三、数形结合思想,2,高考命题聚焦,思想方法诠释,数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧,在高考试题中,数形结合思想主要用于解选择题和填空题,有直观、简单、快捷等特点;而在解答题中,考虑到推理论证的严密性,图形只是辅助手段,最终还是要用“数”写出完整的解答过程,3,高考命题聚焦,思想方法诠释,1.数形结合思想的含义 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包含两个方面:(1)“以形助数”,把抽象问题具体化,这主要是指用几何的方法去解决代数或三角问题;(2)“以数解形”,把直观图形数量化,使形更加精确,这主要是指用代数或三角的方法去解决几何问题. 2.数形结合思想在解题中的应用 (1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围、研究方程根的范围、研究量与量之间的大小关系. (2)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式. (3)构建立体几何模型研究代数问题. (4)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题. (5)构建方程模型,求根的个数,4,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,答案,解析,5
