【最新】高中数学-高考数学一轮复习总教案：18.2　不等式的证明(一) .doc

18.2不等式的证明(一)典例精析题型一用综合法证明不等式【例1】 若a，b，c为不全相等的正数，求证：来源:lg lg lg lg alg blg c.【证明】 由a，b，c为正数，得lg lg ；lg lg ；lg lg .而a，b，c不全相等，所以lg lg lg lg lg lg lg lg(abc)lg alg blg c.即lg lg lg lg alg blg c.【点拨】 本题采用了综合法证明，其中基本不等式是证明不等式的一个重要依据(是一个定理)，在证明不等式时要注意结合运用.而在不等式的证明过程中，还要特别注意等号成立的条件是否满足.【变式训练1】已知a，b，c，d都是实数，且a2b21，c2d21.求证：|acbd|1.【证明】因为a，b，c，d都是实数，所以|acbd|ac|bd|.又因为a2b21，c2d21，所以|acbd|1.题型二用作差法证明不等式 来源:【例2】 设a，b，c为ABC的