【最新】高中数学-高考数学一轮复习总教案：14.2　直接证明与间接证明 .doc

14.2直接证明与间接证明典例精析题型一运用综合法证明 【例1】设a0，b0，ab1，求证：8.【证明】因为ab1，所以1122248，当且仅当ab时等号成立.【点拨】在用综合法证明命题时，必须首先找到正确的出发点，也就是能想到从哪里起步，我们一般的处理方法是广泛地联想已知条件所具备的各种性质，逐层推进，从已知逐渐引出结论.来源:【变式训练1】设a，b，c0，求证：abc.【证明】因为a，b，c0，根据基本不等式，有b2a，c2b，a2c.三式相加：abc2(abc).来源:即abc.题型二运用分析法证明【例2】设a、b、c为任意三角形三边长，Iabc，Sabbcca.求证：I24S.来源:【证明】由I2(abc)2a2b2c22(abbcac)a2b2c22S，故要证I24S，只需证a2b2c22S4S，即a2b2c22S.欲证上式，只需