1、2007 年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛参考答案及评分标准一. 选择题 (本题有 10 个小题, 每小题 4 分, 共 40 分)题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C B A C C B D C二. 填空题 (本题有 5 个小题, 每小题 6 分, 共 30 分)11. 右边两种画法都算正确: 12. 小指 13. 或 . 14. 15. 4513105yx三. 解答题 (本题有 5 个小题, 共 50 分)16. (本题 10 分). - 各 1 分共 4 分1,a; ;26(3)2xx6(3)2xx; . - 6 分515117. (本题 10 分)- 共 1
2、0 分18. (本题 10 分)大圆的面积是 6.25 平方米, - 3 分1,3,5 三个区域的面积和占总面积的 1-(0.36+0.21)=0.43, - 4 分所以 1,3,5 三个区域的面积和为 2.6875 (或 8,44)平方米. - 3 分分割与拼接如下:(第 19 题)19. (本题 10 分)(1) 在 和 中, ACEDB , (等边三角形),又 ,C60 ; ( ) - 8 分SA(2) 相等的线段只有 . - 2 分NM20. (本题 10 分)假定有一个人至少挨了 6 枪, 设此人为 A. 若 B 射向 A, C 也射向 A, 则在ABC 中, BC 边最长 (如图). - 3 分又由于三边不等, 则角 A 应该大于 60 度. - 3 分若有 6 个人都射向 A, 则从 A 出发的 6 个角都大于 60度, 从而周角就大于了 360 度, 这是不可能的. - 4 分
