1、 每日一题：机械能专题 第一天 例 1：一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v.若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程，用 WF1、 WF2 分别表示拉力 F1、 F2 所做的功， Wf1、 Wf2 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则 ( ) A WF2 4WF1， Wf2 2Wf1 B WF2 4WF1， Wf2 2Wf1 C WF2 4WF1， Wf2 2Wf1 D WF2 4WF1， Wf2 2Wf1 答案与解析：因 物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均
2、速度是 2倍关系，那么位移 x t 也是 2 倍关系，若 Wf1 fx，则 Wf2 f 2x 故 Wf2 2Wf1；由动能定理WF1 fx 12mv2和 WF2 f 2x 12m(2v)2得 WF2 4WF1 2fxt2 B v1t2 C v1 v2， t1t2.选项 A 正确 第三天 例 3：如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在 斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块 ( ) A最大
3、速度相同 B最大加速度相同 C上升的最大高度不同 D重力势能的变化量不同 答案与提示： C 解析 设斜面倾角为 ，物块速度达到最大时，有 kx mgsin ，若 m1v2max，此时质量为 m1的物块还没达到最大速度，因此 v1maxv2max，故 A 错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得 a F弹 mgsin m ，因为质量不同，所以最大加速度不同，故 B 错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统 具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性
4、势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故 D 错误；由 Ep mgh 可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故 C 正确 练习： 一物块沿倾角为 的斜坡向上滑动当物块的初速度为 v 时，上升的最大高度为 H，如图所示；当物块的初速度为 v2时，上升的最大高度记为 h.重力加速度大小为 g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为 ( ) A tan 和 H2 B. v22gH 1 tan 和H2 C tan 和 H4 D. v22gH 1 tan 和H4 答案与提示： D 解析 本题考查能量守恒定律根据能量守恒定律，以速度 v 上升时， 12mv2 mgcos Hs
5、in mgH，以 v2速度上升时 12m v22 mgcos hsin mgh，解得 h H4， v22gH 1 tan ，所以 D 正确 第四天 例 4：某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系 如图 23(a)所 示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表由数据算得劲度系数 k _N/m.(g 取 9.80 m/s2) 砝码质量 (g) 50 100 150 弹簧长度 (cm) 8.62 7.63 6.66 取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图 23(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速
6、度大小 _ 用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度 v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 _ 重复 中的操作，得到 v 与 x 的关系如图 23(c)由图可知， v 与 x 成 _关系由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 _成正比 (a) (b) (c) 答案与提示： (2) 50 相等 滑块的动能 正比 压缩量的平方 解析 根据 F1 mg k x1， F2 2mg k x2，有 F F1 F2 k x1 k x2，则 k0.490.0099 N/m 49.5 N/m，同理可以求得 k0.490.0097 N/m 50.5 N/m，则劲度系
7、数为 kk k2 50 N/m. 滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等 在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能； 图线是过原点的倾斜直线，所以 v 与 x 成正比；弹性势能转化为动能，即 E 弹 12mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比 练习：某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度 实验步骤： 用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作 G； 将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示在 A 端向右拉动木板，待 弹簧秤示数稳定后，将读数记作 F； 改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤 ； 实验
8、数据如下表所示： G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.60 如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端 C 处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物 P 连接，保持滑块静止，测量重物 P 离地面的高度 h； 滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的 D 点 (未与滑轮碰撞 )，测量 C、 D 间的距离 s. 图甲 图乙 完成下列作图和填空： (1)根据表中数据在给定坐标纸上作出 FG 图线 (2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数 _(保留 2 位有效数字 ) (3)滑块最大速度的大小 v _
9、(用 h、 s、 和重力加速度 g 表示 ) 答案与提示： (1)略 (2)0.40(0.38、 0.39、 0.41、 0.42 均正确 ) (3) 2 g（ s h） 解析 (1)根据实验步骤给出的实验数据描点、连线即可 (2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数 (3)重物下落 h 时，滑块的速度最大设滑块的质量为 m，细绳拉力对滑块所做的功为WF，对该过程由动能定理得 WF mgh 12mv2 0 滑块从 C 点运动到 D 点，由动能定理得 WF mgs 0 0 由以上两式得 v 2 g（ s h） . 第五天 例 5：如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙
10、，甲的速度为 v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为 .乙的宽度足够大，重力加速度为 g. (1)若乙的速度为 v0，求工件在乙上侧向 (垂直于乙的运动方向 )滑过的距离 s; (2)若乙的速度为 2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v; (3)保持乙的速度 2v0 不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复若每个工件的质量均为 m，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率 . 答案与提示： (1) 2v202 g (2)2v0 (3)4 5 mgv05 解析 (1)摩擦力与侧向的
11、夹角为 45 侧向加速度大小 ax gcos 45 匀变 速直线运动 2axs 0 v20 解得 s 2v202 g. (2)设 t 0 时刻摩擦力与侧向的夹角为 ，侧向、纵向加速度的大小分别为 ax、 ay则 ayax tan 很小的 t 时间内，侧向、纵向的速度增量 vx ax t， vy ay t 解得 vy vx tan 且由题意知 tan vyvx则 v yvx vy vyvx vx tan 摩擦力方向保持不变 则当 v x 0 时， vy 0，即 v 2v0. (3)工件在乙上滑动时侧向位移为 x，沿乙方向的位移为 y， 由题意知 ax gcos ， ay gsin 在侧向上 2a
12、xx 0 v20 在纵向上 2ayy (2v0)2 0 工件滑动时间 t 2v0ay乙前进的距离 y1 2v0t 工件相对乙的位移 L x2（ y1 y） 2 则系统摩擦生热 Q mgl 电动机做功 W 12m(2v0)2 12mv20 Q 由 P Wt，解得 P 4 5 mgv05 . 练习：图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的 AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切点 A 距水面的高度为 H，圆弧轨道BC 的半径为 R，圆心 O 恰在水面一质量为 m 的游客 (视为质点 )可从轨道 AB 的任意位置滑下，不计空气阻力 (1)若游客从 A
13、 点由静止开始滑下，到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的 D 点，OD 2R，求游客滑到 B 点时的速度 vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf； (2)若游客从 AB 段某处滑下，恰好停在 B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求 P 点离水面的高度 h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为 F 向 mv2R) 答案与提示： (1) 2gR (mgH 2mgR) (2)23R 解析 (1)游客从 B 点做平抛运动，有 2R vBt R 12gt2 由式得 vB 2gR 从 A 到 B，根据动能定理，有 mg(H R) Wf
14、12mv2B 0 由式得 Wf (mgH 2mgR) (2)设 OP 与 OB 间夹角为 ，游客在 P 点时的速度为 vP，受到的支持力为 N，从 B 到 P由机械能守恒定律，有 mg(R Rcos ) 12mv2P 0 过 P 点时，根据向心力公式，有 mgcos N mv2PR N 0 cos hR 由式解得 h 23R. 更多试题 下载 ： （在文字上按住 ctrl 即可查看试题） 高考模拟题：高考各科模拟试题【下载 】 历年高考试题：历年高考各科试题 【下载】 高中试卷频道：高中各年级各科试卷 【下载】 高考 资源库：各年级试题及学习资料 【下载】 点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】
