1、惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 1 -页（共 8 页）高二年级上学期期末考试理科数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页。满分为 150 分。考试用时 120 分钟。第一部分 选择题（共 40 分）一选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。110 个小球分别编有号码 1，2，3，4，其中 1 号球 4 个，2 号球 2 个，3 号球 3 个，4 号球 1 个，数 0.4 是指 1 号球占总体分布的A频数 B频率 C频率/组距 D累计频率2在一次学生联欢会上，到会的女学生比男学生多 12 人，从这
2、些学生中随机挑选一人表演节目，若选到男学生的概率为 ，则参加联欢会的学生共有 （ ）209A120 人. B 144 人 C240 人 D360 人3给出右面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 （ ） A 500 B499 C1000 D9984以下命题中真命题的个数是（ ）个（1） “若-2x0” ；（2）ABC 中，若 sinA=sinB，则 A=B；（3） “p:f(x)=x；q:f(x)为增函数” ，p 是 q 的充分不必要条件；A1 B 2 C 3 D05如图，在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中， ,则 x+y+z 等于（ ）CzByAx1132A1 B C D 65673
3、否是开始i2，sum0sumsumiii2i 1000？结束A1 B1C1D1A BCD惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 2 -页（共 8 页）6设双曲线 的一条渐近线与抛物线 y=x2+1 只有一个公共点，12byax则双曲线的离心率为( )A. B. 5 C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 45257. 对于每个自然数。抛物线 y=(n +n)x -(2n+1)x+1 与 x 轴交于 A ,B 两点， 表示这两nnB点间的距离，那么 的值为（ ）20121BABAA B C D 20102018. 若动点 P（x，y ）与两定点 M（a，0） ，N（a，0
4、）连线的斜率之积为常数 k（ka0） ，则 P点的轨迹一定不可能是（ ）A除 M、N 两点外的圆 B除 M、N 两点外的椭圆C除 M、N 两点外的双曲线 D除 M、N 两点外的抛物线第二部分 非选择题（共 110 分）二填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。9.在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2 （如图所示） ，随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是_；10、曲线 y=ln(2x1)上的点到直线 的最短距离为_ _ _；032yx11、若双曲线 的离心率为 2 ，则双曲线 的离心率为142myx 142xmy_；12、已知 的平均数为 4，则 , 5 的平均数
5、是 13，nxx,.,321 23 ., ,321nxx则 n 的值为_；13、已知函数 有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是)6()(23xaf_；14、已知两点 M（-2，0） 、N（2，0） ，点 P 为坐标平面内的动点，且满足| | |+ MNPN=0，则动点 P（x，y）的轨迹方程是_.NPDA BC惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 3 -页（共 8 页）三解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本题满分 12 分）对某 400 件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:寿命(h) 频 率500600 0.1060
6、0700 0.15700800 0.40800900 0.209001000 0.15合 计 1(1)列出寿命与频数的对应表；(2)估计元件寿命在 500800 h 以内的频率；(3)估计元件寿命在 700 h 以上的频率.16.（本题满分 12 分）平面上画了一些彼此相距 的平行线，把一枚半径 的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不2ara与任何一条平行线相碰的概率17.（本题满分 14 分）如图，已知三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA 1=AB=AC=1， ACB，M 是 CC1的中点，N 是 BC 的中点，点 P 在 A1B1上，且满足 .AP（I）证明： ;M（II）当 取何
7、值时，直线 PN 与平面 ABC 所成的角 最大？并求该角最大值的正切值.18. （本题满分 14 分）已知抛物线 y26x，（1）求以点 M（4，1）为中点的弦所在的直线方程；（2）求过焦点 F 的弦的中点轨迹方程20090406惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 4 -页（共 8 页）19.(本题满分 14 分)如图所示，已知圆 MAyxC),01(,8)1(:2定 点为圆上一动点，点 P在 AM上，点 N在 上，且满足点,0,2的轨迹为曲线 E.（I）求曲线 E的方程；（II）若过定点 F（0，2）的直线交曲线 于不同的两点,GH（点 在点 ,之间） ，且满足 FHG，求
8、 的取值范围.20(本题满分 14 分)已知函数 的图象在点 处的切线方程为 。)0(acxbf )1(,f 1xy()用 表示出 ；a,()若 在 上恒成立，求 的取值范围；xfln)(1()证明： + 2+ 3+ 21n ( )。)ln(*N惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 5 -页（共 8 页）姓名 班级 考号 试室 座位号 装订线 惠州一中高二年级上学期期末考理科数学试题答案卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题：（5 分6=30 分）9 10 11 12 13 14 三 、解答题：（本大题共
9、 80 分， ）(注意:解答必须写在相应的位置,否则记 0 分）15 （本小题满分 12 分）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 6 -页（共 8 页）16 （本小题满分 12 分）17. （本小题满分 14 分）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 7 -页（共 8 页）18 （本小题满分 14 分）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 8 -页（共 8 页）装订线惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 9 -页（共 8 页）19(本小题满分 14 分)20(本小题满分 14 分) 惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题 第 - 10 -页（共 8 页）惠州一中高二年级期末考试理科数学答题卷一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题：（本大题共 6 小题，满分 30 分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）15 (本题满分 12 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案班级： 姓名： 考号-座号： 密.封.线
