1、考前针对性练习九(基础计算题)内 容 要求 说 明5匀变速直线运动加速度匀变速直线运动公式及图像 10力的合成和分解11牛顿运动定律及其应用15. 抛体运动16.匀速率圆周运动线速度和角速度周期向心加速度 。圆周运动中的向心力23 动能动能定理26功能关系, 机械能守恒定律及应用 27 动量冲量动量定理28 动量守恒定律及应用39电场对电荷的作用，电场力、电势能电势差电势等势面40匀强电场中电势差跟电场强度的关系50电源的电动势和内电阻闭合电路的欧姆定律路端电压56 磁感应强度 、磁场对通电直导线的作用安培力左手定则58 磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力60电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞
2、次定律61导体切割磁感线时的感应电动势右手定则1. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（1）画出汽车在 060 s 内的 v- t 图线；（2）求在这 60 s 内汽车行驶的路程。解析：0 60 30 t/s a/ms2 1 2 1 2. 如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中 ABD 是水平路面，BC 是一段R=6.4m 的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点 C 比水平路面 AB 高出 h=1.25m。已知人与滑板的总质量为 M=60kg。小明自 A 点由静止开始运动，在 AB 路段他单腿用力蹬地，到达 B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果
3、到达 C 点时恰好对地面压力为零，以后小明作平抛运动又落回水平路面。小明及滑板可视为质点，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B 点时的能量损失。求：（1）该同学在 C 点的速度大小；（2）该同学落地点到 B 点的水平距离；（3）该同学在 AB 段所做的功。 （g取 10m/s2）解析：（1）该同学在 C 点时恰好对地面压力为零，设他在 C 点的速度为 vc有 （3 分）Rvmgc2得： m/s （3 分）8c（2）该同学在空中作平抛运动的时间为21gths （2 分）5.0t落地点到 B 点的水平距离为 m （2 分）4tvxc（3）因为不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过 B 点时的能量损失，
4、所以停止蹬地后机械能守恒，设他在 C 点的速度为 vB，蹬地做功为 W有 （2 分）2211cBghmv且由动能定理： （2 分）BW得： J （2 分）6703. 如图所示，小球 A 系在细线的一端，线的另一端固定在 O 点，O 点到水平面的距离为 h。物块 B 质量是小球的 5 倍，置于粗糙的水平面上且位于 O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为 。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短 )，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 。小球与16h物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g。求（1）小球与物块碰撞前的速度及与物块碰撞后反弹
5、的速度；（2）物体碰撞后的速度；（3）物块在水平面上滑行的时间 t。解析：（1）设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 v1，取小A DBCOh球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有mgh m 12v得 v1 gh设碰撞后小球反弹的速度大小为 v1，同理有mg mv12 6得 v1 8gh(2)设碰后物块的速度大小为 v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1mv 15mv 2 得 v2 (3)物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F5mg 设物块在水平面上滑行的时间为 t，根据动量定理，有Ft 05mv 2 联立得 t 。4gh4如图所示为一质谱仪的构造原
6、理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源 N 可释放出质量相等、电荷量均为 q（q0）的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经 S1、S 2 间电压为 U 的电场加速后，从狭缝 S3 进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的 P 点处，测得 P 到 S3 的距离为 x。求：（1）离子经电压为 U 的电场加速后的动能；（2）离子在磁场中运动时的动量大小；（3）离子的质量。解析：（1）设离子经 S1、S 2 间电压为 U 的电场加速后动能为 Ek，根据动能定理 Ek=qU （2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为 v，半径为 R，离子质量为 m。洛
7、伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律 2qB又因 R= x 12由两式解得离子在磁场中运动时的动量大小 p=mv= xBq 12（3）对于离子经电压 U 加速过程，根据动能定理 qUmv联立，解得 m= qB2x28UP S3S2S1Nx图 13B5.如图所示，在倾角为 30的斜面上，固定一宽 L=0.25m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器。电源电动势 E=12V，内阻为 r=1.0。一质量 m=20g 的金属棒 ab 与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感强度 B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计） 。金属导轨是光滑的，取 g=10 m/s2，要保持
8、金属棒在导轨上静止，求：（1）金属棒所受到的安培力；（2）通过金属棒的电流；（3）滑动变阻器 R 接入到电路中的阻值。 解析：（1）F= mgsin30F=0.1N （2）金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示解得 I= =0.5A BL（3）设变阻器接入电路的阻值为 R，根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r) 解得 R= = 23 6. 两个板长均为 L 的平板电极，平行正对放置，相距为 d，极板之间的电势差为 U，板间电场可以认为是均匀的。一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为 e，质子和中子的质量均视为 m，忽略重力和
9、空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度 E；（2） 粒子的初速度 v0。解析：（1）板间场强 E= dU（2） 粒子（2e ，4m）受电场力 F=2eE = deU2 粒子加速度 a= = e 类平抛d= at21L=v0t v0= meUv0dLabErB RNmgF 安307. 如图所示，一个质量为 m、带电量为+q 的小球，以初速度 v0 自 h 高度水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为 g。（1）求小球从抛出点至第一落地点 P 的水平位移 S 的大小；（2）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强 E 的大小；（3）若在空间再加一个垂直纸
10、面向外的匀强磁场，发现小球抛出后沿圆弧轨迹运动，第一落地点仍然是 P 点，求该磁场磁感应强度 B 的大小。解：(1) 小球做平抛运动，有tv0S21gh得： hv0(2) 加匀强电场，小球做匀速直线运动，根据力的平衡条件，有得 qEmgqmg(3) 再加匀强磁场，小球做圆周运动，洛仑兹力充当向心力，如图，有RvBq20022)(hS)2(120hgvR)2(0gvqmB7. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻为 R 的导体棒在距磁场上边界 h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1） 磁感应强度的大小 B；（2） 电流稳定后， 导体棒运动速度的大小 v；（3） 流经电流表电流的最大值 Im。解析：（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动有 mgBIL解得：hS Pv0RSR-hv0O（2）感应电动势 BLvE感应电流 RI解得： mgv2（3）由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为 vm机械能守恒 h21感应电动势最大值 mBLvE感应电流最大值 RI解得 Ighm2
