1、1指导小学生数学交流的策略研究几千年来的农耕文明和封建专制统治及儒家思想的影响，使中国人形成了过于内向、不善言谈、含蓄清淡的“众趋人格” 。实施课改以前，数学教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生的学习方式基本上是听讲记忆练习再现教师传授知识。学生处于一种被动接受的状态，在课堂上较少有机会进行数学交流。“课改风来满眼绿” ，上海二期课改的浪潮正滚滚而来。一些先进的教育教学理念已被大多数教师所理解、接受, 一些教师开始尝试在小组合作学习中要求学生进行数学交流。但我们发现，急功近利、泛泛而谈等现象时常可见。从对我区 11 所小学二年级和四年级学生的问卷调查中发现：89%的学生喜欢数学
2、学习时师生一起讨论、交流；72%的学生认为自己发言交流时比较紧张，怕说错，其中有 33%的学生怕教师批评，有 39%的学生怕同学嘲笑；同伴交流时能认真倾听的只占 19%；能运用数学语言进行交流的几乎是空白。可见，学生的交流能力急需得到教师的指导和培养。为此，两年多来我们教师主要从指导学生会倾听、会表达、会阅读、会写作等方面多层次、多渠道地指导学生进行数学交流，尝试构建一个多维交叉、相互作用的交流网络。一、指导学生与同伴交流学生与同伴之间的交流是一种最直接、最常见的交流形式，针对学生的实际情况，我们主要从指导学生的交流技能着手：1、乐于倾听通过调查，我们发现在同伴交流时能认真倾听的只占 19%，
3、我们的学生普遍存在不听、似听非听、听而不应等问题。为此，我们训练的措施是： 加强学生“听”的外在行为指导。引导学生专心听，不随便打断别人的发言。具体要求是：听别人交流时，目光尽量集中在对方，可以用点头、欠身、微笑等方式作出回应。 注重学生“听”的内在习惯培养。引导学生边听边思考，考虑别人观点是否有道理。具体要求是：能听出别人发言的重点，对别人的发言做出判断，并与自己的观点作比较。2、敢于表达通过调查，我们了解到 72%的学生认为自己发言交流时比较紧张，怕说错，其中有 33%2的学生怕教师批评，有 39%的学生怕同学嘲笑，由此导致一些学生不敢表达，对自己的想法和见解存有顾虑。为此，我们把指导的重
4、点放在如何引导学生学会自我心理调整，克服心理障碍。我们认为，要帮助学生克服心理障碍，关键需要教师为他们创设一种和谐的外部环境。具体做法是： 创设民主和谐的氛围。教师在学生小组交流活动中，要有意识的调节小组的交流氛围，关注学生的交流心态，并适当调节不同层次学生的交流心理，特别是要鼓动学困生以积极的心态参与交流活动中。 设置合理的合作小组。我们认为 2-6 人为一个小组比较好，其中以前后左右 4 个人为一个小组的最多。我们教师可以在尊重学生自愿原则的基础上，既考虑到他们的性格、感情等合作基础，又遵循“组内异质，组间同质”的组建原则。设组长一人，4 人轮流担任。组长的责任是分配合作任务，组织调节交流
5、活动，保证合作交流的顺利开展，作好集体交流的汇报准备 提供探究交流的情境。我们认为，只有联系生活实际为学生创设各种情境，可以使学生有交流的机会和空间，也可以使学生产生认知冲突，引发学生自然而然地认真思考，主动探索，积极交流。例如，学生在学习商不变的性 质时，我 们的教师先创设了一个猴王分桃的故事情境，听完故事，班上的孩子们情不自禁地笑了。老 师问：故事中小猴子满意地笑了，猴王看着也笑了，那么，谁是聪明的一笑呢？ 为什么？ 多妙的一个情境呀！使学生原有的知识经验产生了强烈碰撞，由此，学生经历了“问题情境大胆猜测举例验证深层发现完善规律”的小组合作探究过程。教师首先让学生说一说谁是聪明的一笑， 让
6、学生大胆猜测，形成假设。接着，小 组验证猜想，采用从情境中的例子去发现规律，逐步 归纳、完善出 “被除数和除数同 时乘以或除以一个数（零除外），商不变” 这个抽象的数学性质。在 这和谐愉悦的交流 过程中，矛盾冲突 层层深入，思维碰撞时时激起，创新火花处处闪现。3、善于表达在表达方面，我们学生存在的问题是：不善表达；说话不着边际抓不住要点；不能用数学语言表达等。为此，我们训练的重点是引导学生表达要流畅，要规范，要有条理。我们主要引导学生说话时语句完整，语言精练，条理清楚，重点突出。具体做法是： 提供一些小组讨论时的语言交流形式，如：“我是这样想的” 、 “我把它概括为” 、“我对他的方法有补充”
7、 、 “大家对我的观点还有什么不同意见”等等。3 协调不同层次的学生，我们采取“结对子”一带一，主要是：一名优等生重点带一名中等生，一名中等生重点带一名学困生，同伴不会表达时，先自己示范，再请同伴模仿。在这互帮的过程中，我们发现不同层次的学生都得到了不同的发展，这一过程，是双赢、互补的过程。 教师要为学生科学数学语言的形成起表率和指导作用。因为数学语言与一般语言有很大的区别，它主要以文字、符号、图式语言来表示各种数量之间的关系，它的简洁、精练，常常为其他学科所惊叹，是数学交流的基础和工具。为此，教师必须加强数学语言的训练，引导学生把日常的“生活语言”转化为“数学语言” ，帮助学生逐步掌握科学的
8、数学语言，这是教师在指导过程中不容忽视的环节。4、勤于交往现代教育理念认为，一个人今天在学校的学习方式，应与他明天的社会生存与发展方式保持内在的一致性，而交往合作正是这种一致性的切入点。然而，我们的学生绝大多数是独生子女，他们在家受到父母长辈的过度保护，养成了他们任性、自私、目中无人的性格，具体表现在：难以适应集体生活，难以和同伴交往合作。为此，我们是这样训练的： 指导学生乐于陈述自己的观点。引导学生学会当别人对自己的观点提出疑问时，能耐心阐述、解释，尽可能作出令人满意的答复。 指导学生敢于修正他人的观点。引导学生能对别人的观点作出评判，敢于提出修正意见。如：我不同意你的观点，我的观点是，又如
9、：我对你的观点有补充等等。 指导学生善于完善自己的观点。引导学生敢于公开承认自己的错误认识，肯定与自己不同甚至相反的正确观点，修改、补充自己原来不完善的地方。我们认为， “会完善”是建立在“会倾听” 、 “会表达”的基础上的。在交流活动中，我们要求学生既不能成为只听不讲的倾听者，也不能成为只注重表达自己见解的表述者，而忽略了别人有益的建议。我们的目标是学生能在别人的见解上完善自己的见解，在自己发言之后，收集有益的反馈信息，加深对知识的理解。二、指导学生与教师交流师生之间的交流是一种最基本的交流形式，我们针对学生的交流行为，主要从以下几方面进行指导：41、引导学生学会听讲。要求学生在老师讲解时，
10、能做到认真倾听，要听清楚老师讲了什么内容，听明白老师讲的重点是什么。 2、引导学生学会理解。通过教师一系列的提问或练习，引导学生理清刚才老师讲解知识的思路或方法，帮助学生理解。教师可以先组织同伴之间交流，从老师的讲解中，获得了什么信息？可以组织同伴一起操作，模仿一下老师的演示或讲解。也可以进行尝试练习，试着用老师的方法练习。3、引导学生学会表达。在引导学生能表达出自己对教师所讲方法的理解的同时，鼓励学生质疑，大胆提出自己真实的想法与见解。在交流过程中，教师可以先留片刻时间，使学生能独立思考，想想通过刚才的学习，自己有什么想法或问题？然后组织小组讨论，除了老师讲解的方法外，还有没有更好的方法？最
11、后再进行组际交流，交流每个小组的方法或想法，使数学方法在学生交流中不断完善，不断优化。另外，在师生交流过程中，我们教师也要做到认真倾听，能欣赏学生的想法，重视学生的问题，接纳学生的意见，宽容学生的错误，满足学生的需要，努力挖掘学生交流中的闪光点；同时，我们教师还应积极融入到学生交流中去，以一个合作者的身份参与之中，引导学生充分暴露他们的思维过程，适当点拨，引导学生逐步正确运用数学语言进行交流，帮助学生理清思路，突出知识重点，促成数学交流的顺利进行。 三、指导学生与自己交流的策略学生自我交流是一种高层次的交流形式，我们针对学生缺乏反思自己的学习行为，主要从以下几方面着手：1、指导学生梳理知识数学
12、知识的学习是一个纵向的、流动的、逐步积累的过程，要使学生学习的知识更加系统、完整、深刻，学生必须与自己进行交流。具体做法是： 对于新授课，我们一般在一节课结束之前，安排一个回顾与整理的环节，促使学生梳理知识，梳理方法，梳理问题。对于一、二年级的学生，我们有一定的格式引导他们填写。对于中高年级的学生，我们不拘于格式，学生可以用自己喜欢的方式梳理知识。 对于练习和复习课，低年级我们以边练边理的方式为主，中高年级我们以引导学生5先梳理知识，尽量使知识系统化、网络化，再进行有针对性的练习。2、指导学生学写数学日记新课程强调发展学生数学交流的能力，写也是一种重要的交流手段。数学日记是一面镜子，是学生进行
13、自我反思、自我提高的载体，能培养学生学会自我认识、自我评价和自我调控自己的学习行为的催化剂。因此，写数学日记无疑给学生提供了一个让学生用数学语言或自己语言表达思想方法和情感的机会，从而使不同层次的学生得到发展，使每位学生体验到欢乐，体验到成功。具体做法是： 从二年级第二学期开始，我们开始指导学生学写数学日记，为了便于学生操作，我们给学生提供了可以从哪些方面来写数学日记。开始时，先在学生口头交流的基础上有选择地指导学生记录，再经过整理重点写下来，由学生交流记录，教师组织学生进行简单评议，慢慢地过渡到不进行口述，直接进行写作。 对于中高年级学生，强调不拘于形式、内容和时间，学生可以自由调配，有话则
14、长，无话则短。可以写当天学习数学时的体验，也可以是学习几个知识点后的感悟。例如，黄老师班里有一个很内向的女孩，她在日 记中写道：我 觉得长方形和平行四边形的面积都可以概括为“底高”，因 为可以把长方形的长看作是底，宽看作是高。三角形和梯形的面积都可以概括为“底高2”，因为梯形的底就包括上底和下底。对于不同层次的学生，要求也不一样，对于一些比较优秀的学生，要求写有主题或专题的数学日记。例如，王老师班里有个学生在一篇 数学真有用的日记中是 这样写的：明天是我的生日，今天我随妈妈去商店买衣服。一件毛衣 143 元，一条裙子 42 元。妈妈给了营业员阿姨一张100 元和两张 50 元，那位阿姨 马上找
15、给妈妈 25 元，我一想，好象错了。我忽然想起了昨天数学课上新学的“ 估算” ，把 143 元就看作是 140 元， 42 元看作是 40 元，那么合起来是 180 元，也不过找 20 元。我把这个事情告 诉了妈妈， 妈妈说我算得很好，并把多找的钱还给了妈妈。阿姨拿着钱不停地夸我，我发现 学习数学很有用，它离我 们 生活很近。四、指导学生与数学资料交流的策略学生与文本之间的交流是一种人与物之间的交流形式，针对学生不会阅读、表达对数学文本的认识，我们主要从以下几方面着手： 1、自学数学资料 创设自学情境，指导学生学会根据教师提供的自学提纲，自己阅读数学资料。在这过程中，我们的教师主要加强了对学生
16、阅读目的和阅读方向性的指导，促成学生自学方法的获得。6例如，在学生学习二年级第一学期的 游乐场统计图时，在学生看书之前，老师先出示了这样一个自学提纲：书上的 统计图和一年级时学习的统计图有什么相同的地方？有什么不同的地方？除了书 上介绍的画法外，你 还有不同的画法 吗？ 当学生已有的认知结构发生冲突时，引导学生学会自己去借助数学资料解决问题。通过学生阅读数学资料，收集数学知识，形成自己对知识学习过程的理解，并学会用规范的数学语言进行表达，以此来解决数学问题，为以后的自主学习打下基础。例如，在学生学习一年级第二学期的 统计时，老 师引导学生自学：你 们刚才报了自己的生日月份，可老师不知道几月份有
17、几个小朋友生日？哪个月份我们班的小朋友生日最多？你们有什么好办法吗？学生的思维被激发了， 这时老师顺势 利导地引导学生到课本中去寻找方法。2、 质疑数学资料我们教师主要引导学生在理解数学资料的基础上，敢于向更深层次提出疑问，这无意识间为学生后继学习新知埋下了很好的伏笔。 通过学生一系列的质疑和师生共同思考和评价，加深学生对数学知识的理解，构建自我的有个性的数学知识体系。例如，在学生学习一年级第二学期的 统计，当学生自学好课本，互相交流好获得的信息后，老师又问：你对书上的方法 还有什么疑问或不懂的地方 吗？有学生问：书上十二个月份用一种颜色涂的，我可以用不同的 颜色涂吗？有学生马 上接着这话题问
18、：我没有蜡笔，用铅笔涂可以吗？话音刚落，有学生站起来 问：用铅笔画斜线 可以吗？又有学生问：用捏贴纸贴可以吗？多么有创新有个性的想法呀！一波未平，一波又起。有个学生又问：老师，我有个问题，假如我们班级有一个月份生日的小朋友很多，而 给我 们的格子不够怎么办？3、 补充数学资料我们教师主要启发学生在掌握数学资料上的方法的基础上，敢于探寻不同的解题方法。在这过程中，学生一方面从教材中受到启示，获得知识；另一方面，引导学生敢于对教材进行再思考甚至质疑，进一步拓展思维，从而补充、完善教材。例如，在学生学习一年级第二学期的 统计，当学生已掌握书上介绍的画统计图方法时，老师又启发学生思考：书上水平方向上表
19、示的是月份，垂直方向上表示的是人数 ，我们能否倒一下，水平方向上表示人数，垂直方向上表示月份呢？请你们在小组中尝试绘制一个统计图。经过两年多的实践研究，我们参与研究的数学教师也经历了“忽视数学交流认识数学交流重视数学交流研究数学交流指导数学交流”的过程后，教学观念、业务水平和教学行为有了明显地变化。我们深刻地体会到，我们实施的指导策略是有效的，可行的。具体表现在：1、学生的交流意识和能力得到了提高7通过前后两次的跟踪问卷调查以及对部分教师和学生的现场谈话录音等方式，进行了归类比较分析，我们发现，学生的交流意识和能力得到了提高。通过对在课堂中学生的交流频率、交流层面、交流技能等方面进行调查统计，
20、归类分析后得出：通过教师的指导，学生在数学课堂中交流频率明显提高了，如：在学生每节课人均发言方面，指导前是 2.1次，指导后是 5.6 次；在交流层面方面，我们的学生每人每节课都有不同次数的发言机会，消除了交流中的空白点，改变了只有少数学生参与交流的局面，指导前学生发言面是36%，指导后是 96%；在交流技能方面，我们的学生在认真倾听、敢于表达等方面效果也比较显著，能做到认真倾听的由原来 19%上升到 81%，能敢于表达的由原来 28%上升到 92%。2、学生的综合能力得到了提高通过一年的实践，发现我们在指导学生进行数学交流的过程中，学生的表达能力、自学能力、问题意识、交往能力、实践应用能力、
21、创新精神等方面也有了不同层次的发展。主要表现在：新课导入时，学生敢于提出问题；在自主探究过程中，学生的思维活跃，方法多样，对同学、老师、课本上的方法和想法能提出质疑；在内化发展过程中，学生在教师的组织下能运用所学的知识解决生活中的一些实际问题；在总结评价过程中，学生能梳理知识，能在谈收获、体会的基础上生成出一些新的问题和想法。我们还总结出影响小学生数学交流能力的主要因素有四个方面：交流环境、交流技能，交流方式，交流情感。但在实践研究过程中，我们对学生交流情感的相关认识尚显浅薄，有待继续研究实践。参考文献1、专著：全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 人民教育出版社 2001 年 7 月出版。上海市普通中小学课程方案 上海教育出版社 2002 年 9 月出版。 上海市中小学数学课程标准（征求意见稿） 上海教育出版社 2002 年 11 月出版。基础教育课程改革纲要（试行）解读 钟启泉等主编 华东师范大学出版社 2001 年出版。数学交流的价值及其内容与形式 丁亿主编 华东师大出版社 1998 年出版。走进新课程与课程实施者对话 教育部基础教育司组织编写 北京师范大学出版社 2002 年 4 月出版。82、 杂志：上海教学研究、 小学数学教育 、小学数学教师、 上海教育科研、 中小学教材教法、四川教育、 福建教育等。
