1、作者简介：王洋，1987，男，主要研究方向：环境艺术设计浅析从无规则到有规则的自然法度以分形几何与欧氏几何的联系王洋（武汉纺织大学 艺术与设计学院）摘要:世界通过上帝的方式营造，将世界变成一种有规则的假象呈现给我们。我们对自然的描述都是通过简单的抽象的几何学方式进行，而这种几何正是来自于欧氏几何。不同的是分形几何描述自然是从它们自身开始解释，而在这个解释的过程中自身的发展和变法决定了整体变法。通过利用分形的思维和视觉，来探究分形几何和欧式几何之间的联系，最终衍生到对生活新认识。关键字：有规则的假象；分形几何；欧式几何；新认识1 上帝七天的营造与自然的展现宇宙还没有形成的时候，万物皆混沌。上帝运
2、用生命之灵，投入其中，施造化之工，展成就之初，使世界确立，使万物齐备。因此上帝用了七天创造了天地万物，这是圣经第一章的创世纪所描述的。我们要探讨的是基督教中的几何，基督教的几何来自欧氏几何，例如最简单的等边三角形、圆形、四边形等。这些基础几何形在宗教学说中产生了新的含义，比如“倒三角形是女人的子宫，正三角形是男性的阳具，圆是地球或者万物”【1】 等。而当正三角形，倒三角形，圆三者进行合并将是我们的世界（图 1） 【2】 。而三者图形合并后正好是七画，这与上帝七天创世是吻合的。宗教不仅对上述的几何和其它的几何进行新的含义赋予，而且用基础几何学创作新的图形进行赋予，例如基督教中的【1】 倒三角形、
3、正三角形所指的是等边三角形，在很多的古代文明中特指男性、女性的生殖器。在某些文明也象征其它的，比如古印度、古希腊、古罗马代表水元素、火元素等。在教派方面，基督教主要是代表三位一体。 符号与象征：图解世界的秘密 （Miranda Bruce-mitford P.286-287）圆形主要象征男性与女性的本质，也象征上帝、环绕地球的水域以及生命的循环。 符号与象征：图解世界的秘密（Miranda Bruce-mitford P.284）【2】 图 1 所展示的是六芒星，六芒星在不同的教派含义不同，例如印度教认为这是表示“男性原理和女性原理的合一” ；犹太教认为作为男性和女性能量的象征,即称为大卫之盾
4、；（ ，上帝同人类的“天启关系” ，人和世界的“救赎关系”是永远存在的。 大卫盾文化蕴涵马月兰（ 。通过比较可以发现创世纪的七天与七笔构成图形具有某种联系，所以在这里认为七画等同于创世记得七天“基督鱼（Ichthys） ”(图 2)通过欧氏几何在均衡偶的作用下发展而来 【3】 。这对后来的神圣几何学和符号学做出了铺垫。它最主要的是通过简单欧式几何去描述世界，运用一种简单的几何或者是一种符号去解释自然万物的思想。这种思想从创世之初一直延续到现在，并且还在不断的发展。从早期的宗教符号、艺术、各种神秘组织、再到建筑都无不受到影响。比如“光照会” 【4】 ，虽然是一个由建筑师，科学家等其它各个行业组
5、成的，但是可以从它对文字的对称中就可以发现原始几何的思想，最终在一个正三角形中加入一只眼睛，影响美国的一美元，而那只眼睛就是“全能之眼（Eye of Providence） ”【5】(图 3)，这是光照派对美国的影响，而这只眼睛却是从基督鱼变化而来。在艺术方面就非常多了，从达芬奇的蒙罗丽莎的微笑 【6】 以及其它艺术品中的各种欧式几何的构图都在反映某种潜在东西，以至于后来发展的一门新的学科图像学分析；建筑方面现在的高楼大厦都是源自于教堂发展而来，而教堂建筑更是与基督有紧密的关系。因此上帝告诉我们世界是简单的几何创造出来的，以至于到现在在归纳什么造型都是以采用简单的几何思维方式。自然的发展也是这
6、样的，这也应该属于上帝创世的思想。然而上帝最终给人类提出了一个最简单的疑问， “英国的海岸线有多长？” 【7】 （图 4）海岸线作为曲线，其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是局部形态和整体态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时，在空中拍摄的 100 公里长的海岸线与放大了的 10 公里长海岸【3】 耶稣基督、上帝之子、救世主的开头字母，拼写而成。它早期主要是进行身份确认的暗号。这条鱼的象征符号经常被画成两条很细的新月形状交织在一起，教
7、派认为鱼的轮廓象征着母性神。 符号与象征：图解世界的秘密 （Miranda Bruce-mitford P.121176）通过对基督鱼的研究，最开始的基本型可能是通过三叶草的图案进行均衡偶的方式演变而来。 论囚徒困境对分形几何的影响 （王洋 城市地理）.【4】 光明会（英语：Illuminati） ，又被翻译为光照派或光明帮，是启蒙运动时期的一个巴伐利亚秘密组织，成立于 1776 年 5 月 1 日。 （Stauffer 1918, pp. 133-134）在 16 世纪的欧洲宗教改革中，许多当时的数学家、物理学家、天文学家于艺术家等都是光明会的成员如天文学家伽利略伽利莱、尼古拉哥白尼、焦尔达
8、诺布鲁诺、艺术大师济安劳伦佐贝尼尼等。 （http:/zh.wikipedia.org/wiki/光照派）光照会最大的特点就是进行对称，尤其是在文字方面对称特点非常明显。【5】 全能之眼又称上帝之眼，代表上帝的无所不知、无所不在，而这个正三角形常用作三位一体。 符号与象征：图解世界的秘密 （Miranda Bruce-mitford P.102） 。全能之眼和光照派又有什么联系了，基督艺术源自于希腊艺术，希腊艺术源自于古埃及艺术，在古埃及艺术中最能以眼睛为象征的就是荷鲁斯之眼，荷鲁斯的右眼代表太阳，左眼代表月亮。全能之眼正好是右眼，如果是这种类比化，全能之眼是完全符合光照派的寓意。【6】 达芬
9、奇是非常喜欢通过符号和秘密在艺术上进行隐喻的展现，比如这副蒙罗丽莎的微笑，它的左眼要比右眼大，这可能是代表了女性主义的崇拜,同样三角形的构图与背景的对比有某种寓意。而这些元素以及和一些神秘的东西都是起源于他的维特鲁威人。【7】 英国的海岸线有多长？统计自相似性与分数维数这篇文章由曼德布罗（ Beonit Mandelbrot）撰稿发表于美国科学杂志（1967） 。在文章中提出一个核心观点，无论你做得多么认真细致，你都不可能得到准确答案，因为根本就不会有准确的答案。因为尺度不同所以测量就也不同，所以英国海岸线的长度是不确定的，并且从这个核心观点映射出分形的思维模式，也算是分形几何的开山之作。 （
10、B. B. Mandelbrot Science. 01/1967; 155.）线的两张照片，看上去会十分相似。这个问题的回答基督所说的简单几何描述世界的思维正在打破，人类有了对世界新的认识,而这种认识正如共济会的三角形和尺规一样重要（图 5） ， “从一个虚假的人过度到半真实的人过程” 【8】 。我们在欧式几何的谎言中基本成活了几个世纪，至今我们还是如此！谁掌握了“时间机器” 【9】 ，谁就能掌握时间的命脉！分形正是如此，掌握一个内在的元素或者是一个内在的形式，一种对自然，对时间的了解可能会与上帝平齐平坐。正如“太阳最怕的就是一粒微小的铁元素！” 。 【10】(图 1，来自 ） (图 2，来
11、自 ）(图 3，来自 ） (图 4，来自 ）【8】 世界分为三类人，虚假人、半真人、真人：虚假人是指活在世界的谎言之中；半真人是指通过学识从现象看到本质，真人是对本质的直接的深度洞见。三者种人源自对弗洛伊德的本我、自我和超我的认识。【9】 时间机器是赫伯特乔治威尔斯(Herbert George Wells 1866-1946) 最著名长篇著作之一；小说描述一位科学家通过时间旅行机器来到公元 802701 年的故事。小说中主人公虽然发明了时间机器并且可以穿梭任何时间段，但是就是不能改变命运。【10】 如果太阳发生聚变时，氢元素破裂并组成新的元素，按照元素周期表演变，最终形成铁元素；由于铁元素相
12、当稳定，参与聚变时不释放能量，而铁元素存在于恒星内部，导致恒星内部不具有足够的能量与质量巨大的恒星的万有引力抗衡，从而引发恒星坍塌，最终形成黑洞。 （出处http:/ 5，来自 zh.wikipedia.org）2 自然法度的自由与束缚“法度” 【11】 的建立基本是从随意性到具体性，从混沌到秩序，从众神论到一神论！我们总是在疯子和天才的中间，法度决定了谁是疯子谁是天才，正如“天才在疯子的左边” 【12】 ！自然法度不正是这样做的吗？达尔文也没有能够解释一种物种能够变成另外一种物种， “自然只是一把无情的剪刀” 【13】 ，想让谁去死，谁就会死。那我们何时才能生活在自由的边沿，如何超出内在的灵
13、？,现在的科学和人类知识的局限很难去回答这个问题。而上帝总是让人类活在虚空中，活在道德意识下的社会价值中。然而在分形的世界中自由与约束是同时存在的一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变。蝴蝶效应说明事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。虽然蝴蝶效应虽然混沌有很大的影响，但是混沌是分形最极端的表现。那么我们衍生到生命，人到处充满了分形的影子，比如耳朵的构造是分形的算化，而这个算法又是握紧拳头的比例（图 6） 。正如疾病易感基因是与疾病发生密切相关的一类基因。而欧氏几何基本无法有这些最本质的解释，而达芬奇的“人体比例分割”是
14、一个牵强的概念，而三庭五眼却是一种更好的解释。谁又不会去认为是带有宗教色彩了，又有谁很清楚明鉴现象的本质了，这个问题伯尔尼尼（Giovanni Lorenzo Bernini，15981680） 【14】 可以回答，他是科学和宗教的结合体，在拉斐尔（Raffaello Sanzio，14831520）的屋檐 【15】 下建立科学与宗教的结合作品。现在巡视那些在罗马的雕像以为是它是宗教题材，但是细致的发现“古希腊的四大元素” 【16】 以宗教的名誉下用的活灵活现。束缚可能是暂时的，自由是隐藏的。在分形的世界里，控制一个物体带动整个物体，同时自身也被带动了。不管他是好还是坏，就会一只发展下去。它是
15、可以看见的，但是你不能去改动。正如播下一个行动，你将收获一种习惯；养【11】 法度在汉典主要是指法律制度、规矩、行为的准侧，例如“儆戒无虞，罔失法度。 ” 书大禹谟 、“谨权量，审法度，修废官，四方之政行焉。 ” 论语尧曰（http:/ 。对于康德认为客观的、对每个有理性的存在者的意志都有效的实践的规则。 实践理性批判 （邓晓芒 p.21）【12】 天才在左疯子在右是高铭通过精神病犯采访写下的采访记录。在这本书里面主要体现了复杂性下的知识以及偏激。【13】 达尔文的物种起源认为生物进化的无序性和无方向（http:/ 。因按照这个推理，自然其实就是一把无形的剪刀，随便剪掉。正如古尔德提出的“醉汉
16、回家理论”是一个道理。【14】 乔凡尼洛伦佐贝尼尼（Giovanni Lorenzo Bernini，15981680）意大利的雕刻家兼建筑师，是十七世纪最伟大的艺术大师。【15】 拉斐尔的屋檐主要是指万神庙，拉斐尔埋葬于此。【16】 古希腊的四大元素主要是指水、火、风、地。同时也指出将秩序引入无序运动中。 （柏拉图 蒂迈欧篇 p.27）成一种习惯，你将收获一种性格；形成一种性格，你将收获一种命运。现实中的分形之美，往往须经计算机的处理才能表现出来的，人们可以在网络中，浏览与欣赏各种不同风格的分形作品，有的针对科学研究中要表达的一些特别的对象，有的则完全是艺术。网络天地会提供许多、美妙惊奇的分
17、形图画，令人心犷神怡，也有时令人眼花缭乱或者发狂（图 7） 。(图 6，来自 ） (图 7，来自 ）3 自然法度的破裂与新展现如果你是个有心人，你一定会发现在自然界中，有许多景物都在某种程度上存在这种自相似特性，即它们中的一个部分和它的整体或者其它部分都十分形似。其实，远远不止这些。从心脏的跳动、变幻莫测的天气到股票的起落等许多现象都具有分形特性。这正是研究分形的意义所在。例如，在道琼斯指数中，某一个阶段的曲线图总和另外一个更长的阶段的曲线图极为相似。同时分形也告诉我们一个微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，可能会给社会带来非常大的危害；一个微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将
18、有可能会产生轰动效应。那么旧的自然法度还存在吗？虽然现在“人类在全球生物质能只占 0.5%”【17】 ，人类对自然的影响却是不合比例的大。因为人为影响的规模之大，除非在极端情况下，自然与人工环境的界线均变得含糊。就算是在极端情况下，不受可识别的人类影响的自然环境的分量现今渐渐以一个快速的步伐减少，甚至部分意见认为她们已经完全消失。这不是分形的产生的结果吗?我们总是在哲学家、科学家、神学家等思想中，寻找规律，将世界从复杂的方式用复杂方式去解决。而分形思想却告诉我们复杂的方式其实都可以用简单的方式来用，只是我们还在以“昔日的玫瑰” 【18】 的思想去思考。【17】 Leckie, Stephen.
19、 How Meat-centred Eating Patterns Affect Food Security and the Environment J For hunger-proof cities : International Development Research Centre. 1999【18】 昔日的玫瑰源自艾柯（Umberto Eco）所写的玫瑰之名 ，大意是：昔日玫瑰以其名流芳，今人所持唯玫瑰之名参考文献：1 3 5 Miranda Bruce-mitford，Philip Wilkinson.，李时芬译：符号与象征：图解世界的秘密M.台北市：时报文化，pp.2009. 1-
20、286，1-287，1-284，3-176，3-121，5-1022百度百科，六芒星EB/OL.http:/ w/48773.htm?fr=aladdin，2014-11-03 2百度百科，大卫盾EB/OL 城市地理,2014,.4 1911 Encyclopdia Britannica: “Illuminati“ ：Stauffer 1918, pp. 133-134.4 维基百科，光照派EB/OL.http:/zh.wikipedia.org/wiki/光照派，2014-9-197 B. B. Mandelbrot Howlong is the coastline of Britain?
21、Statistical self-similarity and fractal dimensionJ. Science. 01/1967; 155.8（奥）弗洛伊德，车文博主编，文明及其缺陷M.北京:九州出版社，20149（英）威尔斯，姜慧改，时间机器M.上海:上海人民美术出版社，201010百度百科 .黑洞 EB/OL. http:/ 2014-11-1511汉典.法度EB/OL http:/ 12高铭，天才在左 疯子在右M.武汉：武汉大学出版社，200913 新浪微博，读 进化？进化！ 有感 EB/OL http:/ l2013-06-1216（古希腊）柏拉图，谢文郁译，蒂迈欧篇M.上海；上海人民出版社，2003 pp 2717Leckie, Stephen. How Meat-centred Eating Patterns Affect Food Security and the Environment J For hunger-proof cities : International Development Research Centre. 199918（意）埃科，沈萼梅译，玫瑰的名字M.上海：上海译文出版社 2009
