1、 南充高中 2016 2017 学年上学期期末考试 高二数学（文）试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1.“ ,0a bc”是“ ac bc ”的（ ）条件 A. 必要不充分 B.充分不必要 C. 充要 D.既不充分也不必要 2.直线 3 1 0xy 的斜率为（ ） A. 3 B. 3 C. 33 D. 33 3.下列对算法的理解不正确的是（ ） A. 算法需要一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果 B.算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题 C.任何问题都可以用算法来解决 D.算法一般是
2、机械的，有时要进行大量重复的 计算，它的优点是一种通法 4.抛物线 2 12xy 的准线方程是（ ） A. 12x B. 18x C. 12y D. 18y 5.为了了解全校 1740 名学生的身高情况，从中抽取 140 名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A. 总体是 1740 B. 全体是每一个学生 C. 样本是 140 名学生 D.样本容量是 140 6.圆 224x y y 和圆 2 211xy 的位置关系是（ ） A.相交 B.相离 C. 外切 D.内切 7.阅读如右图所示的程序框图，若输入的 10k ，那么输出的 S 值为（ ） A. 1024 B. 2036 C. 1023
3、D.511 8.空间直角坐标系 0 xyz 中， x 轴上的一点 M 到点 1, 3,1A 与点 2,0,2B 的距离相等，则点 M 的坐标为（ ） A. 3,0,02B. 3,0,0 C. 3,0,02D. 0, 3,0 9.动点 P 到点 3,0M 及点 1,0N 的距离之差为 2，则点 P 的轨迹是（ ） A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D.一条射线 10.对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下（ ） x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 10.5y x a，据此模型来预测当20x 时，的估计值为（
4、 ） A. 210 B. 210.5 C. 211.5 D.212.5 11.直线 sin 2 0xy 的倾斜角的取值范围是（ ） A. 0, B. 30, ,44 C. 0, ,42 D. 0,412.方程 22153xymm表示椭圆的一个必要不充分条件是（ ） A. 5,3m B. 3,5m C. 3,1 1,5m D. 5,1 1,3m 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 13.点 0, 1 到直线 2 3 0xy 的距离为 . 14. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为 5:2:3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 n 的样本，样
5、本中甲型号产品共 15 件，那么样本容量n . 15.设双曲线 222 109xy aa 的渐近线方程为 3 2 0xy，则 a . 16.已知四边形 ABCD 对角线 AC,BD 相互垂直且内接于圆 O， 8AB BC C D D A ,则点O 到四边形各边距离之和为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17.（本题满分 10 分）求经过直线 1 :3 2 1 0l x y 和 2 :5 2 1 0l x y 的交点，且垂直于直线 3 :3 5 6 0l x y 的直线的方程 . 18.（本题满分 12 分）已知椭圆 22 10x
6、y abab 的一条弦所在直线的方程30xy 弦的中点坐标为 2,1 ，求椭圆的离心率 . 19.（本题满分 12 分）某良种培育基底正在培育一种小麦新品种 A,将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验，两种小麦各种值了 25 亩，所得亩产数据的（单位：千克）如下： 品种 A:357， 359， 367， 368， 375， 388， 392， 399， 400， 405， 412， 414， 415， 423， 423，427， 430， 430， 434， 443， 445， 445， 451， 454 品种 B:363， 371， 374， 383， 385， 386， 391， 39
7、2， 394， 394， 395， 397， 397， 400， 401，401， 403， 406， 407， 410， 412， 415， 416， 422， 430 （ 1）完成数据的茎 叶图； （ 2）现从品种 A 中随机的抽取了 6 个数据： 359,367,400,388,434,392，计算该组数据的平均值、方差、标准差； （ 3）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论 . 20.（本题满分 12 分）已知过抛物线 2 20y px p的焦点 F 的一条直线和抛物线交于 1 1 2 2, , ,A x y B x y两点，求证： 12yy 为定值 . 21.（本题满分 12 分）已知 ：命题 :p 函数 01xy a a a 且 为 R 上的单调减函数，命题 :q 函数 2lgy ax x a 值域为 R,若“ pq且 ”为假，求 a 的取值范围 . 22.（本题满分 12 分）已知椭圆 22: 1 0xyC a bab 过点 31,2，左焦点为 1 3,0F . （ 1）求椭圆 C 的标准方程； （ 2）过点 ,0m 作圆 221xy的切线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点，将 AB 表示为 m 的函数，并求 AB 的最大值 .
