浅谈线段之和“胡不归”【背景知识】有一则历史故事：说的是一个身在他乡的小伙子，得知父亲病危的消息后便日夜赶路回家。然而，当他气喘吁吁地来到父亲的面前时，老人刚刚咽气了。人们告诉他，在弥留之际，老人在不断喃喃地叨念：“胡不归？胡不归？”早期的科学家曾为这则古老的传说中的小伙子设想了一条路线。（如下图）A是出发地，B是目的地；AC是一条驿道，而驿道靠目的地的一侧是沙地。为了急切回家，小伙子选择了直线路程AB。 但是，他忽略了在驿道上行走要比在砂土地带行走快的这一因素。如果他能选择一条合适的路线（尽管这条路线长一些，但是速度可以加快），是可以提前抵达家门的。那么，这应该是那条路线呢？显然，根据两种路面的状况和在其上行走的速度值，可以在AC上选定一点D，小伙子从A走到D，然后从D折往B，可望最早到达B。用现代的科学语言表达，就是： 若在驿道上行走的速度为，在沙地上行走的速度为，即求的最小值.ABCDP例题1、如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB2，则APBPCP的最小值为_
