12.7条件概率与事件的独立性典例精析题型一条件概率的求法 【例1】一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从09中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.【解析】设第i次按对密码为事件Ai(i1,2)，则AA1(A2)表示不超过2次就按对密码.(1)因为事件A1与事件A2互斥，由概率的加法公式得P(A)P(A1)P(A2).(2)用B表示最后一位是偶数的事件，则P(A|B)P(A1|B)P(A2|B).【点拨】此类问题解题时应注意着重分析事件间的关系，辨析所求概率是哪一事件的概率，再运用相应的公式求解.【变式训练1】设某种动物从出生算起活到20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.4.现有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是.【解析】设此种动物活到20岁为事件A，活到25岁为事件B，所求概率为P(B|A)， 由于BA，则P(AB)
