高一数学宝典-不等式的解法.doc

第四讲 不 等 式初中阶段已经学习了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法高中阶段将进一步学习一元二次不等式和分式不等式等知识本讲先介绍一些高中新课标中关于不等式的必备知识一、一元二次不等式及其解法 1形如的不等式称为关于的一元二次不等式【例1】解不等式分析：不等式左边可以因式分解，根据“符号法则 - 正正(负负)得正、正负得负”的原则，将其转化为一元一次不等式组解：原不等式可以化为：，于是：或所以，原不等式的解是说明：当把一元二次不等式化为的形式后，只要左边可以分解为两个一次因式，即可运用本题的解法【例2】解下列不等式：(1) (2) 分析：要先将不等式化为的形式，通常使二次项系数为正数解：(1) 原不等式可化为：，即于是：所以原不等式的解是(2) 原不等式可化为：，即于是：所以原不等式的解是2一元二次不等式与二次函数及一元二次方程的关系(简称：三个二次)以二次函数为例：(1) 作出图象；(2) 根据图象容易看到，图象与轴的交点是，即