初中数学竞赛训练题1.（1）如图所示，四边形ABCD为正方形，点G在DC延长线上，且四边形CEFG也为正方形，连DE交BG于点H，求证：点H在AF上（2）推广到一般情况，如图所示，若点G不在直线DC上，其他条件不变，求证：点H在AF上解析：（1） 法一：本小题可采用第（2）题的方法。法二：证点H在AF上不妨考虑构建平面直角坐标系，表示A,H,F三点坐标即可。（2）证A,H,F三点共线即证AHB=GHF，经观察易知，AHB=GHF=45，所以下面只需求出这两个角的度数即可。不难发现BGDE，则A,B,H,D四点共圆，则AHB=ADB=45，类似地可得到GHF=45。答案：（1） 解析法：以D点为原点，DC为x轴，AD为y轴构建平面直角坐标系设AD=1，CG=a则易知A（0,1），G（a+1,0），B（1,1），C（1,0）E（1，a），F（a+1，a）设直线DE解析式为y=kxk=aDE:y=ax同理可得，BG：y=-1/a+1+1/a，AF：y=（a-1）x/
