1、 几何概型 1.如图 ， 设区域 ( , ) 0 1 , 0 1D x y x y ， 向区域 D 内随机投一点 ， 且投入到区域内任一点 都是等可能的 ， 则点落入到阴影区域 3 ( , ) 0 1, 0 M x y x y x 的概率为 （） A 14 B 13 C 25 D 27 2 如图，圆 2 2 2:O x y 内的正弦曲线 sinyx 与 x 轴围成的 区域记为 M （图中阴影部分），随机往圆 O 内投一个点 A ， 则点 A 落在区域 M 内的概率是 _ 3将一个质点随机投放在关于 ,xy的不等式组 3 4 1911xyxy所构成的三角形区域内，则该 质点到此三角形的三个顶点的
2、距离均不小于 1的概率是 _ 4.设不等式组 22100xyy ，表示的平面区域为 M ， 不等式组201t x tyt ， 表示的平面区域为 N 在 M 内随机取一个点 ， 这个点在 N 内的概率的最大值是 _ y= x311Oyx详解： 1 【答案】 A 【解析】解 ： 阴影部分面积为 1 3 4 100 1 1 1|04 4 4x dx x ； 区域 D 的面积为 11 1 ； 由几何概型知识 ， 得概率为 1 14=14 2.【答案】34 【解析】解：阴影部分的面积为 00 s in 2 c o s 4xdx x ，圆的面积为 3 ， 所以点 A 落在区域 M 内的概率是34 故答案为
3、34 3.【答案】 1 12 【解析】解：不等式组构成的三角形区域为 ABC ， 其中 1, 4 , 1,1 , 5,1A B C，故 1 3 4 62ABCS ， 满足到此三角形的三个顶点的距离均不小于 1的区域 为 ABC 与圆 A ，圆 B ，圆 C 的公共区域，由三角 形的内角和为 ，故公共区域面积为 12S ，所 以 6 216 12p 故答案为 1 12 4.【答案】 2 【解析】画出不等式组 22100xyy 表示的平面区域，如图所示， 不等式组201t x tyt ， 表示的区域为阴影部分， 由几何概型的知识 ， 在 M内随机取一个点 ， 这个点在 N内的概率为2 2 2 22 1 4 1 4 1 2 2 2t t t t t t ， 当且仅当 22t 时取等号 故答案为 2 yxCBA更多试题 下载 ： （在文字上按住 ctrl 即可查看试题） 高考模拟题：高考各科模拟试题【下载 】 历年高考试题：历年高考各科试题 【下载】 高中试卷频道：高中各年级各科试卷 【下载】 高考 资源库：各年级试题及学习资料 【下载】 高考 资源库：各年级试题及学习资料 【下载】
