式，当且仅当时，即时取得等号。特别注意，重要不等式的适用范围是全体实数，而基本不等式的使用需要2、基本不等式的几种表述方式平均数角度：两正数的算术平均数不小于它们的几何
