1、 高二数学 上期 六校联考 期末考试 (本试卷分为第 卷和第 卷两部分，考试时间 120分钟，满分 150分 ) 第卷 (选择题 共 50分 ) 一、 选择题 (本大题有 10个小题，每小题 5分，共 50分 ) 以下每小题都给出代号为 A、B、 C、 D 的四个答案 , 其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号涂在机读卡上相应的位置 . 1、下列四个命题： 若 22a b ac bc， 则 , 若 3 3 1 10a b a b a b , 且 ， 则 , 若 0 0 a b c d a c b d ， ， 则, 若 a b c d a c b d ， ， 则, 其中正确命题的个数为 （
2、 ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 . 2、设函数 1( ) ( ) ( )3 xf x x R，若 ( 0 ) ( ) ( )2aba b P f Q f a b 、 ， ， ， ， 2()abMfab ，则 P 、 Q 、 M 的大小关系为 （ ） A、 P Q M B、 P M Q C、 Q M P D、 M Q P. 3、已知不等式组 0)(3( 0)4)(3)(2)(1( axx xxxx的解集为 43| xx ，则实数 a 的取值范围为 （ ） A、 42 aa 或 B、 21a C、 13a D、 34a. 4、已知过两点 ( 2 ) ( )P m Q m ，
3、， ， 4的直线的倾斜角为 21arctan ，则实数 m 的值为 （ ） A、 2 B、 10 C、 8 D、 0. 5、过点（ 1， 2）且与原点距离最大的直线方程是 （ ） A、 032 yx B、 042 yx C、 073 yx D、 052 yx . 6、已知点 ( 1 2 2 2 ) ( 1 2 2 2 )MN ， 、 ，点 P 在坐标轴上，若2MPN ，则这样的点 P 的个数为 （ ） A、 1 个 B、 2个 C、 3个 D、 4 个 . 7、已知直线 023:1 ayaxl ，过点 ( 2 4)M， 作圆 25)1()2( 22 yx 的切线 2l ，若 1l 2l ，则
4、1l 与 2l 之间的距离为 （ ） A、 528 B、 512 C、 58 D、 51 . 8、 椭圆 22 1 1m x n y x y 与 直 线交于 AB、 两点， M 为 AB 中点， O 为坐标原点，若直线 OM 的斜率为 22 ，则 nm 的值为 （ ） A、 2 B、 22 C、 32 D、 93 . 9、直线 2xy 与抛物线 xy 22 交于 AB、 两点， O 为坐标原点，则 AOB 的形状是 （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 . 10、 椭圆 126 22 yx 的两个焦点分别为 12FF、 ，它与双曲线 13 22 yx 的一个交
5、点为P ，则 12cos FPF 的值为 （ ） A、 31 B、 32 C、 37 D、 41 . 第 II 卷 (非选择题 共 100 分 ) 二、填空题 （ 本大题 有 6个 小题，每小题 4分，共 24 分）请把答案填在 答题卷上相应的位置 . 11、已知实数 503xyx y y xx 、 满 足 ，则代数式 2xy 的最大值为 _. 12、不等式 11xax 的解集为 | 1 2x x x 或 ，则实数 a 的值为 _. 13、双曲线 )0(222222 babayaxb 的渐近线的夹角为 ，离心率为 e ，则2cos =_（用离心率 e 表示） . 14、下列四个命题： 当 10
6、 , 2xxx 时, 102xxx 时 , 无最大值 , 25x 时， 42 542 x xx 有最小值 45 , 0 0 | |a b a b a b 当 ， 时 ， 不 等 式恒成立 , 其中正确命题的序号有 _. 15、 等腰三角形一腰所在直线的方程为 022 yx ，底边所在直线方程为 01 yx ,点 ( 2 0)， 在另一腰上，则这条腰所在直线方程为 _（以直线方程的一般 式作答） . 16、 直线 22 1y k x b y x 与 曲 线 相切，则过点 (, )kb 的直线与曲线 sin2 cos3yx02 （ 其 中 为 参 数 ， 且 ）有 _个公共点 . 三、解答题 （本
7、大题有 6 个小题，共 76 分 ） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） . 17、 (本小题满分 13 分 ) 已知函数 1)( 2 xxf ，函数 )(xgy 的图象与 )(xfy 的图象关于点（ 1， 2）对称 . 求 )(xgy 的解析式； 解关于 x 的不等式： )(|1| 1)( xfxxg . 18、 (本小题满分 13 分 ) 已知圆过 (0,1)A 、 (2, 1)B 两点，圆心到点 ( 1,0) 的距离等于到直线 1x 的距离，求此圆的方程 . 19、 (本小题满分 13分 ) 已知双曲线中心在原点，虚轴长 62 ，相应于焦点 ( , 0)(c0)Fc 的准线
8、l 与 x 轴交于点 A ，且 3(O F O A O 为 坐 标 原 点 ），过点 F 作直线交双曲线于 QP、 两点 . 求双曲线方程； 求证： OPOQ 为定值 . 20、 (本小题满分 13分 ) 设点 P 是抛物线 2yx 上异于原点 O 的一点，过点 P 作抛物线的切线交 xy轴 、 轴 于点 AB、 . 当点 P 在抛物线上运动时，求 OAB 重心 G的轨迹方程 . 21、 (本小题满分 12 分 ) 已知椭圆中心在原点，长轴在 x 轴上，其离心率为 12 ，原点 O 关于直线 25yx的对称点落在椭圆的左准线上 . 求椭圆方程； 设椭圆左、右顶点分别为 BA、 ，过点 B 作直
9、线与左准线在 x 轴上方的部分交于点 P ，直线 PB 交椭圆于点 M ， M 为线段 PB 的中点，直线 PA 交椭圆于另一点 N . 求证： MN AB . 22、 (本小题满分 12 分 ) 已知椭圆 1C ： 22 1( 0)xy abab 与双曲线 2C ： 221xyab，若椭圆 1C 的一条准线方程为 4x ，双 曲线 2C 的一条渐近线方程为 xy 23 . 求椭圆 1C 与双曲线 2C 的方程； 设直线 2yx与椭圆 1C 交于 BA、 两点 ，点 P 在抛物线 3C ： 2 2y px 上运动，若直线 2yx与 抛物线 3C 无公共点， 当 PAB 面积的最小值为 67 时
10、 ，求抛物线 3C 的 方程 . 数学答题卷 二、填空题：（本大题有 6个小题，每小题 4分，共 24分） 11 _.12 _. 13 _.14 _. 15 _.16 _. 三、解答题： （本大题有 6 个小题，共 76 分 ） 请大家一定要看清题号，在每题规定的地方答题，不要答错了地方，否则一律不给分 . 17(本小题满分 13分 ) 解： 18. (本小题满分 13分 ) 解： 评分人 得 分 评分人 得 分 评分人 得 分 19. (本小题满分 13分 ) 解： 20. (本小题满分 13分 ) 解： 评分人 得 分 评分人 得 分 密封线答题不得超过此线21. (本小题满分 12分 ) 解： 22. (本小题满分 12分 ) 解： 评分人 得 分 评分人 得 分
