1、 湖北省宜城市第 二 中学 2016-2017学年高 二 年级上学期 12月月考 数学（理科） 试题 _ 祝考试顺利 时间： 120分钟 分值 150分 _ 第 I卷（选择题共 60分） 一、选择题（ 本大题 12小题，每小题 5分，共 60分 ） 1 二项式2431x x展开式中， x的幂指数是整数的项共有 A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 2 若4 2 3 40 1 2 3 42 3 )x a a x a x a x a x （，则220 2 4 1 3( ) ( )a a a a a 的值为（ ） A 1 B 1 C 0 D 2 3设离散型随机变量 X的概率分布列如下表： X 1
2、2 3 4 P 110p 3101则 p等于 ( ) A.110B.210C.25D.124投掷红、蓝两个骰子，事件 A=“红骰子出现 4点”，事件 B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则 P（ A|B） =（ ） A.6B. 3C. 112D. 25设随机变量 X等可能取 1、 2、 3.n值，如果( 4) 0.4pX,则 n值为（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 无法确定 6设离散型随机变量的概率分布如下， 则 a的值为（ ） X 1 2 3 4 P 1116A2B6C3D47李先生居住在城镇的 A处，准备开车到单位 B 处上班，途中（不绕行）共要经过 6个交叉路口，假设每个交叉路口
3、发生堵车事件的概率均为61，则李先生在一次上班途中会遇到堵车次数的期望值E是（ ） A6B 1 C665D6616 8甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为32，则甲以 1:3的比分获胜的概 率为（ ） A 278B8164C 94D989已知随机变量 X B(6,0.4)，则当 2X 1时， D( ) ( ) A 1.88 B 2.88 C 5. 76 D 6.76 10一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率 为 0.6，现有 4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为 A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2
4、.4 11某班有 60 名学生，一次考试后数学成绩 110,102N ,若 100 110 0.35P ，则估计该班学生数学成绩在 120 分以上的人数为（ ） A 10 B 9 C 8 D 7 12设随机变量 服从正态分布 N(1， 2)，若 P( 2) 0.8，则 P(0 1)的值为 ( ) A 0.2 B 0.3 C 0.4 D 0.6 第 II卷（非选择题） 二 、填空题（本大题共 5 个小题，每题 4 分，满分 20 分） 13 从 4 名男生、 3 名女生中任选 3 人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于 1 人的组合种数为 （用数字作答） 14 若 的展开式中第 3项与第 7
5、项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为_ 15 在 的展开式中， x3的系数是 _（结果用数值表示） 16 随 机 变 量服 从 正 态 分 布),50( 2N，若3.0)40( P，则 )6040( P. 17设随机变量2 (10, )5B,则D. 三、解答题（ 70 分） 18在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查现在从 98 件正品和 2 件次品共100件产品中，任意抽出 3件检查 (1)共有多少种不同的抽法？ (2)恰好有一件是次品的抽法有多少 种？ (3)至少有一件是次品的抽法有多少种？ (4)恰好有一件是次品，再把抽出的 3 件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有
6、多少种不同的排法？ 19 (1)在 (1 x)n的展开式中，若第 3项与第 6项系数相等，则 n等于多少？ (2)31 nxx x的展开式奇数项的二项式系数之和为 128，求展开式中二项式系数最大项 20深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有 6 个篮球，其中 3 个是新球 (即没有用过的球 )， 3 个是旧球 (即至少用过一次的球 )每次训练，都从中任意取出 2 个球， 用完后放回 (1)设第一次训练时取到的新球个数为 ，求 的分布列和数学期望； (2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率 21某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜
7、场的事件是独立的，并且胜场的概率是13. (1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率； (2)求这支篮球队在 6 场比赛中恰好胜了 3场的概率； (3)求这支篮球队在 6 场比赛中胜场数的期望和方差 22小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关 各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为 1000元， 3000元， 6000元的奖品 (不重复得奖 )，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为45，34，2，且每个问题回答正确与否相互独立 (1)求小王过第一关但未过第二关的概率； (2)用 X表示小
8、王所获得奖品的价值，写出 X的概率分布列，并求 X的数学期望 23在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布，即 N（ 90， 100） . (1)试求考试成绩 位于区间（ 70， 110）上的概率是多少？ （ 2）若这次考试共有 2 000 名考生，试估计考试成绩在（ 80， 100）间的考生大约有多少人？ 答案 选择： 1_5CADDC 6_10 CBACC 11_12 BB 填空： 13 30 14 56 15 8 16 0.4 1712518（ 1） 161700 （ 2） 9506 （ 3） 9604 （ 4） 57036 19（ 1） n 7（ 2） 70x43 2x20（ 1） 的分布列为 0 1 2 P 15315 的数学期望为 E( ) 1 （ 2）387521（ 1）427（ 2）160729（ 3）422（ 1）725（ 2） X的分布列为 X 0 1000 3000 6000 P 925725415
