【最新】高中数学-高考数学一轮复习总教案：4.3　平面向量的数量积及向量的应用 .doc

4.3平面向量的数量积及向量的应用典例精析题型一利用平面向量数量积解决模、夹角问题来源:【例1】 已知a，b夹角为120，且|a|4，|b|2，求：(1)|ab|；(2)(a2b) (ab)；(3)a与(ab)的夹角.【解析】(1)(ab)2a2b22ab16424212，所以|ab|2.来源:(2)(a2b) (ab)a23ab2b2163422412.(3)a(ab)a2ab164212.所以cos ，所以.【点拨】利用向量数量积的定义、性质、运算律可以解决向量的模、夹角等问题.【变式训练1】已知向量a，b，c满足：|a|1，|b|2，cab，且ca，则a与b的夹角大小是.【解析】由caca0a2ab0，所以cos ，所以120.题型二利用数量积来解决垂直与平行的问题【例2】 在ABC中，(2，3)， (1，k)，且ABC的一个内