【最新】高中数学-高考数学一轮复习总教案：8.3　圆的方程 .doc

8.3圆的方程典例精析题型一求圆的方程【例1】求经过两点A(1,4)，B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程.【解析】方法一：设圆的方程为x2y2DxEyF0，则圆心为(，)，由已知得即 解得 D0，E2，F9，所求圆的方程为x2y22y90.方法二：经过A(1,4)，B(3,2)的圆，其圆心在线段AB的垂直平分线上，AB的垂直平分线方程为y32(x1)，即y2x1.来源:令x0，y1，圆心为(0,1)，r ，圆的方程为x2(y1)210.【点拨】圆的标准方程或一般方程都有三个参数，只要求出a、b、r或D、E、F，则圆的方程确定，所以确定圆的方程需要三个独立条件.来源:【变式训练1】已知一圆过P(4，2)、Q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，求圆的方程.【解析】设圆的方程为x2y2DxEyF0，将P、Q两点的坐标分别代入得令x0，由得y2EyF0，由已知|y1y2|4，其中y1、y2是方程的两根.