【最新】高中数学-高考数学一轮复习总教案：9.4　直线与圆锥曲线的位置关系 .doc

9.4直线与圆锥曲线的位置关系典例精析题型一直线与圆锥曲线交点问题【例1】若曲线y2ax与直线y(a1)x1恰有一个公共点，求实数a的值.【解析】联立方程组(1)当a0时，方程组恰有一组解为(2)当a0时，消去x得y2y10，若0，即a1，方程变为一元一次方程y10，方程组恰有一组解若0，即a1，令0，即10，解得a，这时直线与曲线相切，只有一个公共点.综上所述，a0或a1或a.【点拨】本题设计了一个思维“陷阱”，即审题中误认为a0，解答过程中的失误就是不讨论二次项系数0，即a1的可能性，从而漏掉两解.本题用代数方法解完后，应从几何上验证一下：当a0时，曲线y2ax，即直线y0，此时与已知直线yx1 恰有交点(1,0)；当a1时，直线y1与抛物线的对称轴平行，恰有一个交点(代数特征是消元后得到的一元二次方程中二次项系数为零)；当a时直线与抛物线相切.【变式训练1】若直线ykx1与双曲线x2y24有且只有一个公共点，则实数k的取