1、 第九周专题： 磁场 -1 第一天 例 1： 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 （ ） A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 答案与提示： B 【解析】由左手定则安培力方向一定垂直于导线和磁场方向， A 错的 B 对的； F=BIL sin ,安培力大小与磁场和电流夹角有关， C 错误的；从中点折成直角后，导线的有效长度不等于导线长度一半， D 错 练习 ： 如图，两根平行长直导线相距 2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流，
2、 a、 b、 c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 2l 、 l 和 3l .关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是 （ ） A a 处的磁感应强度大小比 c 处的大 B b、 c 两处的磁感应强度大小相等 C a、 c 两处的磁感应强度 方向相同 D b 处的磁感应强度为零 答案与提示： AD 【解析】 根据通电直导线的磁场，利用右手螺旋定则，可知 b 处场强为零，两导线分别在a 处的产生的场强都大于在 c 处产生的场强， a、 c 两处的场强叠加都是同向叠加，选项 AD正确。 第二天 例 2： “人造小太阳 ”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被
3、尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度 T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应 强度 B 正比于 （ ） A T B T C 3T D 2T 答案与提示： A 【解析】由于等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温 度 T 成正比，即 kET 。带电粒子在磁场中做圆周运动，洛仑磁力提供向心力： 2vqvB mR 得 mvBqR。而 212kE mv故可得： 2 kmEmvBqR qR又带电粒子的运动半径不变，所以 kB E T。 A 正确。 练习： 如图， MN 为铝质薄平板
4、，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场 (未画出 )。一带电拉子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O。已知拉子穿越铝板时，其动能损失一半，这度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 （ ） A 2 B 2 C 1 D 22 答案与提示： D 【解析】：动能是原来的一半，则速度是原来的 21 2 倍，又由 rvmqvB 2 得上方磁场是下方磁场的 21 2 倍，选 D。 第三天 例 3： 图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、
5、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是 电子与正电子的偏转方向一定不同 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 答案与提示： AC 【解析】由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，则偏转方向一定相 反， A 正确；由于电子和正电子的入射速度大小来知，由 2vqvB m r 得 mvrqB可知，运动半径不一定相同， B 错误；虽然质子和正电子带电量及电性相同，但是两者的动量硅微条径 迹探测器 永 磁 铁 永 磁 铁 大小未知，无法判断粒子是质子还是正
6、电子， C 正确；由 212kE mv，则 2 kmEmvrqB qB，粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大 D 错误。 【解题点拨】熟练掌握带电粒子在磁场中的偏转半径公式是解决该题的关键。 练习： 带电粒子 a、 b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，他们的动量大小相等， a 运动的半径大于 b 运动的半径。若 a、 b 的电荷量分别为 qa、 qb，质量分别为 ma、 mb,周期分别为Ta、 Tb。则一定有 （ ） A.qaqb B. mamb C. TaTb D.错误 !未找到引用源。 aba bqqm m 答案与提示： A 【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定
7、律有：2v m vqB v m rr qB ，因为两个粒子的动量相等 ,且 abrr ，所以 abqq ， A 项正确；速度不知道，所以质量关系不确定， B 项错误；又因为 2 mTqB，质量关系不知道，所以周期关系不确定， CD 项错误。 第四天 例 4： 如图 1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t=0 时刻起，棒上有如图 2所示的持续交流电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图 1 中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒 A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期
8、性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 答案与提示： ABC 【解析】由图像得棒的运动是先加速再减速，再加速再减速，一直向右运动，选项 A 对；一个周期内棒先匀加速再匀减速运动，选项 B 对；由 F=BIL，安培力随时间做周期性的变化，选项 C 对；受到的安培力在一个周期内先做正功后做负功，选项 D 错。 第五天 例 5： 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy 平面 )向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿 x 轴负向。在 y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向平行、大小为 v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在 (d， 0)点沿垂直于 x 轴的方向进人电场。不计重力
9、。若该粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为 ，求： 电场强度大小与磁感应强度大小的比值； 该粒子在电场中运动的时间。 【答案】（） 201 tan2v （）02tandv 【解 析】（ 1）如图粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设磁感应强度大小为 B，粒子质量与所带电荷量分别为 m 和 q，圆周运动的半径为 R0，由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得： 200 0mvqv B R由题给条件和几何关系可知： R0 d 设电场强度大小为 E，粒子进入电场后沿 x 轴负方向的加速度大小为 ax，在电场中运动的时间为 t，离开电场时沿 x 轴负方向的速度大小为 vy。由牛顿定律及运动学公式得： xqE
10、 ma xqE ma xv at= 2xv d= 粒子在电场中做类平抛运动，如图所示 0tanyvv=联立得 201 tan2E vB =（）同理可得02tandt v = 第六天 例 6： 如图 25 所示，足够大的 平行挡板 A1、 A2竖直放置，间距 6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域 和 ，以水平面 MN 为理想分界面。 区的磁感应强度为 B0，方向垂直纸面向外， A1、A2 上各有位置正对的小孔 S1、 S2，两孔与分界面MN 的距离均为 L。质量为 m、 +q 的粒子经宽度为d 的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从 S1 进入 区，并直接偏转到 MN 上的 P 点，再进入
11、区。 P 点与 A1板的距离是 L 的 k 倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑 。 （ 1）若 k=1，求匀强电场的电场强度 E； （ 2）若 2k3，且粒子沿水平方向从 S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小 v 与 k 的关系式和 区的磁感应强度 B 与 k 的关系式。 【答案】：（ 1） 220q2dmBLE （ 2） 20q ( k L)v= 2mBL 0kB3kB 【解析】：（ 1）若 k=1，则有： MP=L，粒子在匀 强磁场中作匀速圆周运动， 根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径为： R=L， 粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，则有： 20 vqv mB R粒子在匀强电场中加速，根据
12、动能定理有： 21q d mv2E 综合上式解得： 220q2dmBLE （ 2）因为 2k3，且粒子沿水平方向从 S2射出，该粒子运动轨迹如上图所示，则从 S1到S2的轨 迹如图所示： 有几何关系： 2 2 2(k ) ( )R L R L , 又有 20 vqv mB R则整理解得： 20q ( k L)v= 2mBL 又因为： 6 2k 2L L x 根据几何关系有： kLRxr 则 区的磁感应强度 B 与 k 的关系： 0kB3kB 更多试题 下载 ： （在文字上按住 ctrl 即可查看试题） 高考模拟题：高考各科模拟试题【下载 】 历年高考试题：历年高考各科试题 【下载】 高中试卷频道：高中各年级各科试卷 【下载】 高考 资源库：各年级试题及学习资料 【下 载】 点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】
