1、智浪教育-普惠英才文库特别策划 计算题突破( 一)动力学中常考的物理模型(A)一、 单项选择题1. 如图所示,足够长的传送带与水平面间夹角为 ,以速度 v0 逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数 mB,下列说法中正确的是 ( )A. 若木板光滑,由于 A 的惯性较大, 所以 A、B 一定会相撞B. 若木板粗糙,由于 A 的动能较大, 所以 A、B 一定会相撞C. 若木板粗糙,由于 A 的所受的摩擦力较大,所以 A 比 B 先停下来D. 不论木板是否光滑,A、B 间的相对距离保持不变二、 多项选择题6. (2017通州中学)如图所示 ,传送
2、带与水平面的夹角 ,当传送带静止时,在传送带顶端静止释放小物块 m,小物块滑到底端需要的时间为 t0,已知小物块与传送带间的动摩擦因数为 .则下列说法中正确的是 ( )A. 小物块与传送带间的动摩擦因数 tan B. 若传送带顺时针转动,小物块的加速度为 gsin -gcos C. 若传送带顺时针转动,小物块滑到底端需要的时间等于 t0D. 若传送带逆时针转动,小物块滑到底端需要的时间小于 t07. (2016海安中学) 如图,一个质量为 m=1 kg 的长木板置于光滑水平地面上,木板上放有质量分别为 mA=1 kg 和 mB=2 kg 的 A、B 两物块,A、B 两物块与木板之间的动摩擦因数
3、都为=0.2.若现用水平恒力 F 作用在 A 物块上,取重力加速度 g=10 m/s2,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则下列说法中正确的是 ( )A. 当 F=2 N 时,A 物块和木板开始相对滑动B. 当 F=1 N 时,A 、B 两物块都相对木板静止不动C. 若 F=4 N,则 B 物块所受摩擦力大小为 ND. 若 F=6 N,则 B 物块的加速度大小为 1 m/s28. (2016安徽六安模拟)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图, 紧绷的传送带 AB 始终保持 v=1 m/s 的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在 A 处
4、,设行李与传送带之间的动摩擦因数 =0.1,AB 间的距离为 2 m,取 g=10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以 v=1 m/s 的恒定速度平行于传送带运动去 B 处取行李,则 ( )A. 乘客与行李同时到达 BB. 行李提前 0.5 s 到达 BC. 乘客提前 0.5 s 到达 B智浪教育-普惠英才文库D. 若传送带速度足够大,行李最快也要 2 s 才能到达 B9. (2015盐城三模)如图所示, 生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为 v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上.乙的宽度足够大, 速度为 v1.则( )A. 在地面参考系中,工件做
5、类平抛运动B. 在乙参考系中,工件在乙上滑动的轨迹是直线C. 工件在乙上滑动时,受到乙的摩擦力方向不变D. 工件沿垂直于乙的速度减小为 0 时,工件的速度等于 v1三、 非选择题10. (2016通州中学)如图, 一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上,小车表面光滑.某时刻小车由静止开始向右匀加速运动, 经过 2 s,细绳断裂.细绳断裂后,小车的加速度不变,又经过一段时间,滑块从小车左端刚好掉下,在这段时间内,已知滑块相对小车前 3 s 内滑行了 4.5 m,后 3 s 内滑行了 10.5 m.(1) 小车的加速度多大?(2) 从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少?(3) 小车的长度是多少
6、?11. (2015姜堰中学)如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距 3 m,另一台倾斜, 其传送带与地面的倾角 =37,C、D 两端相距 4.45 m,B、C 相距很近.水平部分 AB 以 v0=5 m/s 的速率顺时针转动.将一袋质量为 10 kg 的大米无初速度放在 A 端, 到达 B 端后, 米袋继续沿倾斜的 CD 部分运动,不计米袋在 BC 处的机械能损失.已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为 0.5,取 g=10 m/s2,cos 37=0.8.(1) 若 CD 部分传送带不运转,米袋能否运动到 D 端?(2) 若要米袋能被送
7、到 D 端,CD 部分顺时针运转的最小速度为多大?智浪教育-普惠英才文库特别策划 计算题突破(一) 动力学中常考的物理模型(A)1. D 【解析】 m 刚放上时, mgsin +mgcos =ma1.当 m 与带同速后,因带足够长, 且 mgcos ,即 a,经历的位移相同,根据公式 x=at2 可得小物块滑到底端的时间小于 t0,D 正确.7. BC 【解析 】 假设 A、B 两物块一起运动,对整体有 F=(m+mA+mB)a,对 B 有 fB=mBa,且fBmBg,对 A 有 F-fA=mAa,且 fAmAg,解得 F N,故 A 错误 ,B 正确;当 F N 时,A 与长木板分离,B 和
8、长木板一起运动,若 F=4 N,B 和长木板一起运动, 则 mAg=(m+ mB)a1, =mBa1 解得= N,故 C正确;若 F=6 N,则 B 物块加速度大小为 a1= m/s2,故 D 错误.8. CD 【解析】 行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动 ,由牛顿第二定律和运动学公式求出时间.若行李一直做匀加速运动时, 运动时间最短.由牛顿第二定律得 mg=ma 得 a=1 m/s2.设行李做匀加速运动的时间为 t,行李加速运动的末速度为 v=1 m/s.由v=at1 代入数值,得 t1=1 s,匀加速运动的位移大小为 x=a=0.5 m,匀速运动的时间为 t2=1.5 s
9、,行李从 A 到 B 的时间为 t=t1+t2=2.5 s.而乘客一直做匀速运动 ,从 A 到 B 的时间为 t 人 =2 s.故乘客提前 0.5 s 到达 B.故 A、B 错误, C 正确.若行李一直做匀加速运动时,运动时间最短.由L=at2,解得最短时间 t=2 s,故 D 正确.9. BCD10. (1) 1 m/s2 (2) 5 s (3) 12.5 m【解析】 (1) 设小车加速度为 a,断裂时, 车和滑块的速度为 v1=at=2a,断裂后, 小车的速度v=v1+at,小车的位移为x1=v1t+at2,滑块的位移为 x2=v1t,前 3 s 相对位移有关系 x=x1-x2=at2=4
10、.5 m得 a=1 m/s2(2) 细线断开时小车和滑块的速度 v1=2a=21 m/s=2 m/s,设后 3 s 小车的初速度为 v1,则小车的位移为x1=v1t+at2,滑块的位移为 x2=v1t,得 x1-x2=3v1+4.5 m-3v1=10.5 m,解得 v1=4 m/s.由此说明后 3 s 实际上是从绳断后 2 s 开始的, 从绳断到滑块离开车尾所用的时间为 t 总 =5 s.智浪教育-普惠英才文库(3) 小车底板总长为 L=x 车 -x 滑 =v1t 总 +a-v1t 总 =a=125 m=12.5 m11. (1) 不能 (2) 4 m/s【解析】 (1) 米袋在 AB 部分加
11、速时的加速度a0=g=5 m/s2,米袋的速度达到 v0=5 m/s 时 ,滑行的距离 s0=2.5 msAB=3 m,因此米袋到达 B 点的速度为v0=5 m/s,CD 部分不运转,设米袋在 CD 部分的加速度大小为 a,有 mgsin +mgcos =ma,得 a=10 m/s2,米袋能滑上的最大距离 s=1.25 m4.45 m,故米袋不能运动到 D 端.(2) 设 CD 部分运转速度为 v 时米袋恰能到达 D 端(即米袋到达 D 点时速度恰好为零),则米袋速度减为 v 之前的加速度大小为 a1=gsin 37+gcos 37=10 m/s2,米袋速度小于 v 后所受摩擦力方向沿传送带向上,继续匀减速运动直到速度减为零 ,该阶段加速度大小为a2=gsin 37-gcos 37=2 m/s2,由运动学公式得+=4.45 m,解得 v=4 m/s,即要把米袋送到 D 端,CD 部分的最小速度为 4 m/s.
