【最新】高中数学-高考数学一轮复习总教案：3.4　定积分与微积分基本定理 .doc

3.4定积分与微积分基本定理典例精析题型一求常见函数的定积分来源:数理化网【例1】 计算下列定积分的值.(1)(x1)5dx；来源:(2) (xsin x)dx.【解析】(1)因为(x1)6(x1)5，所以 (x1)5dx.(2)因为(cos x)xsin x，所以(xsin x)dx1.【点拨】(1)一般情况下，只要能找到被积函数的原函数，就能求出定积分的值；(2)当被积函数是分段函数时，应对每个区间分段积分，再求和；(3)对于含有绝对值符号的被积函数，应先去掉绝对值符号后积分；(4)当被积函数具有奇偶性时，可用以下结论：若f(x)是偶函数时，则f(x)dx2f(x)dx；若f(x)是奇函数时，则f(x)dx0.【变式训练1】求(3x34sin x)dx.【解析】(3x34sin x)dx表示直线x5，x5，y0和曲线y3x34sin x所围成的曲边梯形面积的代数和，且在x轴上方的面积取正号，在x轴下方的面积取负号.又f(x)3