1、1普陀区 2015-16 学年第二学期期末调研试卷七年级数学（2016.6）（满分 100 分，考试时间 90 分钟）题 号 一 二 三 四 总 分得 分一、填空题（本大题共有 14 题，每题 2 分，满分 28 分）1 的立方根是 272把 表示成幂的形式是_ 4353 数轴上点 A、 B 表示的数分别是 ， ，那么 A、 B 两点间的距离是 21_.4计算： = 515比较大小： （填“ ”， “=”， “ ” ） 306用科学记数法表示近似数 29850（保留三位有效数字）是 7已知等腰三角形的两条边长分别是 3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是_cm 8若三角形三个内角的比为 2
2、34,则这个三角形是 三角形(按角分类)9如图，在ABC 中，D 在边 AC 上，如果 AB=BD=DC，且C =40，那么A=_.10如图，已知 BE=CD，要使ABE ACD，要添加一个条件是_.（只填一种情况）.（第 9 题图） （第 10 题图）11点 A 的坐标为（4，-3） ，把点 A 向左平移 5 个单位到点 A，则点 A的坐标ADB C ODCABE2为 .12已知 AD 是ABC 的中线,E 是 AD 的中点,如果 SABC =12, 那么 SCDE = 13已知点 A（2，1） ，点 B（a ,b） ，直线 ABy 轴，且 AB=3,则点 B 的坐标是 .14如图，ABC
3、中，AB =AC，AD 是BAC 的平分线，若ABD 的周长为 12，ABC 的周长为 16，则 AD 的长为_二、单项选择题（本大题共有 4 题，每题 3 分，满分 12 分）15在实数 、 、 、 、2.1234567891011121314(自然数依次排列) 、4310.中，无理数有 ( ) .38（A）2 个； （B）3 个； （C）4 个； （D）5 个.16点 P 是第二象限的点且到 x 轴的距离为 3、到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标是（ ）.（A） （ 4，3） ； （B） （ 4，3） ； （C） （ 3，4 ） ；（D） （ 3，4）.17下列说法正确的是（ ）.(
4、A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等边三角形都全等18点 A 在直线 m 外，点 B 在直线 m 上，A、B 两点的距离记作 ，点 A 到直线 m 的距a离记作 ，则 与 的大小关系是（ ）.ba（A） ； （B） ； （C） ； （D） .babb三、简答题（本大题共有 5 题，每小题 6 分，满分 30 分）19计算： 10312278）（）（）（ 20计算： .225AB CD第 14 题图321利用幂的性质进行计算： .63222如图，点 P 在 CD 上，已知BAP+APD=180，1=2，请填
5、写 AEPF 的理由.解：因为 BAP+ APD=180( )， APC+ APD=180( ) .所以 BAP= APC ( ) .又1=2 ( )，所以 BAP 1=APC 2 ( ) .即 EAP= APF .所以 AEPF ( )23如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，CE AD 交 BA 的延长线于点 E，请判断AEC 的形状，并说明理由.结论：AEC 是 三角形.解： 因为 AB=AC，BD=CD （已知） ，所以BAD= ( ) .因为 CEAD （已知） ，所以BAD = ( ) .CAD= ( ) .所以 = （ ）.（第 22 题图）FDACBEPA12第 23
6、 题图BECAD4所以 = .( ) .即AEC 是 三角形四、解答题（本大题共有 4 题，第 24、25 题各 7 分，第 26、27 题各 8 分，满分 30 分）24如图，已知点 A、E、F 、C 在同一直线上， AE = FC，过点 A、C 作 ADBC，且AD = CB.（1）说明AFD CEB 的理由；（2）说明 DFBE 的理由25如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标（2，0） ，（1） 图中点 B 的坐标是 ；（2） 点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是 ； 点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是 ；（3） 四边形 ABDC 的面积是 ；（4） 在直角坐标平面上找一
7、点 E，能满足 的点 E 有 个；ADESBC（5） 在 y 轴上找一点 F，使 ADFS ABCS，第 25 题图第 24 题 图5那么点 F 的所有可能位置是.26如图，在ABC 中，BD=DC，1=2， 求证：AD 是BAC 的平分线.27如图，在直角坐标平面内有两点 、 、 0,2A,0B),2(C（1） 的形状是_；ABC（2）求 的面积及 的长；B（3）在 轴上找一点 ，如果 是等腰三角形，请直接写出点 的坐标yPP_ BAyxO C1AD6普陀区 2015-16 学年度第二学期七年级数学期末质量调研参考答案与评分意见 2016.6一、填空题（本大题共有 14 题，每题 2 分，满
8、分 28 分）1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 345136 ； 717； 8锐角三角形； 980；.9010 B= C 或BEA =CDA 或BDO= CEO； 11 （-1，-3） ； 12 3； 13 （2，2）或（2，4） ； 14 4 二、单项选择题（本大题共有 4 题，每题 3 分，满分共 12 分）15(B)； 16(A)； 17(D)； 18(C)三、简答题（本大题共有 5 题，每小题 6 分，满分 30 分）19计算： 10312278）（）（）（ 解：原式= （3 分）1031）（）（）（= （2 分）2=3 （1 分）说明：没有过程扣 4 分.20计算： 225解：
9、原式 （3 分） =+52（2 分） 247. （1 分）=8521利用幂的性质进行计算： 632解：原式 （4 分）613132 .（2 分）(或 ）22如图，点 P 在 CD 上，已知BAP+APD=180，1=2，请填写 AEPF 的理由.解：因为 BAP+ APD=180( 已知 )，（1 分） APC+ APD=180( 邻补角的意义 )，（1分）所以 BAP= APC (同角的补角相等 ). （1 分）又1=2 ( 已知 ), （1 分）所以 BAP 1=APC 2 ( 等式性质 ).（1 分）即 EAP= APF .所以 AEPF (内错角相等，两直线平行). （1 分） 23如
10、图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，CE AD 交 BA 的延长线于点 E，请判断AEC 的形状，并说明理由.解：AEC 是 等腰 三角形. （1 分）因为 AB=AC，BD=CD （已知） ，所以BAD= CAD( 等腰三角形三线合一 ). （1 分）因为 CEAD （已知） ，所以BAD = E ( 两直线平行,同位角相等）.（1 分）（第 22 题图）FDACBEPA128CAD= ACE ( 两直线平行,内错角相等）.（1 分）所以E = ACE ( 等量代换 ) .（1 分）所以 AE=AC ( 等角对等边 ). （1 分）即AEC 是 等腰 三角形四、解答题（本大题共有
11、4 题，第 24、25 题各 7 分，第 26、27 题各 8 分，满分 30 分）24解：（1）因为 AE = FC（已知） ，所以 AE+EF = FC+EF（等式性质）.（ 1 分）即 .AFCE因为 ADBC（已知） ，所以A=C( 两直线平行,内错角相等） .（1 分）在ADF 和CBE 中，（1 分）DBAFCE（ 已 知 ） ，（ 已 证 ） ，（ 已 证 ） ，所以ADFCBE（S.A.S）.（1 分）（2）因为ADF CBE（已证） ，所以AFD=CEB（全等三角形的对应角相等）. （2 分）所以DFBE （内错角相等，两直线平行）. （1分）说明：理由全部都不写扣 2 分，
12、部分不写扣 1 分25.解：如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标（2，0） ，（1）图中点 B 的坐标是 （3，4） ；(1 分)（2）点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是（3，-4） ；（1 分） 点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是（2，0） ； （1 分）（3）四边形 ABDC 的面积是 16 ；（1 分）（4）在直角坐标平面上找一点 E，能满足 的点 E 有 无数 个；（1 分）ADESBC9（5）在 y 轴上找一点 F，使 ，ADFSBC那么点 F 的所有可能位置是 或 .（2 分）04（ ， ） （ ， -）26. 解 ： 因为 BD=DC（已知） ，所以3=4（等边
13、对等角）. （2 分）因为1=2 （已知） ，所以1+3= 2+ 4（等式性质）.即 ABC = ACB. （1 分）所以 AB=AC（等角对等边）. （2 分）在ABD 和ACD 中(ABCD已 证 ）（ 公 共 边 ）（ 已 证 ）所以ABD ACD （S.S.S）.（1 分）所以5 = 6（全等三角形的对应角相等）.（1 分）即 AD 是BAC 的平分线. （1 分）说明：理由全部都不写扣 2 分，部分不写扣 1 分其他方法可酌情给分.27. 解：（1） 是等腰直角三角形 （2 分）ABC（2） 、 ， ，0,2,0),(C .O ；（1 分） 42121ABSAC又 ， .4B C ， .（1 分）82（3） 或 或 或 .),0(1P)0,(2P)2,(3),0(4P（4 分）ABCD345610
