1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09 年高考 理科数学第二次 模拟考试 题 数学理科 一、填空题 (本大题有 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分 ) 1.若 1+ai1-2i是纯虚数 ,则实数 a= 2.函数 f (x) =12x2-x+32的定义域和值域都是 1,a,(a1),则 a 的取值是 3.棱长均为 a 的正四棱锥的体积为 4.直线 x-y+a=0 被圆 x2+y2=25 所截得的弦长为 8,则 a = 5.函数 y=sinxcos3x-cosxsin3x (0100? S S n n n+2 14. a0, b0, a,b 的等差中项是 12, x=a+1a, y=
2、b+1b,则 x+y 的最小值 是 （ ） A.6 B 5 C.4 D.3 15. a b 且 a 2sin +acos -2=0,b2sin +bcos -2=0,则 连接 (a ,a 2)、 (a ,a 2)两点 的 直线与圆x2+y2=1 的关系 为 （ ） A.相交 B. 相离 C.相切 D.以上均有可能 16.设等差数列 an的前 n 项和为 Sn,且 S150, S160)的焦点 F(p2,0),交抛物线于 AB 两点 ,O 为坐标原点 , 那么 OA OB =-34p2 写出第 题中命题的逆命题 .如其为真 ,则给出证明 ; 如其为假 ,则说明理由 把 第 题中命题作推广 ,使其
3、是你推广的特例 ,并对你的推广作出证明 21.(18)数列 an满足 a1=2, an+1=an+2n (n N*), 为非零常数 是否存在实数 ,使得数列 an成为等差数列或者成为等比数列 . 若存在则找出所有的 ,并求出对应的通项公式 ;若不存在则说明理由 当 =11 时 ,记 bn= an+19 2n,证明数列 bn是等比数列 求数列 an的通项公式 参考答案： 1.12, 2.3, 3. 26 a3, 4. 2 2, 5.(0,14, 6.1+ 2,+ ), 7.-5665, 8.9, 9.理 2, 10.3R, 11.y= 14x, 12.154 13-16.DBBC 17. arccos7 143143 ,18.23,5, =0( 112)1( 512)2( 512)3( 112),E =32, 19.递增 ,12,35,k (1,+ ), 20. 非水平的直线可设成 x=my+b, 逆假 ,21.=1 等比 an=2n;=2 时 ,an=(n+1)2n-1; 2时 ,an=2(-1)-2 n-1- 1-22n 21.暂缺
