1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09年高考理科数学 第二次模拟考试 数学（理科）试题 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分第 II卷第 22题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔 书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卡面
2、清洁，不折叠，不破损 5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 第 I卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设全集 U 是实数集 R ， 034|,22| 2 xxxNxxxM 或 ，则图中阴影部分所表示的集合是 A 12| xx B 22| xx C 21| xx D 2| xx 2函 数 )13lg (13)(2 xxxxf 的定义域是 A. ),31( B. )1,31( C. )31,31( D. )31,( 3汽车经 过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶
3、之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s看作时间 t 的函数，其图像可能是 4.已知两个函数 )(xf 和 )(xg 的定义域和值域都是集合 1,2， 3，其定义如下表： x 1 2 3 x 1 2 3 )(xf 2 3 1 )(xg 3 2 1 s t O A s t O s t O s t O B C D 则方程 xxfg )( 的解集为 A 1 B 2 C 3 D 5设函数 )(xf 的定义域为 R ，有下列三个命题： 若存在常数 M ，使得对任意 ,Rx 有 ,)( Mxf 则 M 是函数 )(xf 的最大值； 若存在 ,0 Rx 使得对任意 ,Rx ,0xx 有 ),()( 0xf
4、xf 则 )( 0xf 是函数 )(xf 的最大值 若存在 ,0 Rx 使得对任意 ,Rx 有 ),()( 0xfxf 则 )( 0xf 是函数 )(xf 的最大值 . 这些命题中 ,真命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6设 )( xf 是定义在 R 上的函数，其图像关于原点对称，且当 x0时， 32)( xxf ，则 )2(f A 1 B -1 C 41 D 411 7.函数 )1(log)( xaxf ax 在区间 1,0 上的最大值与最小值之和为 a，则 a= A 41 B 21 C 2 D 4 8.下列函数中，在其定义域是减函数的是 A. 1)( 2 xxxf B.
5、 xxf 1)( C. |)31()( xxf D. )2ln()( xxf 9设函数 0,20,)( 2xxcbxxxf，若 2)2(),0()4( fff ，则关于 x的方程 xxf )( 的解的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10已知实数 ba, 满足等式 ba 32 ，下列五个关系式： ;0 ab ;0ba ;0 ba ;0ab .ba 其中可能成立的关系式有 A B C D 11设奇函数 )(xf 在 (0， + )上为增函数，且 0)1( f ，则不等式 0)()( x xfxf 的解集为 A (-1,0) (1， + ) B (-， -1) (0,1) C (-， -1)
6、 (1， + ) D (-1,0) (0,1) 12. 函数 |1|ln| xey x 的图像大致是 第 II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13题第 21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 . 13. 若正整数 m 满足 mm 10210 5121 ,则 m .( 3010.02lg ) 14.函数 )(xf 对于任意实数 x满足条件 )(1)2( xfxf ，若 5)1( f ,则 )5(ff =_. 15.对于函数 )(xf 定义域中任意的 )(, 2121 xxxx ，有如下结论： )
7、()()( 2121 xfxfxxf ； )()()( 2121 xfxfxxf ; 0)()( 21 21 xx xfxf ； 2 )()()2( 2121 xfxfxxf . 当 xxf lg)( 时，上述结论中正确结论的序号是 . 16.把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题 . 若函数 xxf 2log3)( 的图像与 )(xg 的图像关于 对称，则函数 )(xg = . （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分 .解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤 . 17（本题满分 12分）已知集合 .02|,11
8、6| 2 mxxxBRxxxA （ 1）当 m =3时，求 )( BCA R ； （ 2）若 41| xxBA ，求实数 m 的值 . YX0- 8- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 1987654321- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 98765432118. (本题满分 12分 )设函数 54)( 2 xxxf . （ 1）在区间 6,2 上画出函数 )(xf 的图像； （ 2）设集合 5)(| xfxA ， ),64,02,( B . 试判断集合 A 和 B 之间的关系，并给出证明 . 19.(本题满分 12分 ) 设函数 .1,log.1,48
9、)14()( 2xxxaxaxxfa （ 1）当 21a 时 ,求函数 )(xf 的值域 ; （ 2）若函数 )(xf 是（ - ， + ）上的减函数，求实数 a的取值范围 . 20（本题满分 12分）设函数 bxaxxf 1)( （ a， b 为常数），且方程 xxf 23)( 有两 个实根为 2,1 21 xx . （ 1）求 )(xfy 的解析式； （ 2）证明：曲线 )(xfy 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心 . 21. (本题满分 12分 )设 0a ，函数 xxxaxf 111)( 2 的最大值为 )(ag . （ 1）设 xxt 11 ，求 t 的取值范围，并把 )(x
10、f 表示为 t 的函数 )(tm ; （ 2）求 )(ag ; （ 3）试求满足 )1()( agag 的所有实数 a. 22选做题 .(本小题满分 10 分 .请考生在 A、 B、 C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 标号涂黑 ) .选修 4 1：几何证明选讲 . 如图， AB是 O的直径 ， C， F是 O上的点， OC垂直于直径 AB， 过 F点 作 O的切线交 AB的延长线于 D 连结 CF交 AB于 E点 . （ 1） 求证： DADBDE 2 ; （ 2） 若 O的半径为 32 ， OB= 3 OE， 求 EF的长 DAFEOBC . 选修 4 4：坐标系与 参数方程 . 已知曲线 C 的极坐标方程是 cos4 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x轴 的 正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是：ttytx(22122是参数 ) （ 1）将曲线 C的极坐标方程转化为普通方程： （ 2）若直线 l 与曲线 C相交于 A、 B两点，试求线段 AB的长： .选修 4-5：不等式选讲 . 设函数 |3|22|)( xxxf （ 1）解不等式 6)( xf ； （ 2）若关于 x的不等式 |12|)( axf 的解集不是空集，试求 a的取值范围 数学 (理科 )参考答案、
