【最新】高中数学-高二数学3.4 基本不等式√ab≤（a+b）2.docx

课时训练19基本不等式:aba+b2一、对基本不等式的理解及简单应用1.若a,bR,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是()A.a+b2abB.1a+1b2abC.ba+ab2D.a2+b22ab答案:C解析:因为ab0,所以ba0,ab0,即ba+ab2baab=2,所以选C.2.设0ab,则下列不等式中正确的是()A.ababa+b2B.aaba+b2bC.aabba+b2D.abaa+b2b答案:B解析:0aba2abb2aabb,0ab2aa+b2baa+b2b,又aba+b2,所以aaba+b2xy;|x+y|2|xy|.其中正确的是(写出序号即可).答案:解析:当x0时,x+1x2;当x0时,x+1x-2,不正确;x与1x同号,x+1x=|