1、版权所有:中国好课堂 2018 年漳州市高三毕业班 5 月质量检查测试理科数学注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合 2|43
2、0Px， |2Qyx，则 PQA ,3 B , C 0,) D 2复数 cosinz，则在复平面内，复数 2z对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3运行右图所示程序，其中算术运算符 MOD 是用来求余数，若输入 m和 n的值分别为15和 9，则输出 m的值是A 0 B 2 C 7 D 34版权所有:中国好课堂 4已知 x， y满足不等式组23501xy，则 2xy的 最大值为 A 6 B 2 C 1 D 5已知命题 p:mR，使得 fx1m21x是幂函 数，且在 0,上单调递增命题q：“ xR， 21”的否定是“ R， x”，则下列命题为真命题的是A () B ()pq C
3、 pq D 6函数 xysin1l的图象大致为7如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视 图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧， 则这个几何体的体积可能是版权所有:中国好课堂 A 382 B 382 C D8在 AB中， 60， 23BCA，点 D在边 BC上，且 27sinAD，则DA 43B 34 C 3D 239在正方形 C中， A，点 E、 F分别是 AB、 的中点，将 AEF沿 折起到EF的位置，使得 2，在平面 内，过点 作 /G平面 交边 C上于点 G，则 A 3 B 3 C 3 D 4310已知函数 ()2sin()1fx（ 0， 2）
4、，满足 ()2()fxf，且对任意R，都有 4f当 取最小值时，函数 )xf的单调递减区间为 A ,123k， kZ B 2,14k， kZC ,， Z D ,， Z11做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于 1的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两数与 1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了假设有 n个人说“能”，而有 m个人说“不能”，那么由此可以算得圆周率的近似值为A nm B m C 4n D 4mn12已知椭圆2:143xyC的左、右焦点分别为 1F、 2，过 且斜率为 1的直线 l交椭版权所有:中国好课堂 圆 C于 A、
5、B两点，则 1FAB的内切圆半径为A 27 B 27 C 327 D 427二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知 1,3a， b,t，若 2ab，则 a与 b的夹角为 14 5()2xx展开式中的常数项为 15已知 F是双曲线21yab（ 0a， b）的、右焦点， A是双曲线上位于第一象限内的一点， O为坐标原点，2OFA，直线 的方程 xy32，则双曲线的离心率为 16若直线 ykxb是曲线 exy的切线，也是曲线 ln()的切线，则 k 三解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22
6、、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17 （12 分）已知数列 na的前 项和为 nS，满足 2， 416S， na是等比数列，（1）求数列 的通项公式； （2）若 0na，设 2log(3)nnba，求数列 1nb的前 项和18 （12 分）某公司计划购买 1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时，可以一次性额外购买版权所有:中国好课堂 几次维修服务，每次维修服务费用 200 元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50 元.在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用 500 元，无需支付小费
7、.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：维修次数 8 9 10 11 12频数 10 20 30 30 10以这 100 台机器维修次数的频率代替 1 台机器维修次数发生的概率， 记 X表示 1 台机器三年内共需维修的次数， n表示购买 1 台机器的同时购买的维修次数（1）求 X的分布列；（2）若要求 ()0.8Pn，确定 n的最小值；（3）以在维修上所需费用的期望值为决策依据，在 10n与 之中选其一，应选用哪个？ 19 （12 分）如图，在三棱台 ABCDEF中，二面角 BADC是直二面角， ABC，3
8、AB， 12（1）求证： 平面 ；（2）求二面角 FBED的平面角的余弦值版权所有:中国好课堂 20 （12 分）在直角坐标系 xOy中，曲线 1C上的点均在曲线 2:430Cxy外，且对 1C上任意一点 P， 到直线 的距离等于该点与曲线 上点的距离的最小值（1）求动点 的轨迹 1的方程；（2）过点 (0,2)A的直线与曲线 1交于不同的两点 M、 N，过点 的直线与曲线 1交于另一点 Q，且直线 M过点 ),(B，求证：直线 Q过定点21 （12 分）版权所有:中国好课堂 已知函数 ()321)exfxa（1）当 0a时，求函数 (f的单调区间；（2）若 ()fx的负整数解有且只有两个，求
9、实数 a的取值范围（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做第一个题目计分。22选修 4：坐标系与参数方程 （10 分） 在直角坐标系 xOy下，曲线 1C的参数方程为 cos,1inxy（ 为参数） ，曲线 2C的参数方程为 ,sincotyx（ t为参数，且 0t ， 2） 以坐标原点 O为极点， x轴的非负半轴为版权所有:中国好课堂 极轴建立极坐标系，曲线 3C的极坐标方程为 cos2r，常数 0r，曲线 2C与曲线 1， 3的异于 O的交点分别为 A， B（1）求曲线 1和曲线 2的极坐标方程；（2）若 |的最大值为 6，求 r的值23选修
10、 45：不等式选讲 （10 分）设函数 )0(|12|)(axxf （1）当 a时,求不等式 8)f的解集；（2）若 xR，使得 3(2fx 成立，求实数 a的取值范围版权所有:中国好课堂 2018 年漳州市高三毕业班 5 月质量检查测试理科数学参考答案及评分细则评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
11、3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 分，满分 60 分1A 2B 3C 4C 5C 6D 7B 8D 9B 10A 11D 12C二填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 分，共 20 分。13 4 14 20 15 3 16 1或 e三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1）设等比数列 1na的公比为 q，其前 n项和为 nT，因为 2S， 4， 则 24T， 0， 2 分版权所有:中国好课堂 易知 1q，所以21()4aq ，41()20aq，由得 25，解得 ， 5 分当 q时， 13a；当 q时， 15a；所以142nn，或 11(4)2()nnn，即123na，或 1()na 8 分（2）因为 0n，所以123n，所以 2log(3)1nnba，1()nb1， 10 分所以数列 1n的前 项和为 123422()nn 12 分18解：（1）由统计表并以频率代替概率可得， X的分布列为X8 9 10 11 12p0.1 0.2 0.3 0.3 0.12 分（2）因为 (10).20.36.8PX，3 分().9， 4 分所以 n的最小值为 11 5 分
