2010年宁夏文科数学必修+选修Ⅱ.DOC

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1、 教育城:http:/本资料由教育城编辑整理 更多资料:http:/ 年宁夏文科数学(必修+选修)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分).1.集合 A=x 1 x2,B x x1,则 AB= D(A)x x1 (B)x 1x2(C) x 1x1 (D) x 1x12.复数 z= 在复平面上对应的点位于 A1i(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3.函数 f (x)=2sinxcosx 是 C(A)最小正周期为 2 的奇函数 (B)最小正周期为 2 的偶函数(C)最小正周期为 的奇函数 (D

2、)最小正周期为 的偶函数4.如图,样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为 ,样本标ABx和准差分别为 sA 和 sB,则 B(A) , sAs BAx(B) ,s As B(C) ,s As BAx(D) , sAs B5.右图是求 x1,x2,x 10 的乘积 S 的程序框图,图中空白框中应填入的内容为 D(A)S=S*(n+1) (B)S=S*x n+1(C)S=S*n(D)S=S*xn教育城:http:/本资料由教育城编辑整理 更多资料:http:/ 0”的 A(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (B)既不充分也不必要条件7.下列四类函数中

3、,个有性质“对任意的 x0,y0,函数 f(x)满足 f(xy )f (x)f(y) ”的是 C(A)幂函数 (B)对数函数 (C)指数函数 (D)余弦函数8.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是B(A)2 (B)1(C) (D )339.已知抛物线 y22px (p0)的准线与圆(x 3) 2 y216相切,则 p 的值为 C(A) (B)1 (C)2 (D)4110.某学校要招开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数除以 10的余数大于 6 时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y x( x表示不大于 x

4、 的最大整数)可以表示为 B(A)y (B)y (C)y (D)y 10310410x510二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分).11.观察下列等式:1 32 3(12) 2,1 32 33 3(123) 2,1 32 33 34 3(1234) 2,根据上述规律,第四个等式为132 33 34 35 3(12345) 2(或 152).12.已知向量 a(2,1) ,b(1,m ) ,c( 1,2)若(ab)c,则m 1 .13.已知函数 f(x ) 若 f(f (0) )4a,则实数 a 2 .2,xa14.设 x,y 满足约束

5、条件 ,则目标函数 z3xy 的最大值为 5 .,120,yx15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式 0),1x由已知得 =alnx,= , 解德 a= ,x=e2,12xae两条曲线交点的坐标为(e 2,e) 切线的斜率为 k=f(e2)= ,12e切线的方程为 y-e= (x- e2). 1(2)由条件知 当 a.0 时,令 h (x)=0,解得 x= , 24a教育城:http:/本资料由教育城编辑整理 更多资料:http:/ 0 时,h (x)0,h(x)在(0, )上递增。2所以 x 是 h(x)在(0, + )上的唯

6、一极致点,且是极小值点,从而也是 h(x)的 最小值点。所以 (a)=h( )= 2a-aln =2242a当 a 0 时, h(x)=(1/2-2a) /2x0,h(x)在(0,+)递增,无最小值。故 h(x) 的最小值 (a)的解析式为 2a(1-ln2a) (ao)(3)由(2)知 (a )=2a(1-ln2a) 则 1( a )=-2ln2a ,令 1( a )=0 解得 a =1/2当 00,所以 ( a ) 在(0,1/2) 上递增当 a1/2 时, 1( a )0,所以 ( a ) 在 (1/2, +)上递减。所以 ( a )在(0, +)处取得极大值 ( 1/2 )=1因为 ( a )在(0, +)上有且只有一个极致点,所以 ( 1/2)=1 也是 ( a)的最大值所当 a 属于 (0, +)时,总有 ( a) 1

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