1、 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1. 命题“设 Rcba , ，若 22 bcac 则 ba ” 及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题 共有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 已知集合 A， B，则“ A B”是“ A B=A” 的（ ）条件 A充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 既非充 分又非必要 3. 命题“ 1x ， 0log2 x ”的否定形式是（ ） A 10x ， 0log2 x B. 10x ， 0log2 x 来源 :学 ,科 ,网 Z,X,X,K C 1x ， 0log2 x D. 1x ， 0log2 x 4直线 xy 与曲
2、线 1xy 的交点坐标是（ ） 来源 :Zxxk.Com A（ 1， 1） B.（ 1， 1）和（ -1， -1） C（ -1， -1） D.（ 0， 0） 来源 :Z.xx.k.Com 5椭圆方程为 9 2x +4 2y =36， P为椭 圆 上任一点， F1， F2为焦点，则 |PF1|+|PF2|=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 椭圆的一个顶点与两焦点连线构成等边三角形，则椭圆离心离是（ ） A 51 B. 43 C. 21 D. 33 7. 双 曲线焦点在 y 轴上，且 ca =9， b =3，则它的标 准方程 是（ ） A 1169 22 yx B. 1916
3、22 yx 来源 :Zxxk.Com C. 1169 22 xy D. 1916 22 xy 来源 :学 #科 #网 8. 已 知 F 是抛物线 241xy 的焦点， P 是抛物线上一动点，则线段 PF 的中点轨迹方程是（ ） A 122 yx B. 212 yx C. 16122 yx D. 222 yx 9. 设 P是 ABC所在平面内一点，且 BPBABC 2 ，则（ ） A OPBPA B. OPAPC C OPCPB D. OPCPBPA 10. 若 a =（ 1， 5， -1）， b =（ -2， 3， 5）且（ bak ） ( ba 3 )，则 k =（ ） A 3103 B.
4、3104 C 3106 D. 35 11. 若曲线 2axy 在点 P（ 1， a ）处的切线与直线 062 yx 平行，则 a =（ ） A 21 B. 1 C 21 D. -1来源 :学 _科 _网 Z_X_X_K 12. 已知抛物线 mxy 2 与椭圆 159 22 yx 有一个共同的焦点，则 m =（ ） A 8 B. -8 C. 8或 -8 D. 都不对 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 来源 :Zxxk.Com 13. 函数 xxey 22 的导函数是 y =_. 14. 已知 a =（ 1-t ， 1-t ， t ）， b =（ 2， t ， t ），则 | ab |的最
5、小值是 _. 15. 双曲线 12222 byax ( 0a , 0b )的离心率为 2，其焦点与椭圆 925 22 yx =1焦点相同，则双曲线的渐近线方程是 _. 16. 对任意实数 x ，不等式 0111 22 xaxa 恒成立，则 a 的取值范围是_. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤） 17、 （本小题满分 10分） 已知直线 bxy 21 是曲线 xy ln 在点 P（ 0x ， 0y ） 处的切线， （ 1）求切点 P的坐标； （ 2）求 b 值 . 18.（本小题满分 12分） 来源 :学 *科 *网 Z*X*X*K 已知命题
6、 p ： 022lg 2 xx ，命题 q ： 162x 且 0x ，若 qp 为假， qp为真，求实数 x 的取值范围 . 19.（本小题满分 12分） 如图，平面直角坐标系中，动点 P（ x ， y ） ， PM y 轴，垂 足为M，点 N与点 P关于 x 轴对称，且 4MNOP ， （ 1）求动点 P的轨迹方程； （ 2） 若直线 y = 6x 与上述曲线交于 A， B 两点，求 |AB|. 20.（本小题满分 12分） 已知抛物线 xy 22 , （ 1）设点 A（ 32 ， 0），在抛物线上求一点 P，使 |PA|最小； （ 2）在抛物线上求一点 M，使 M到直线 03yx 的距离最
7、短，并求距离的最小值 . 来源 :Zxxk.Com 21.（本 小题满分 12分） 如图，在五面体 ABCDEF中， FA平面 ABCD，AD/BC/FE ， AB AD ， M 是 EC 中点，AF=AB=BC=FE=21 AD，用向量方法 （ 1）求异面直线 BF与 DE所成角的大小； （ 2）证明：平面 AMD平面 CDE； （ 3）求二面角 A CD E的余弦值 .来源 :学科网 ZXXK 22. （本小题满分 12分） 已知： P， Q是椭圆 012222 babyax 上两点， O为椭圆中心， OP OQ，求证： （ 1）2222 11| 1| 1 baOQOP ； （ 2） O到直线 PQ 的距离为定值 . y
