【最新】高中数学-高考数学一轮复习总教案：2.7　幂函数与函数的图象 .doc

2.7幂函数与函数的图象典例精析题型一幂函数的图象与性质【例1】点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(2，)在幂函数g(x)的图象上.(1)求f(x)、g(x)的解析式；(2)问当x为何值时，有：g(x)f(x)；f(x)g(x)；f(x)g(x).【解析】(1)设f(x)xa，因为点(，2)在幂函数f(x)的图象上，将(，2)代入f(x)xa中，得2()a，解得a2，即f(x)x2.设g(x)xb，因为点(2，)在幂函数g(x)的图象上，将(2，)代入g(x)xb中，得(2)b，解得b2，即g(x)x2.(2)在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象，如图所示，由图象可知：当x1或x1时，g(x)f(x)；当x1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)g(x).【点拨】(1)求幂函数解析式的步骤：设出幂函数的一般形式yxa(a为常数)；根据已知条件求出a的值；写出幂函数的解析式.本题的第(2)问采用了数形结合的思想，即在