1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 普通高中课程标准实验教科书数学第二册 人教版 2005 2006 学 年 度 下 学 期高 中 学 生 学 科 素 质 训 练新课标高一数学同步测试（11）2.4 空间直角坐标系 YCY本试卷分第卷和第卷两部分.共 150 分.第卷（选择题，共 50 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1在空间直角坐标系中，已知点 P（x，y ，z ） ，给出下列 4 条叙述：点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（x ，y，z）点 P 关于 yOz 平面的对称点的坐标是（x
2、，y，z）点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是（x ，y，z）点 P 关于原点的对称点的坐标是（x，y ，z）其中正确的个数是 （ ）A3 B 2 C1 D02若已知 A（1，1，1） ，B（3，3，3） ，则线段 AB 的长为 （ ）A4 B 2 C4 D3223已知 A（1，2，3） ，B（3，3，m ） ，C（0，1，0） ，D（2，1，1） ，则 （ ）A B |CD|A|C D | |4设 A（3，3，1） ，B（1，0，5） ，C （0，1，0） ，AB 的中点 M，则 （ |C）A B C D325321325如图，三棱锥 ABCD 中，AB底面 BCD，BCCD，且 AB=BC
3、=1，雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 CD=2，点 E 为 CD 的中点，则 AE 的长为（ ）A B23C D 56点 B 是点 A（1，2，3）在坐标平面 内的射影，则 OB 等于 （ yOz）A B C D4133217已知 ABCD 为平行四边形，且 A（4，1，3） ，B （2，5，1） ，C（3，7，5） ，则点D的坐标为 （ ）A （ ，4，1） B （ 2，3，1） C （3，1，5） D （5，13，3）28点 到坐标平面 的距离是 （ ),(cbaPxOy）A B C D 2ccba9已知点 ， ， 三点共线，那么 的值分别是 （ )1,()3,4()15,(yxyx,
4、）A ，4 B 1，8 C ，4 D1，82 210在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是 1，则该点到原点的距离是（ ）A B C D2632336第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） 11如右图，棱长为 3a 正方体 OABC ，DABC点 M 在 上，且 2 ，以 O|BC|M|为坐标原点，建立如图空间直有坐标系，则点雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 M 的坐标为 12如右图，为一个正方体截下的一角 PABC， ， ，建立如图坐标|PAa|Bb|Cc系，求ABC 的重心 G 的坐标 _ _13若 O（0，0，0）
5、，P（x，y，z） ，且 ，则|1O表示的图形是 _ _221xy14已知点 A（3，1，4） ，则点 A 关于原点的对称点B 的坐标为 ；AB 的长为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分) 15 （12 分）如图，长方体 中， ， ， ，设BCD|3AD|5B|3AE 为 的中点，F 为 的中点，在给定的空间直角坐标系 Dxyz 下，试写出DA，B ，C ，D， ， ， ， ，E，F 各点的坐标 16 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为正方形，且边长为 2a，棱 PD底面 ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点 E，F，G ，H，写出点
6、 E，F，G，H 的坐标雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 17 （12 分）如图，已知矩形 ABCD 中， ， 将矩形 ABCD 沿对角线 BD|3AD|4B折起，使得面 BCD面 ABD现以 D 为原点，DB 作为 y 轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点 A 恰好在 xDy 坐标平面内试求 A，C 两点的坐标 18 （12 分）已知 ， ， ，求证其为直角三角形)1,2(A)3,4(B)4,16(C19 （14 分）如图，已知正方体 的棱长为 a，M 为 的中点，点 NABCDBD在 上，且 ，试求 MN 的长AC|3|N雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 20 （14 分）在空间
7、直角坐标系中，已知 A（3，0，1）和 B（1，0，3） ，试问（1）在 y 轴上是否存在点 M，满足 ？|（2）在 y 轴上是否存在点 M，使MAB 为等边三角形？若存在，试求出点 M 坐标参考答案（十一）一、CADCB BDCCA二、11 （2a ， 3a， 3a） ； 12G（ ） ； 13以原点 O 为球心，以 1 为半径的球面；3,bca14 （3，1，4） ； ；26三、15解：设原点为 O，因为 A， B，C，D 这 4 个点都在坐标平面 xOy 内，它们的竖坐标都是 0，而它们的横坐标和纵坐标可利用 ， 写出，|3AD|5B所以 A（3，0，0） ，B（3，5，0） ，C （0
8、，5，0） ，D（0，0，0） ；因为平面 与坐标平面 xOy 平行，且 ，所以 A，B， ，D的竖坐标 | C都是 3，而它们的横坐标和纵坐标分别与 A，B，C ，D 的相同，所以 （3，0，3） ，（3，5，3） ， （0，5，3） ， （0，0，3） ；BC由于 E 分别是 中点，所以它在坐标平面 xOy 上的射影为 DB 的中点，从而 E 的横坐标和纵坐DB雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 标分别是 的 ，同理 E 的竖坐标也是 的竖坐标的 ，所以 E（ ） ；B12B1235,2由 F 为 中点可知，F 在坐标平面 xOy 的射影为 BC 中点，横坐标和纵坐标分别为 和 5，同C
9、32理点 F 在 z 轴上的投影是 AA中点，故其竖坐标为 ，所以 F（ ，5， ） 316解: 由图形知，DADC，DCDP ，DPDA，故以 D 为原点，建立如图空间坐标系Dxyz因为 E，F ，G， H 分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面 EFGH 与底面 ABCD 平行，从而这 4 个点的竖坐标都为 P 的竖坐标的一半，也就是 b，由 H 为 DP 中点，得 H（0，0，b）E 在底面面上的投影为 AD 中点，所以 E 的横坐标和纵坐标分别为 a 和 0，所以 E（a，0，b） ，同理 G（0，a，b） ；F 在坐标平面 xOz 和 yOz 上的投影分别为点 E 和 G，故 F
10、与 E 横坐标相同都是 a，与 G 的纵坐标也同为 a， 又 F 竖坐标为 b，故 F（a，a，b） 17解： 由于面 BCD面 ABD，从面 BCD 引棱 DB 的垂线 CF 即为面 ABD 的垂线，同理可得 AE 即为面 BCD 的垂线，故只需求得 的长度即可。DCA,最后得 A（ ） ，C（0, ）129,05162518略解：利用两点间距离公式，由 ， ， ，从而 ，结论得证.8B74B22ABC19解：以 D 为原点，建立如图空间直角坐标系因为正方体棱长为 a，所以 B（a，a，0） ，A（a，0，a） ， （0，a，a） ， （0，0，a） D由于 M 为 的中点，取 中点 O，所
11、以 M（ ， ， ） ，O（ ， ，a） AC22因为 ，所以 N 为 的四等分，从而 N 为 的中点，故|3|AN OCN（ ， ，a） 4根据空间两点距离公式，可得22236|()(44aMa20解：（1）假设在在 y 轴上存在点 M，满足 |AB雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 因 在 y 轴上，可设 M（0，y，0） ，由 ， 可得|AMB，222313显然，此式对任意 恒成立这就是说 y 轴上所有点都满足关系 yR|AB（2）假设在 y 轴上存在点 M，使MAB 为等边三角形由（1）可知，y 轴上任一点都有 ，所以只要 就可以使得MAB 是|AB|M等边三角形因为 222|(30)(10)Ayy|13B于是 ，解得2yy故 y 轴上存在点 M 使MAB 等边，M 坐标为（0， ，0） ，或（0， ，0） 11
