1、泵与风机（课后习题答案）第一章1-1 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下： =35mm, =19mm, =178mm, 1b2b1D=381mm, =18， =20。设流体径向流入叶轮，如 n=1450r/min，试2D1a2a画出出口速度三角形，并计算理论流量 和在该流量时的无限多叶片的理论,VTq扬程 。TH解：由题知：流体径向流入叶轮 =90 则：1= = =13.51 （m/s）1un60D31780456= = =13.51 18=4.39 （m/s）1Vm1tgatg = = 0.178 4.39 0.035=0.086 （ /s）qb3m = = =3.78 （m/s）2m12VD0
2、.86319= = =28.91 （m/s ）2u60n4560= - ctg =28.91-3.78 ctg20=18.52 （ m/s）2uV2ma= = =54.63 （m）THug8.91.521-2 有一离心式水泵，其叶轮外径 =220mm,转速 n=2980r/min，叶片出口安装2D角 =45，出口处的轴面速度 =3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例2amv画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程 ，又若环流系数THK=0.8，流动效率 =0.9 时，泵的实际扬程 H 是多少？h解： = = =34.3 （m/s ）2uD60n.2980 =3.6 m/s =45
3、 = =5.09 （m/s ） 画出出口速度三角形2mV2a2w2sinmav= - ctg =34.31-3.6 ctg45=30.71 （m/s）2uV2ma =90 = = =107.5 (m)1TH2uVg34.10.798实际扬程 H=K =K =0.8 0.9 107.5=77.41 (m)hT1-3 有一离心式水泵，叶轮外径 =360mm，出口过流断面面积 =0.023 ，2D2A2m叶片出口安装角 =30，流体径向流入叶轮，求转速 n=1480r/min，流量2a=86.8L/s 时的理论扬程 。设环流系数 K=0.82。,VTqTH解：流体径向流入叶轮 =901= = =27
4、.88 （m/s ） 2uD60n.3480= = =3.64 （m/s）2mv,VTqA.2= =27.883.64 =21.58 （m/s）2umactg3= = =61.39 （m）TH2u7.1.59= =0.82 61.39=50.34 （m）K1-4 有一叶轮外径为 300mm 的离心式风机，当转速为 2890r/min 时。无限多叶片叶轮的理论全压 是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对Tp速度，设为半径方向。空气密度 =1.2kg/ 。3m解：气体沿径向流入 =901又叶轮出口相对速度沿半径方向 =902a= = =46.79（m/s ） 2uD60n.32980由图
5、知 = =46.79m/s2uV = =1.2 46.79 46.79=2626.7（Pa）Tp1-5 有一离心式风机，转速 n=1500r/min，叶轮外径 =600mm，内径2D=480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为 =25m/s 及 =22m/s，它们与1D1w2相应的圆周速度的夹角分别为 =60， =120，空气密度 =1.2kg/ 。123m绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压 。Tp解： = = =37.68（m/s）1un60.4850= = =47.1（m/s ）2D1= =25 =21.65（m/s）1mv1sinawsi60= =22 =19.
6、05（m/s）22n知 、 、 可得速度三角形umv（m/s）18.2560cos258.37cos211 awv= - =47.1-22 =58.1（m/s）2u21(Pa)27.145.37.4.1 uuTvp1-6 有一离心式水泵，在转速 n=1480r/min 时，流量 =89L/s，扬程 H=23m，Vq水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度 =3.6m/s。内、外径比 / =0.5，叶1mv1D2轮出口宽度 =0.12 ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进2b2D口叶片的宽度 =200mm，求叶轮外径 、出口宽度 及叶片进、出口安装角1 2D2b和 。1a2解：由 = 得
7、= = =0.039(m)=39mmVq1Dbm1Vmqbv38910.26由 / =0.5 得 =2 =2 390=78(mm) =0.12 =9.36mm1221 2b2D= = =3.02（m/s）un60.394806tg = = =1.192 得 =501amv.21a= = =6.04（m/s ）2uD60n.7840= = =38.8（m/s）2mv2VqDb38910.7.由 = =23 得 =37.31（m/s）THug2u806.3/1.704.6/22 muavct（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）85.121-7 有一离心式风机，叶轮外径 =600m
8、m，叶轮出口宽度 =150mm，叶片出2D2b口安装角 =30，转速 n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密2a度 =1.2kg/ ，试求：3m（1）当理论流量 =10000 /h 时，叶轮出口的相对速度 和绝对速度 ； ,VTq3 2w2v（2）叶片无限多时的理论全压 ；Tp（3）叶片无限多时的反作用度 ；（4）环流系数 K 和有限叶片理论全压 （设叶片数 z=12）T解：（1） = = =45.53（m/s ）2uD60n.1450由 = 得 = = =9.83（m/s）,VTq2bm2V,2TqDb1036.5= = =19.66（m/s）2w2sina9.83i0=
9、=2V22cosau2219.645.319.645.3cos0=30.15（m/s ）（2） =45.53m/s =9.83m/s 22mV = ctg =45.53-9.83 ctg30=28.5（m/s ）ua= =1.2 45.53 28.5=1557.3（Pa）Tp2u（3） =1 =1 =0.6872V8.543由风机的斯托道拉公式： K12,2sin()aVTuqzDbtg=0.79K145.3sin012(. )6.53t = =0.79 1557.3=1230.3（Pa） Tp1-8 有一轴流式风机，在叶轮半径 380mm 处。空气以 =33.5m/s 的速度沿轴向1v流入叶
10、轮，当转速 n=1450r/min 时，其全压 =692.8Pa，空气密度p=1.2kg/ ，求该半径处的平均相对速度 的大小和方向。3mw解： = = （m/s）u60Dn67.5601428.14=33.5（m/s ）awv1 = （m/s） 2up1.67.5892由题知轴向进入 ，所以 。 (m/s)01uvuw1 6.4701.6.5722 uvm/s.467.5.32221 w3.2.21 arctgvarctgu1-9 有一单级轴流式水泵，转速 n=580r/min，在叶轮直径 700mm 处，水以=5.8m/s 的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速 =2.3m/s 从叶轮流出，试
11、求1v 2uv为多少？设 =1。ycbt解： = = （m/s）u60Dn25.1807.143（m/s）.51avw由题知轴向进入 ，所以 。 (m/s)1uuw1 95.183.25.22 uv09.165.8.21 arctgvarctgu207.9.16/sin8.5032/1sin2 tgtgvtbcauy 1-10 有一后置导叶型轴流式风机，在外径 =0.47m 处，空气从轴向流入，2D=30m/s，在转速 n=2000r/min 时，圆周分速 =5.9m/s，求 。设 =1。av uvybct解： = = （m/s）u60Dn19.46027.143（m/s）1avw由题知轴向进
12、入 ，所以 。 (m/s)1uuw1 29.43.519422 uv7.39.4.021 arctgvarctgu208.9./12sin52/sin2 tgtvtbauy 1-11 有一单级轴流式水泵，转速为 375r/min，在直径为 980mm 处，水以速度=4.01m/s 轴向流入叶轮，在出口以 =4.48m/s 的速度流出。试求叶轮进出口1 2v相对速度的角度变化值（ ） 。21解： = = =19.23（m/s）u60Dn.98375水轴向流入 =01uv= = = （ m/s）2uv2a21201.48.2由速度三角形可知： = = = =0.2085 得 =tgavu9.317
13、8.由 = = = 得 =2tg2auv12u270.20.3= 1.322178.0.31-12 有一单级轴流式风机，转速 n=1450r/min，在半径为 250mm 处，空气沿轴向以 24m/s 的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转 20，求此时的理论全压 。空气密度 =1.2kg/ 。Tp3m解： = = （m/s）u60Dn94.760152.143632.094.71uvtg32.132.5012Pa4.8.49.721 ctgctctgtpaT第二章2-1 有一叶轮外径为 460mm 的离心式风机，在转速为 1450r/min 时，其流量为5.1 /s，试求风机的全
14、压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的3m相对速度方向为半径方向，设其 / =0.85， =1.2kg/ 。pT3m解： = = =34.9（m/s）2u60Dn.4150叶轮出口处的相对速度为半径方向 =90 =22uV= =1.2 34.9 34.9=1462.14（Pa）Tp=0.85 =0.85 1462.1=1242.82（Pa）= = =6.34（kW）eP10vq5.24.82-2 有一单级轴流式水泵，转速为 375r/min，入口直径为 980mm，水以=4.01m/s 的速度沿轴向流入叶轮，以 =4.48m/s 的速度由叶轮流出，总扬程1 2v为 H=3.7m，求该
15、水泵的流动效率 。h解： = = =19.23（m/s）u60Dn39810756水沿轴向流入 1uV= = =4.01m/s1Va2= = =1.998(m/s)2uvav24.8.0= mTH9.3.1.9312 ug= = =0.949=94.9%hT3.72-3 有一离心式水泵，转速为 480r/min，总扬程为 136m 时，流量 =5.7 /s，Vq3m轴功率为 =9860KW，其容积效率与机械效率均为 92%，求流动效率。设输入P的水温度及密度为：t=20， =1000kg/ 。3m解： = = = =0.77e10VgqH5.716098g又 = hm = = =0.91=91
16、%hV.70922-4 用一台水泵从吸水池液面向 50m 高的水池输送 =0.3 /s 的常温清水Vq3m（t=20 ， =1000kg/ ） ，设水管的内径为 =300mm，管道长度 =300m，3mdL管道阻力系数 =0.028，求泵所需的有效功率。解：根据伯努利方程 + + + = + + +1zpg21vH2zpg2vwh由题知： =50； = =0； =121212= = = =4.246（m/s）1v24Vqd20.3= = mwhl2g76.258.943.08. 代入方程得 =75.76(m)H= = （kW）eP10Vq.1.2-5 设一台水泵流量 =25 /s，出口压力表读
17、数为 323730Pa，入口真空表读数L为 39240Pa，两表位差为 0.8m， （压力表高，真空表低） ，吸水管和排水管直径为 1000mm 和 750mm，电动机功率表读数为 12.5kW，电动机效率 =0.95，求g轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接） 。解：由题知： =323730Pa， =39240Pa， = = 39240Pa2eP1vP1evP=0.8m， =1000mm=1m ， =750mm=0.75m1zd2d=12.5kW， =0.95， =0.98ggtmm/s032.14.3025421dqvvm/s057.143025422 dqvv+ +
18、+ = + + 得：1zpg1H2zpg2v= + + =0.8+ =37.84mH122121370(924).88.903257.= = =9.27（ ）eP0Vgq39.850KW= =12.5 0.98 0.95=11.64（ ）gtm= 100%= 100%=79.6%eP9.31642-6 有一送风机，其全压是 1962Pa 时，产生 =40 /min 的风量，其全压效率Vq3m为 50%，试求其轴功率。解： = = （kW）10Vqp62.5061942-7 要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速 n=1441r/min，叶轮外径300mm，流动效率 =0.92，流体出口绝对速度
19、的圆周分速为出口圆周速2Dh度的 55%，泵的总效率为 90%，输送流体密度 =961 ，要求满足扬程3/kgm=176m，流量 =81.6 /h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少HVq3m（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）?解： = = =22.62（m/s ）2u60Dn.14由题知： =0.55 =0.55 22.62=12.44（m/s）2uv2= = =28.7（m）THg.1.498(m)2.6.0721h(级).4.61ikW7.419.03618.90HgqPVe2-8 一台 G4-73 型离心式风机，在工况 1（流量 =70300 /h，全压Vq3m=1441.
20、6Pa，轴功率 =33.6k ）及工况 2（流量 =37800 /h，全压pPW=2038.4Pa，轴功率 =25.4k ）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？解：工况 1： = = = 100%=83.78%eP0Vqp6.301417工况 2： = = = 100%=84.26%258 在工况 2 下运行更经济。1第三章 相似理论3-1 有一离心式送风机，转速 n=1450r/min，流量 =1.5 /min，全压Vq3m=1200Pa，输送空气的密度为 =1.2 。今用该风机输送密度 =0.9p3/kg的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又3/kgm为多少？解：由题知： =1 ；各效率相等， =pmDpm根据全压相似关系 = = =1pm2()pDmnp2()m得 = =1450 =1674.32( r/min)mnp1.09流量与密度无关，根据相似关系 = 得Vpmqn= = =1.73( /min)Vmqpn1674.32.5033-2 有一泵转速 n=2900r/min，扬程 H=100m，流量 =0.17 /s，若用和该泵相Vq3m似但叶轮外径 为其 2 倍的泵，当转速 n=1450r/min 时，流量为多少？D解：由题知： =2 ，由于两泵相似 mp根据流量相似关系 = = =Vq23()pmn31()290451
