1、智浪教育- 普惠英才文库乐山市 2017 届初中学业水平考试暨高中阶段教育学校招生考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题） ，共 8 页考生作答时，须将答 案 答 在 答 题卡 上 ， 在 本 试 题 卷 、 草 稿 纸 上 答 题 无 效 满 分 150 分 考 试 时 间 120 分 钟 考 试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第一部分（选择题 共 30 分）注意事项：1选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3
2、分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1. 的倒数是2)A(1)B(21)C(2)D(22随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016 年国民出境旅游超过 120 000 000人次，将 120 000 000 用科学记数法表示为)(910.)(710)(9102.)(8102.3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是)A()B( )C()D(4.含 角的直角三角板与直线 、 的位置关系如图 1 所示，已知 ， ，则 =301l2 21/lAC1)(7)(60)C(40)D(305. 下列说法正确的是打开电视，它正在播广告是必然事件)A
3、(要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查B在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确)C(甲、乙两人射中环数的方差分别为 ， ，说明乙的射击成绩比甲稳定D2S、 4、图 1智浪教育- 普惠英才文库6. 若 ，则02abba或 或 )A()B(21)C(021)D(127. 图 2 是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， 米， 米，且 、 与水平地面都5.DAB5.BABC是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是米 米 )A(2 )(52.米 米 C4. D1
4、8. 已知 ，则下列三个等式： ， ， 中，正确的31x 72x5x262x个数有个 个 )A(0 )B(1个 个C2 D39. 已知二次函数 （ 为常数） ，当 时，函数值 的最小值为 ，则 的值是mxy22xy2m)A(23 )B(或 或CD2310. 如图 3，平面直角坐标系 中，矩形 的边 、 分别落在 、 轴上，点 坐标为xOyACOxyB，46,反比例函数 的图象与 边交于点 ，与 边交于点 ，连结 ，将 沿 翻折xy6ABDBEDE至处，点 恰好落在正比例函数 图象上，则 的值是DEB kxyk)A(52)B(21C1D4图 2图 3智浪教育- 普惠英才文库第二部分（非选择题 共
5、 120 分）注意事项1考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本部分共 16 小题，共 120 分二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分11计算： _.2312二元一次方程组 的解是_.2xyx13如图 4，直线 垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的ba、OCA对称点是点 ， 于点 ， 于点 .若 , ，ABbDA 3OB2C则阴影部分的面积之和为_.14.点 、 、 在格点图中的位置如图 5 所
6、示，格点小正方形的边长为 1，则点 到线段 所在直线C B的距离是_.15. 庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”.这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图 6.1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：.n32211图 6.2 也是一种无限分割：在 中， ， ，过点 作 于点 ，再ABC903ACAB11C过点 作 于点 ，又过点 作 于点 ,如此无限继续下去，则可将利1C222B3分割成 、 、 、 、AB11142C、.假设 ，这些三角形的面积和可以得到一个nn12AC等式是_.16对于函数 ，我们定义 （ 为常数）.mnxy11mnxyn、例如
7、，则 .24x243图 4图 5智浪教育- 普惠英才文库已知： .xmxy231（1）若方程 有两个相等实数根，则 的值为_ _；0（2）若方程 有两个正数根，则 的取值范围为_.4y三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分.17. 计算： .270160sni18. 求不等式组 的所有整数解.25,x19. 如图 7， 延长 的边 到点 ，使 ，延长 到点 ，使 ，分别连ABCDFDCBEBA结点 、 和点 、 .AEF求证： .C四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分20. 化简: .12122aa21. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽
8、查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图 8 所示.请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中： ， ；mn（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；（4） 个小组每组推荐 人,然后从 人中随机抽取 人参加颁奖典礼，恰好抽中 、 两组学生的概率142AC是多少？并列表或画树状图说明.22. 如图 9，在水平地面上有一幢房屋 与一棵树 ，在地面观测点 处测得屋顶 与树梢 的仰BCDEACD角分别是 与 ， ，在屋顶 处测得 .若房屋的高 米.456060A90C6B图 8图 7FEDCBA智浪教育- 普惠英才文库求树高 的
9、长度.DE五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分.23、某公司从 2014 年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年 度 2013 2014 2015 2016投入技改资金 （万元）x2.5 3 4 4.5产品成本 （万元/件）y7.2 6 4.5 4（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若 2017 年已投入资金 5 万元.预计生产成本每件比 2016 年降低多少万元？若打算在 2017 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需要投入技改资
10、金多少万元？（结果精确到 0.01 万元）.24如图 10，以 边为直径的 经过点 , 是 上一点，连结 交 于点 ，ABOPCOPCABE且 ， .60CPD（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由； （2）若点 是弧 的中点，已知 ，求 的值.4ABE六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分.25在四边形 中， ，对角线 平分 .ABCD180ACBD（1）如图 11.1，若 ，且 ，试探究边 、 与对角线 的数量关系并说29BAC明理由.EP DOC BA图 10图 9EDCBA智浪教育- 普惠英才文库（2）如图 11.2，若将（1）中的条件“
11、 ”去掉， （1）中的结论是否成立？请说明理由.90B（3）如图 11.3，若 ，探究边 、 与对角线 的数量关系并说明理由.90DAADAC26如图 12.1，抛物线 : 与 : 相交于点 、 ， 与 分别交 轴于1Caxy22Cbxy2OC12x点、 ，且 为线段 的中点.BAO（1）求 的值；ba（2）若 ,求 的面积；CA（3）抛物线 的对称轴为 ，顶点为 ，在（2）的条件下：2lM点 为抛物线 对称轴 上一动点，当 的周长最小时，求点 的坐标；P2 PACP如图 12.2，点 在抛物线 上点 与点 之间运动，四边形 的面积是否存在最大E2OOBCE值？若存在，求出面积的最大值和点 的
12、坐标；若不存在，请说明理由.D CBAD CBAD CBA图11.3图11.1 图11.2智浪教育- 普惠英才文库乐山市 2017 届初中学业水平考试暨高中阶段教育学校招生考试数学参考答案及评分意见第一部分（选择题 共 30 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.1. 2. 3. 4. 5. )(A)(D)()(B)(C6. 7. 8. 9. 10.CBCD第二部分（非选择题 共 120 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.11. ； 12. ； 13. ； 14. ；9115yx65315. ； n4343233216.（1） ；（
13、2） 且 .m1m注：（1）第 14 题，若给出的是化简后正确的等式，也视为正确；（2）第 16 题，第（1）问 1 分，第（2）问 2 分.三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分.17解：原式 （8 分）32= .（9 分）318解：解不等式得： （3 分）1x解不等式得： （6 分）4智浪教育- 普惠英才文库所以，不等式组的解集为 （8 分）41x不等式组的整数解为 . （9 分）320,19. 证明： 中， ，ABCD， ， .EFDBE， (6 分)C又 ，F四边形 是平行四边形. (8 分)AE (9 分)C四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分.20.
14、 解：原式= （2 分）1212aa= （4 分）= （6 分）12a= （8 分）= （10 分）221解：（1） ， （2 分）10m3.n（2） ；如图 2 （4 分） （3） ；（6 分）C（4）（9 分）抽中 两组同学的概率为 = （ 10 分）AC12P622解：如图 3，在 中， ， ，BRt45AmBC ；（3 分）26sinm在 中， ，ADt 0图 3ED CBA图 1FEDCBA图 2.1CBADBADCADCB DCBA图 2.2智浪教育- 普惠英才文库 ；（6 分）21CADcosm在 中， ，ERt60（9 分）sin23答：树 的高为 米.（10 分）D6五、本大
15、题共 小题，每小题 分，共 分21023解:(1)设 ,( 为常数, )bkxy、0k ，解这个方程组得 ，6453. 51.b .10xy当 时, .2.475一次函数不能表示其变化规律. (2 分)设 ,( 为常数, )， ，xky0k52.k ， .18当 时， ；当 时， ；当 时， ；36y4x.y4.xy所求函数为反比例函数 (5 分)18（2）当 时， ； （万元）5x3.y06.比 年降低 万元. (7 分)0164当 时， ； （万元）2.2563025.还需要投入技改资金约 万元. (9 分)630答：要把每件产品的成本降低到 万元，还需投入技改资金约 万元. (10 分)
16、24.解：（1）如图 4， 是 的切线.证明如下：(1 分)PDO连结 ， ， ，O60AC120AP， ，3， ， ，P9D 是 的切线. (4 分)D（2）连结 ， 是 的直径， ，BCAO0ACBEP DOCBA图 4智浪教育- 普惠英才文库又 为弧 的中点， ，CAB45APCBCA， .4245sin， ，(8 分)P, E ， .(10 分)CAEP822)(CA六、本大题共 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分225.解：（1） .证明如下：BD在四边形 中， ， ，AC1809B .90， 平分 ,A ,6, ,同理 .90B21CD21 .(4 分)ADC（2） （1）中的结论成立，理由如下：以 为顶点， 为一边作 ，60E的另一边交 延长线于点 ,EB, 为等边三角形，60AC ，, , ,18D120A60DCB ,BE , .(8 分)AC（3） .理由如下：2过点 作 交 的延长线于点 ，AE, ,180D90 , , ,9CBEBCDA又 平分 ， , .A45C45 .又 ， ,180D , , .BECAAEB在 中， , ,Rt 45Ccos245ABDC图 5.1 ECBAD图 5.2ECBAD图 5.3
