20版中考数学专题- 图形折叠问题（含解析）.docx

模块一 正方形的折叠问题1、如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF，BF，BD.则下列结论中：ADF是等边三角形；tanEBF23；SADF13S正方形ABCD；BF2DFEF.其中正确的是()A B C D【解析】四边形ABCD是正方形，AB=CD=AD，C=BAD=ADC=90，ABD=ADB=45，由折叠性质：MN垂直平分AD，FD=CD，BN=CN，FDE=CDE，DFE=C=90，DEF=DEC，FD=FA，AD=FD=FA，即ADF是等边三角形，正确；设AB=AD=BC=4a，则MN=4a，BN=AM=2a，ADF是等边三角形，DAF=AFD=ADF=60，FA=AD=4a，M=3AM=23a，FN=MN-FM=（4-23）a，tanEBF=FNBN=4-232=2-3，正确；