最新数学分析精品课程电子课件蚌埠学院数学与物理系PPT课件,数学分析精品课程电子课件,最新数学分析精品课程电子课件蚌埠学院数学与物理系PPT课件,第四章 实数的连续性,4.1 实数的连续性定理,4.2 闭区间连续函数整体性质的证明,最新数学分析精品课程电子课件蚌埠学院数学与物理系PPT课件,极限的理论问题首先是极限的存在问题. 一个数列是否存在极限，不仅与数列本身的结构有关，而且与数列所在的数集有关. 我们知道有理数列的极限不一定是有理数,但在实数集内，实数列的极限一定是实数.实数的这个性质称为实数集的连续性或实数的完备性.因此实数集的连续性是数学分析的理论基础.下面我们给出几个等价的描述实数集连续性的定理.这些定理是数学分析理论的基石,4.1 实数的连续性定理,最新数学分析精品课程电子课件蚌埠学院数学与物理系PPT课件,定理1.(闭区间套定理) 设有闭区间列 若: 则存在唯一数 属于所有的闭区间(即 ), 且,一、闭区间套定理,最新数学分析精品课程电子课件蚌埠学院数学与物理系PPT课件,从图上看,有一列闭线段(两个端点也属于此线段),后者被包含在前者之中,并且这些闭线段的长构成的数列
