高等数学 期末卷.doc

一。偏导数的几何应用1、07曲线在点的切线方程为.2.07（化工类做）在曲面上求出切平面，使所得的切平面与平面平行。解：曲面的法向量应与平面平面的法向量平行，从而有，由于切点在曲面上因此切平面为3.2006已知直线和平面则（ B ） A、在内 B、与平行，但不在内 C、与垂直 D、不与垂直，不与平行4.2006曲面在点处的法线方程是5. 2006（化工类做） 已知直线和，证明：，并求由所确定的平面方程。证明：直线上任取两点，则是的方向向量；的一个方向向量为，因为，所以设所确定的平面方程为，它经过点和点，所以所求方程为二。多元函数 5.2009 6.2009 7.2009 设，其中函数具有二阶连续偏导数，求。解：8.2009 求函数在圆域的最大值和最小值。解：方法一：当时，找驻点 ，得唯一驻点当时，是条件极值，考虑函数，解方程组可得所求最大值为